高一級數(shù)學(xué) 月考試卷和答案

第1頁（共7頁）高一級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共50分，請把答案寫到后面的表格里）1.下列各組對象：①不超過5的正整數(shù)；②高一新教材中所有難題；③清新縣管轄的小鎮(zhèn)；④所有正三角形；⑤方程的解集.其中能構(gòu)成集合的個數(shù)有（）.A.1B.2C.3D.42.下列寫法正確的是(). A.B.C.D.3.集合的子集個數(shù)為().A.0B.2C.3D.44.若，，則=().A.（-2,5）B.C.D.5.已知函數(shù)，則=().A.20B.-25C.-30D.256.若集合，則().A.{-2,-1,0}B.{-2,0,1}C.{-2,0}D.{-2，-1,0,1}7.下列各組函數(shù)中，相等的是().A.B.C.D.8.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是().A.B.C.D.9.函數(shù)在R上是減函數(shù)，則有().A.B.C.D.以上結(jié)論都不成立10.若有意義，則的取值范圍是().A.B.C.D.題號12345678910答案二、填空題(每小題5分，共20分)11.已知集合，則m=.12.設(shè)集合則實數(shù)=.13.已知集合，若，則的取值范圍是.14.的單調(diào)遞增區(qū)間為.三.解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（每小題4分,共16分）化簡求值:（1）;（2）（x<6）(3);(4).16.(本題12分)已知集合，求，，.17.(本題14分)已知函數(shù)，（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）試判斷該函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.18.(本題12分)已知函數(shù)，，（1）試求和的定義域；（2）求和.19.(本題14分)已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）求的值；（3）求的最值.20.(本題12分)已知函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)都有.(1)求的值;(2)求證為奇函數(shù)（提示：可令）.答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案CDDABDCCAB二、填空題11、5；12、—3；13、14、（若為也給分）三、解答題15、（1）解：原式；……………4分（2）解：原式；……4分（3）解：原式；………4分（4）解：原式………4分16、解：∵…………2分∴，………5分………8分∵………10分∴………12分17、解：（1）是偶函數(shù)。………2分由題意可知，的定義域為，是關(guān)于原點對稱。………3分∵∴，………5分∴∴是偶函數(shù)；………6分（2）在上單調(diào)遞減，下面給出證明?！?分設(shè)是的任意兩個實數(shù)，且，，則………9分………11分∵，∴；∵，∴；………………13分∴即∴在上單調(diào)遞減?！?4分18、解：（1）∵∴………1分解得………2分∴的定義域為………3分∵∴………5分解得………7分∴的定義域為………8分（2）∵∴；………10分∵∴……12分19、解：（1）∵是二次函數(shù)………2分∴的定義域為R；………4分（2）∵………5分∴………8分（3）∵的函數(shù)圖像開口向下………10分∴有最大值為………14分20、（1）解：∵∴令時，有………2分∴………4分（2）證明：∵令，可得………6分又