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第1頁(共7頁)高一級第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題5分,共50分,請把答案寫到后面的表格里)1.下列各組對象:①不超過5的正整數(shù);②高一新教材中所有難題;③清新縣管轄的小鎮(zhèn);④所有正三角形;⑤方程的解集.其中能構(gòu)成集合的個數(shù)有().A.1B.2C.3D.42.下列寫法正確的是(). A.B.C.D.3.集合的子集個數(shù)為().A.0B.2C.3D.44.若,,則=().A.(-2,5)B.C.D.5.已知函數(shù),則=().A.20B.-25C.-30D.256.若集合,則().A.{-2,-1,0}B.{-2,0,1}C.{-2,0}D.{-2,-1,0,1}7.下列各組函數(shù)中,相等的是().A.B.C.D.8.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是().A.B.C.D.9.函數(shù)在R上是減函數(shù),則有().A.B.C.D.以上結(jié)論都不成立10.若有意義,則的取值范圍是().A.B.C.D.題號12345678910答案二、填空題(每小題5分,共20分)11.已知集合,則m=.12.設(shè)集合則實數(shù)=.13.已知集合,若,則的取值范圍是.14.的單調(diào)遞增區(qū)間為.三.解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(每小題4分,共16分)化簡求值:(1);(2)(x<6)(3);(4).16.(本題12分)已知集合,求,,.17.(本題14分)已知函數(shù),(1)判斷該函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(2)試判斷該函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明.18.(本題12分)已知函數(shù),,(1)試求和的定義域;(2)求和.19.(本題14分)已知函數(shù),(1)求的定義域;(2)求的值;(3)求的最值.20.(本題12分)已知函數(shù)滿足:對于任意實數(shù)都有.(1)求的值;(2)求證為奇函數(shù)(提示:可令).答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案CDDABDCCAB二、填空題11、5;12、—3;13、14、(若為也給分)三、解答題15、(1)解:原式;……………4分(2)解:原式;……4分(3)解:原式;………4分(4)解:原式………4分16、解:∵…………2分∴,………5分………8分∵………10分∴………12分17、解:(1)是偶函數(shù)。………2分由題意可知,的定義域為,是關(guān)于原點對稱。………3分∵∴,………5分∴∴是偶函數(shù);………6分(2)在上單調(diào)遞減,下面給出證明?!?分設(shè)是的任意兩個實數(shù),且,,則………9分………11分∵,∴;∵,∴;………………13分∴即∴在上單調(diào)遞減?!?4分18、解:(1)∵∴………1分解得………2分∴的定義域為………3分∵∴………5分解得………7分∴的定義域為………8分(2)∵∴;………10分∵∴……12分19、解:(1)∵是二次函數(shù)………2分∴的定義域為R;………4分(2)∵………5分∴………8分(3)∵的函數(shù)圖像開口向下………10分∴有最大值為………14分20、(1)解:∵∴令時,有………2分∴………4分(2)證明:∵令,可得………6分又
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