高一級數學 月考試卷和答案

第1頁（共7頁）高一級第一次月考數學試卷一、選擇題（每小題5分，共50分，請把答案寫到后面的表格里）1.下列各組對象：①不超過5的正整數；②高一新教材中所有難題；③清新縣管轄的小鎮(zhèn)；④所有正三角形；⑤方程的解集.其中能構成集合的個數有（）.A.1B.2C.3D.42.下列寫法正確的是(). A.B.C.D.3.集合的子集個數為().A.0B.2C.3D.44.若，，則=().A.（-2,5）B.C.D.5.已知函數，則=().A.20B.-25C.-30D.256.若集合，則().A.{-2,-1,0}B.{-2,0,1}C.{-2,0}D.{-2，-1,0,1}7.下列各組函數中，相等的是().A.B.C.D.8.下列函數中是偶函數的是().A.B.C.D.9.函數在R上是減函數，則有().A.B.C.D.以上結論都不成立10.若有意義，則的取值范圍是().A.B.C.D.題號12345678910答案二、填空題(每小題5分，共20分)11.已知集合，則m=.12.設集合則實數=.13.已知集合，若，則的取值范圍是.14.的單調遞增區(qū)間為.三.解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（每小題4分,共16分）化簡求值:（1）;（2）（x<6）(3);(4).16.(本題12分)已知集合，求，，.17.(本題14分)已知函數，（1）判斷該函數的奇偶性，并說明理由；（2）試判斷該函數在上的單調性，并證明.18.(本題12分)已知函數，，（1）試求和的定義域；（2）求和.19.(本題14分)已知函數，（1）求的定義域；（2）求的值；（3）求的最值.20.(本題12分)已知函數滿足：對于任意實數都有.(1)求的值;(2)求證為奇函數（提示：可令）.答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案CDDABDCCAB二、填空題11、5；12、—3；13、14、（若為也給分）三、解答題15、（1）解：原式；……………4分（2）解：原式；……4分（3）解：原式；………4分（4）解：原式………4分16、解：∵…………2分∴，………5分………8分∵………10分∴………12分17、解：（1）是偶函數?！?分由題意可知，的定義域為，是關于原點對稱?！?分∵∴，………5分∴∴是偶函數；………6分（2）在上單調遞減，下面給出證明?！?分設是的任意兩個實數，且，，則………9分………11分∵，∴；∵，∴；………………13分∴即∴在上單調遞減?！?4分18、解：（1）∵∴………1分解得………2分∴的定義域為………3分∵∴………5分解得………7分∴的定義域為………8分（2）∵∴；………10分∵∴……12分19、解：（1）∵是二次函數………2分∴的定義域為R；………4分（2）∵………5分∴………8分（3）∵的函數圖像開口向下………10分∴有最大值為………14分20、（1）解：∵∴令時，有………2分∴………4分（2）證明：∵令，可得………6分又