山東省山大附中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月第一次階段性考試物理試題（含解析）

第第頁山東省山大附中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月第一次階段性考試物理試題（含解析）高三物理參考答案

一、單選題

1、【答案】B

解：、由衰變前后的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)相等可知，的質(zhì)量數(shù)為238234=4，電荷數(shù)為

9492=2，則為氦原子核，即粒子，其穿透能力弱，能被一張薄紙阻擋，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)能量守恒定律可得一次23894衰變釋放的能量=2+31，故B正確；

C、23894半衰期為88年，經(jīng)過88年，同位素核電池內(nèi)的23894剩余50%，故C錯(cuò)誤；

D、衰變過程由動(dòng)量守恒定律可得0=+，由能量守恒定律可得=+

24

根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量關(guān)系=，解得==

2

，故D錯(cuò)誤故選：。

2234+4119

2、【答案】A

解：CD、對(duì)瓦片進(jìn)行受力分析，受到椽子對(duì)其的支持力方向垂直接觸面斜向上；根據(jù)平

衡條件可得椽子對(duì)瓦片的作用力的合力與瓦片的重力為一對(duì)平衡力，即椽子對(duì)瓦片的作

用力的合力方向豎直向上，故作用力的合力大小為mg，故CD錯(cuò)誤；B、設(shè)兩椽子對(duì)瓦片

的彈力與垂直于椽子方向的夾角為α，有2Ncosα=mgcosθ，

0.5mgcosθ

故支持力大小為，故B錯(cuò)誤。

cosα

A、兩根椽子對(duì)瓦片的摩擦力的合力為mgsinθ，摩擦力方向與椽

子平行，所以每根椽子對(duì)瓦片的摩擦力大小為0.5mgsinθ，故A正確;故選A。

3、【答案】B

解：A、封閉氣體體積增大，氣體對(duì)外界做正功，則外界對(duì)內(nèi)部封閉氣體做負(fù)功，故A錯(cuò)

誤；B、靜置一段時(shí)間后，封閉氣體溫度升高，氣體的內(nèi)能增加，分子的平均動(dòng)能和平均

速率增大，但具體到某一個(gè)氣體分子，其速率有可能減小，故B正確，C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)題意，不斷有氣體從啤酒中析出，即氣體的物質(zhì)的量在不斷增多，則根據(jù)氣體實(shí)

驗(yàn)定律，不能求出靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選：B。

4、【答案】A

解：A、偵察衛(wèi)星和中星26號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，由開普勒第三定律知，偵察衛(wèi)星軌

道的半長(zhǎng)軸等于中星26號(hào)衛(wèi)星軌道的半徑，而E、D兩點(diǎn)間距離為偵察衛(wèi)星的長(zhǎng)軸，則

E、D兩點(diǎn)間距離為中星26號(hào)衛(wèi)星軌道半徑的2倍，故A正確；

B、偵察衛(wèi)星從D點(diǎn)到A點(diǎn)過程中只有萬有引力做功，其機(jī)械能不變，故B錯(cuò)誤；

C、偵察衛(wèi)星和中星26號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，而中星26與地球的連線掃過的面積為圓

的面積，偵察衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積為橢圓面積，由于圓的面積不等于橢圓面積，

可見相等時(shí)間內(nèi)中星26與地球的連線掃過的面積不等于偵察衛(wèi)星與地球的連線掃過的

面積，故C錯(cuò)誤；

D、由開普勒第二定律知，偵察衛(wèi)星在D點(diǎn)速度最小，由于偵察衛(wèi)星和中星26號(hào)衛(wèi)星的

運(yùn)行周期相同，則中星26在C點(diǎn)線速度v1大于偵察衛(wèi)星在D點(diǎn)線速度v2，故D錯(cuò)誤。

5、【答案】A

解：A、由圖丙知，振幅A=50cm，從t=0到t=0.3s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為6×A=6×

50cm=300cm，故A正確；

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B、由圖乙知，當(dāng)t=0時(shí)刻，繩上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖丙所示，由平衡位置沿y軸正

方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合同側(cè)法知，這列波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；

C、由圖乙知，波長(zhǎng)入=2m，由圖丙知，波的周期T=0.2sλ，則這列波的波速為：v==

T

2m/s=10m/s，故C錯(cuò)誤；D、若增大抖動(dòng)的幅度，振動(dòng)能量增大，周期和波長(zhǎng)不變，

0.2

所以波速不變，故D錯(cuò)誤。

6、【答案】C

解：每層樓高約3m，15層樓高約=3×15m=45m.根據(jù)v2=2g可得噴管噴出水的

速度

v=2g=2×10×45m/s=30m/s.每秒鐘噴出水的質(zhì)量

m=1πD2vtρ=1×3.14×0.12×30×1×1×103kg=236kg

44

1

根據(jù)動(dòng)能定理可得每秒鐘電動(dòng)機(jī)做的功W=mv2代入數(shù)據(jù)解得

2W=1.06×10

2J，

因此電動(dòng)機(jī)輸出功率P=W代入數(shù)據(jù)解得P=106kW，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。

t

7、【答案】C

光路圖如下，其中ON為法線，入射角為θ，折射角為α

因?yàn)镸O=NO所以∠NMO=∠MNO=α

由幾何知識(shí)可得θ=∠NOC=∠NMO+∠MNO=2α

n=sinθ=sin2α故折射率為=2cosα

sinαsinα

由題意可知OC=R2NC2=R2(3R)2=R

22

故MC=MO+OC=3R

2

3R3

MN=MC2+NC2=()2+(R)222=

3R

故n=2cosα=2×MC=3故選C。

MN

8、【答案】B

解：AB、轉(zhuǎn)盤剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)繩未繃緊，細(xì)繩的拉力為零，此時(shí)由靜摩摖力提供向心力，

設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)到某一角速度ω1時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律有：μMg=MLω21sinα

此時(shí)物塊線速度大小為：v1=Lω1sinα

從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)繩中將要出現(xiàn)拉力過程中，設(shè)轉(zhuǎn)盤對(duì)物塊做的功為W，對(duì)物塊由動(dòng)能定

理，可得W=1mv21聯(lián)立解得W=μMgLsinα，故A錯(cuò)誤，B正確；

22

C、當(dāng)轉(zhuǎn)盤對(duì)物塊支持力恰好為零時(shí)，豎直方向由平衡條件有：Mg=Tcosα

水平方向由牛頓第二定律有：Tsinα=MLω22sin2α

g

聯(lián)立解得：ω2=Lcosα

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n=ω21g此時(shí)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速大小為22π，即n2=，故C錯(cuò)誤；2πLcosα

D、物塊剛好與轉(zhuǎn)盤分離時(shí)，物塊的線速度大小為v2=Lω2sinα

從開始運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)盤對(duì)物塊的支持力剛好為零過程上，設(shè)轉(zhuǎn)盤對(duì)物塊做的功為W2，對(duì)物塊

12

由動(dòng)能定理，可得W2=mv2W

MgLsinα

2聯(lián)立解得22=，故D錯(cuò)誤。故選：B。2cosα

二、多項(xiàng)選擇

9、【答案】BD

解：.由圖像可知=2×1022，角速度為=，解得：=100/

線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：==

112

聯(lián)立解得：，故A錯(cuò)誤；

500

B.若僅將板下移，由電容的定義式=可知電容變大，電容的容抗變小，通過滑動(dòng)變

4

阻器的電流將增大，故B正確；

C.由選項(xiàng)B分析可知，通過滑動(dòng)變阻器的電流將增大，根據(jù)電功率計(jì)算公式可知：=2，

所以滑動(dòng)變阻器的功率將增大，而電阻1兩端的電壓不變，其功率不變，變壓器總輸出

功率增大，則、兩端的輸入功率將增大，故C錯(cuò)誤；

D.僅將滑動(dòng)變阻器的阻值增大，定值電阻兩端的電壓不變，根據(jù)電功率計(jì)算公式可得：′=

2

，所以定值電阻功率不變，故D正確。故選：。

1

10、【答案】CD

解：A、滑塊B、C、D靠A、B之間的靜摩擦力作為動(dòng)力，當(dāng)A、B之間的靜摩擦力為最

大靜摩擦力時(shí)，滑塊B、C、D有最大加速度，則對(duì)滑塊B、C、D整體，由牛頓第二定律

有μmgcosθ(m+m+3m)gsinθ=(m+m+3m)a1解得：a=

μgcosθ

1gsinθ5

同理，滑塊D靠C、D之間的靜摩擦力作為動(dòng)力，當(dāng)C、D之間的靜摩擦力為最大靜摩擦

力時(shí)，滑塊D有最大加速度，則對(duì)滑塊D，由牛頓第二定律有：μmgcosθ3mgsinθ=

3ma解得：a=μgcosθ22gsinθ為了確保四個(gè)滑塊以相同加速度一起沿著斜面向上3

運(yùn)動(dòng)，則共同運(yùn)動(dòng)的最大加速度應(yīng)取a1、a2中的最小值，即amax=a=

μgcosθ

1gsinθ5

對(duì)四個(gè)滑塊組成單位整體，由牛頓第二定律有Fmax(3m+m+m+3m)gsinθ=

(3m+m+m+3m)amax解得：Fmax=1.6μmgcosθ故A錯(cuò)誤；

B、滑塊C對(duì)D的摩擦力為0.3μmgcosθ時(shí)，對(duì)D，由牛頓第二定律有0.3μmgcosθ

3mgsinθ=3ma

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設(shè)此時(shí)A對(duì)B的摩擦力為fAB，對(duì)B、C、D，由牛頓第二定律有fAB(m+m+3m)gsinθ=

(m+m+3m)a解得：fAB=0.5μmgcosθ故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，四個(gè)滑塊組成的整體獲得最大加速度amax，對(duì)C、D整體，

由牛頓第二定律有T(m+3m)gsinθ=(m+3m)amax解得：T=0.8μmgcosθ故C

正確；

D、當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，四個(gè)滑塊獲得最大加速度amax，對(duì)D，由牛頓第二定律有

fCD3mgsinθ=3mamax解得：fCD=0.6μmgcosθ故D正確。故選：CD。

11、【答案】ACD

解：A、從速度時(shí)間圖象可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，電場(chǎng)力對(duì)物

塊做正功，電勢(shì)能一直減小，故A正確；

B、從速度時(shí)間圖象可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA=6m/s，vB=4m/s，根據(jù)動(dòng)能

11

定理得：qUAB=mv2mv2BA，代入數(shù)據(jù)解得：UAB=500V，則UBA=UAB=500V，22

故B錯(cuò)誤；

C、據(jù)兩個(gè)等量同種正電荷其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由

C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢(shì)逐漸減小，故C正確；

△v4

D、帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為a22m==△t75m/s=2m/s，所受的電場(chǎng)力最

Fm0.2

大為Fm=mam=0.1×2N=0.2N，則場(chǎng)強(qiáng)最大值為Em==3=100N/Cq，故D2×10

正確；故選：ACD。

12、【答案】AB

AB.v=qBL解：若粒子速率為，軌跡半徑為r，洛倫茲力提供向心力，由牛

m

2

頓第二定律得：qvB=mv解得：r=L粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：

r

從P點(diǎn)飛出的粒子，軌跡的圓心在N點(diǎn)，該粒子從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度方向

與ON垂直斜向右下，與水平方向成60°角。從N點(diǎn)飛出的粒子，軌跡的圓

心在S點(diǎn)，該粒子從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度方向與OS垂直，水平向右，由幾何

知識(shí)得兩粒子發(fā)射速度間的夾角θ=60°，發(fā)射方向在這兩個(gè)方向之間

的粒子都可從空隙NP“逃出”，粒子“逃出”的概率為：θ1

360

=由

6

圖可知，NP線段上各處都可能有粒子通過，故AB正確；

CD.qBL若粒子速率為v=，軌跡半徑為r′，洛倫茲力提供向心力，由2m

2

牛頓第二定律得：qvB=mvL則軌跡半徑r′=粒子運(yùn)動(dòng)情況如圖

r′2

所示，粒子軌跡與PN相切時(shí)，切點(diǎn)分別為B、D，圓心分別為A、C，兩發(fā)射速度間的夾

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角θ=∠AOC，由幾何關(guān)系知θ>60°，則粒子“逃出”的概率為：θ>1

3606

由圖可知OD1時(shí)，設(shè)和的加速度分別為1′和2′，此時(shí)與之間摩擦力為零，

同理可得：′=6/2…′=2/212…即做減速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)經(jīng)過時(shí)間2，的速度減為零，則有：2+2′2=0…聯(lián)立⑩式得：2=1

在1+2時(shí)間內(nèi)，相對(duì)于運(yùn)動(dòng)的距離為：

1111

=(121+12+

′22′2

221

2)(21+22+2222)=12

2cos37，包裝箱將繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，則：

2sin372cos37=23，3=2/2

1

當(dāng)包裝箱運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)222=02+322=22

所以總=1+2=2.2；

(3)如圖，包裝箱落入平板車時(shí)距平板車左端相距為，==0.8

①由題意可知當(dāng)包裝箱滑至平板車最右端時(shí)兩者剛好共速，此情景下施加的恒力最小，

則：分析包裝箱：22=224，4=2/，

分析平板車：min+2=5，

11

兩者共速時(shí)：4=225，(4)5=22

可得：=1，5=2/2，min=12；

②當(dāng)包裝箱與平板車共速后，兩者間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力時(shí)，此情景下施加的

恒力最大，則：分析包裝箱：max=32=2，

分析整體：max=(+2)，

可得：max=28

所以的范圍為12≤≤28。

{#{ABYKYQYQUogCgAQhAAJAARBhgCAQUHgiCCAgGCQkkBEACCIKggOOhAgAAMIMAABSiARFFAABBAAA==}#}#}}山大附中2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月第一次階段性考試

物理試題

2023.9.9

一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題3分，共24分）

1、“嫦娥三號(hào)”著陸器和月球車首次使用了同位素核電池，該電池將放射性同位

素衰變時(shí)釋放的能量通過溫差熱電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為電能，在惡劣的月球環(huán)境中支持月

球車低速移動(dòng)及與地球間不間斷通訊。已知半衰期為88年，衰變方程為

→，、、的結(jié)合能分別為E1，E2，E3，一次衰變釋放能量為△E，

下列說法正確的是

A.衰變發(fā)出的射線是高速氦核流，能穿透幾毫米厚的鋁板

B.一次衰變釋放的能量△E=E2+E3-E1

C.經(jīng)過88年，同位素核電池內(nèi)的剩余25%

D.若一靜止核衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為和的動(dòng)能，則動(dòng)能為

2、孔府是中國(guó)傳統(tǒng)建筑的杰出代表，采用了瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為

如圖，弧形瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中問。己知椽子與水平

面夾角均為θ，瓦片質(zhì)量為m，重力加速度為g，則()A.每根椽子對(duì)瓦片的摩擦力大小為0.5mgsinθ

B.每根椽子對(duì)瓦片的支持力大小為0.5mgcosθ

C.椽子對(duì)瓦片支持力的合力大小為mg

D.椽子對(duì)瓦片作用力的合力大小為mgcosθ

3、啤酒是青島這座城市的“專屬味道”，如圖是青島市民喜歡的袋裝原漿，某次售賣時(shí)，

售貨員將7℃冰鎮(zhèn)原漿倒入密封袋中快速封口，密封袋內(nèi)有啤酒和少部分空氣且不斷有氣

體從啤酒中析出，靜置一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)密封袋鼓脹起來。已知

大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105，室溫為27℃，封閉氣體體積從0.2L

增大為0.25L。下列說法正確的是()

A.外界對(duì)內(nèi)部封閉氣體做正功

B.靜置后內(nèi)部封閉氣體的內(nèi)能增加

C.靜置后內(nèi)部封閉氣體的分子速率都增加

D.根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律，可求出靜置后內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)

4、我國(guó)首顆超百bps容量的高通量地球靜止軌道通信衛(wèi)星中星26號(hào)于北京時(shí)間2023

年2月23日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，該衛(wèi)星將與中星16號(hào)、中星19號(hào)共同為用

戶提供高速的專網(wǎng)通信和衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)接入等服務(wù)。中星26與某一橢圓軌道偵察衛(wèi)星的運(yùn)

動(dòng)軌跡以及某時(shí)刻所處位置、運(yùn)行方向如圖所示，兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，兩個(gè)軌道相交于A、B兩點(diǎn)，CD連線過地心，E、D分別為偵察衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。下列說法正確的

是()

A.E、D兩點(diǎn)間距離為中星26號(hào)衛(wèi)星軌道半徑的2倍

B.偵察衛(wèi)星從D點(diǎn)到A點(diǎn)過程中機(jī)械能逐漸增大

C.相等時(shí)間內(nèi)中星26與地球的連線掃過的面積等于偵

察衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積

D.中星26在C點(diǎn)線速度v1等于偵察衛(wèi)星在D點(diǎn)線速度v2

5、如圖甲，“戰(zhàn)繩訓(xùn)練”是當(dāng)下常見的健身方式，健身愛好者甩動(dòng)戰(zhàn)繩令其在豎直平面

內(nèi)形成簡(jiǎn)諧波。圖乙是某次訓(xùn)練中t=0時(shí)刻戰(zhàn)繩波形圖，繩上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖丙所示。下列正確的是()

A.從t=0到t=0.3s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為300cmB.該波沿x軸正方向傳播

C.該波的傳播速度為20m/sD.若增大抖動(dòng)的幅度，波速會(huì)增大

6、2023年2月7日消息，西安大雁塔北廣場(chǎng)音樂噴泉每天演出四場(chǎng)。其中某噴泉噴出

的水柱達(dá)到了15層樓的高度，噴管的直徑為10cm，水的密度為1×103kg/m3，重力加速度大小為g=10m/s2，空氣阻力不計(jì).該噴管噴水的電動(dòng)機(jī)輸出功率約為()

A.10B.25C.106D.165

7、如圖所示，由同種材料制成的玻璃吊墜下部分是半徑為R的半球體，上部分是高為R的圓錐體，O點(diǎn)為半球體的球心，M為圓錐體的頂點(diǎn)。平行于MO的光線從半球體表

面N點(diǎn)射入玻璃吊墜，經(jīng)折射后恰好經(jīng)過M點(diǎn)，N點(diǎn)到直線MO的距離為R，

則該玻璃吊墜的折射率為()

A.B.C.3D.6

8、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為M的物塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴接放在轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩的另一端固定在通過轉(zhuǎn)盤軸心的豎直桿上，細(xì)繩剛好伸直且與豎直方向的夾角為α。已知物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μmgsinα固定在桌子邊，滑輪μ>

tanα可沿桌邊移動(dòng)，第一次實(shí)驗(yàn)中，步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)O靜止，且μ>

與桌面平行；

B.在白紙上描下O點(diǎn)的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，作出三拉力的圖示；

C.以繞過μ0≤μ≤1.2μ0的繩上的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，過O點(diǎn)作平行四邊形

的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度；

D.檢驗(yàn)對(duì)角線的長(zhǎng)度和繞過，則第三根繩掛鉤碼的質(zhì)量一定大于且小于。

(2)第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變滑輪1.2μ0的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點(diǎn)平衡，繩的結(jié)點(diǎn)

(選填“必須”或“不必”)與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下的O點(diǎn)重合。實(shí)驗(yàn)中，

若桌面不水平(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

14（6分，每題2分）.2023年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法

是通過使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材

設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：

(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。

(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，

用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過錄像的回放，選擇小

物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。

(ⅲ)該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了t圖象，利用圖象數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加

速度大小為5.6m/s2。

(ⅳ)再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

回答以下問題：

(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖象如圖乙所示。由圖象可得，物塊過測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閙/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°=0.60，cos37°=0.80)

四、計(jì)算題

15（10分）、春秋末年，齊國(guó)著作《考工記：輪人》篇中記載：“輪人為蓋”，“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，則吐水，疾而霤遠(yuǎn)?！币馑际擒嚿w上都高而四周低，形成一

個(gè)斜面，泄水很快，而且水流的更遠(yuǎn)。如圖甲所示是古代馬車示意圖，車蓋呈傘狀，支

撐軸豎直向上，傘底圓面水平。過支撐軸的截面圖簡(jiǎn)化為如圖乙所示的等腰三角形，底

面半徑恒定為r，底角為θ。θ取不同的值時(shí)，自車蓋頂端A由靜止下滑的水滴(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同。已知重力加速度為g，不計(jì)水滴與傘面間的摩擦力和空氣阻力。

(1)傾角θ為多大時(shí)，水滴下滑時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間tmin；

(2)滿足(1)問條件，在車蓋底面下方=的水平面內(nèi)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=r的水平橫梁(可看成細(xì)

桿)，橫梁位于支撐軸正前方，其俯視圖如圖丙所示，橫梁的垂直平分線過支撐軸?，F(xiàn)保

持車輛靜止，大量水滴沿車蓋頂端由靜止向各方向滑下，整個(gè)橫梁恰好“被保護(hù)”不被

淋濕。求水平面內(nèi)橫梁中點(diǎn)到支撐軸的距離d。

16（10分）、如圖所示，A、B兩個(gè)物體相互接觸但并不黏合，放置在水平面上，水平面與物體間的摩擦力可忽略，兩物體的質(zhì)量為mA=4kg，mB=6kg。從t=0開始，推力FA和拉力FB分別作用于A、B上，F(xiàn)A和FB隨時(shí)間變化的規(guī)律為AA=(8–2t)(N)，F(xiàn)B=(2+2t)(N)。