新疆維吾爾自治區(qū)輪臺(tái)縣第二中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

新疆維吾爾自治區(qū)輪臺(tái)縣第二中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．2．如圖，從一張腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個(gè)最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面半徑為（）A． B． C． D．3．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y1<y3<y24．二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝+3 B．y＝+3C．y＝﹣3 D．y＝﹣35．已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（）A． B．π C． D．6．用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB．將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A． B．6 C． D．98．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為()A． B．C． D．9．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．50° D．65°10．下列y和x之間的函數(shù)表達(dá)式中，是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．y＝x-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)，則該正方形的周長(zhǎng)是___________.12．國(guó)家對(duì)藥品實(shí)施價(jià)格調(diào)整，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是________________．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開(kāi)______個(gè)．14．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出一系列的正確結(jié)論，如：a＞0；b＜0；c＜0；對(duì)稱軸為直線x＝1；…請(qǐng)你再寫出該函數(shù)圖象的一個(gè)正確結(jié)論：_____．15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算出該幾何體的表面積是__________．16．如圖，電燈在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，，米，米，點(diǎn)到的距離是3米，則到的距離是__________米.17．已知中，，，，，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是______.18．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲(chóng)在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲(chóng)所走的最短路程為_(kāi)__________（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，雙曲線（＞0）與直線交于點(diǎn)A（2，4）和B（a，2），連接OA和OB．（1）求雙曲線和直線關(guān)系式；（2）觀察圖像直接寫出：當(dāng)＞時(shí)，的取值范圍；（3）求△AOB的面積．20．（6分）（1）計(jì)算；（2）解不等式．21．（6分）“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，（1）求證：BC是⊙O切線；（2）設(shè)AB=m，AF=n，試用含m、n的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)．23．（8分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺(tái)州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過(guò)1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化．經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時(shí)，每平方米的費(fèi)用為300元．每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí)，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?24．（8分）某商店經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第（）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表．已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系是；（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個(gè)禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中禮包是芭比娃娃，和禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.（1）歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個(gè)禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示歡歡隨機(jī)地從桌上取出兩個(gè)禮包的所有可能結(jié)果，并求取出的兩個(gè)禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人的概率.26．（10分）已知AB是⊙O的直徑，C是圓上的點(diǎn)，D是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn)．（1）若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)為，∠A的度數(shù)為；（2）求證：∠ADC＝2∠DAB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問(wèn)題.【題目詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得到．【題目詳解】過(guò)作于，，，，弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=﹣2，根據(jù)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，即可得出答案．解：∵y=（x+2）2﹣9，∴圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=﹣2，A（﹣4，y1）關(guān)于直線x=﹣2的對(duì)稱點(diǎn)是（0，y1），∵﹣＜0＜3，∴y2＜y1＜y3，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【題目詳解】∵原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），∴向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣1）．∴新拋物線的解析式為：y＝﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式知：扇形的弧長(zhǎng)為．故選D．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式．6、D【解題分析】試題解析：故選D.7、A【分析】由點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長(zhǎng)，由平移可得直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線l上，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求△ADB的面積．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）第一象限的圖象上，∴k＝m（m+3）＝n（n﹣3），即：（m+n）（m﹣n+3）＝0，∵m+n＞0，∴m﹣n+3＝0，即：m﹣n＝﹣3，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點(diǎn)D，∴BD＝xB﹣xA＝n﹣m＝3，AD＝y(tǒng)A﹣yB＝m+3﹣（n﹣3）＝m﹣n+6＝3，又∵直線l是由直線AB向下平移3個(gè)單位得到的，∴平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，因此，點(diǎn)D在直線l上，∴S△ACB＝S△ADB＝AD?BD＝，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.8、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【題目詳解】∵∴故選D.【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.9、B【分析】首先連接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OC⊥CD，繼而求得答案．【題目詳解】連接OC，∵圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∴AB是直徑，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圓O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠BOC=40°．故選B．10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義（一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)）進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.可化為，符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；B.，該函數(shù)等式右邊最高次數(shù)為3，故不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，該函數(shù)等式的右邊是分式，不是整式，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y＝x-3，屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的定義．判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡(jiǎn)的要先將其化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后最高次必須為二次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】對(duì)角線與兩邊正好構(gòu)成等腰直角三角形，據(jù)此即可求得邊長(zhǎng)，即可求得周長(zhǎng)．【題目詳解】令正方形ABCD，對(duì)角線交于點(diǎn)O，如圖所示；∵AC=BD=4，AC⊥BD∴AO=CO=BO=DO=2∴AB=BC=CD=AD=∴正方形的周長(zhǎng)為故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、10%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6，由此求解即可.【題目詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：60（1-x）2=48.6，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)的百分率是10%．故答案為：10%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案．【題目詳解】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個(gè)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14、4a+2b+c＜1【分析】由函數(shù)的圖象當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于1，把x=2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y=4a+2b+c，因此4a+2b+c＜1．【題目詳解】把x＝2代入函數(shù)的關(guān)系式得，y＝4a+2b+c，由圖象可知當(dāng)x＝2時(shí)，相應(yīng)的y＜1，即：4a+2b+c＜1，故答案為：4a+2b+c＜1【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)可以從開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及圖象過(guò)特殊點(diǎn)的性質(zhì)．15、【分析】根據(jù)三視圖可得出該幾何體為圓錐，圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積（側(cè)面積將圓錐的側(cè)面積不成曲線地展開(kāi)，是一個(gè)扇形．），用字母表示就是S=πr2+πrl（其中l(wèi)=母線，是圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓周之間的距離）．【題目詳解】解：由題意可知，該幾何體是圓錐，其中底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的三視圖以及圓錐的表面積公式，熟記圓錐的面積公式是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，列出方程即可解答．【題目詳解】∴△PAB∽△PCD，∴AB:CD=P到AB的距離：點(diǎn)P到CD的距離，∴2：5=P到AB的距離：3，∴P到AB的距離為m，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，再求出AD,BD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，

∴AB==1．

∵CD⊥AB，∴CD=．

∵AD?BD=CD2，

設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又AD＞BD,解得x1=(舍去),x2=.∴AD=,BD=.

∵點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，∴BD＜r＜AD,

∴r的范圍是，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18、6【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角，求出側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離．【題目詳解】∵底面圓的半徑為，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2×＝3，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n．∴，解得n＝90°，如圖，AA′的長(zhǎng)就是小蟲(chóng)所走的最短路程，∵∠O=90°，OA′=OA=6，∴AA′＝．故答案為：6．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來(lái)求是解決本題的突破點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）0＜x＜2或x＞4；（3）△AOB的面積是1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法先求出反比例函數(shù)的解析式，繼而求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再結(jié)合A、B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線解析式；（2）根據(jù)圖象雙曲線在直線上方的部分即可得出答案；（3）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，兩線交于點(diǎn)F，然后用四邊形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求得答案．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（2,4）在雙曲線上∴∵點(diǎn)B（a，2）也在雙曲線，∴，∴a=4（經(jīng)檢驗(yàn)a=4是方程的解），∵點(diǎn)A（2,4）和點(diǎn)B(4，2）在直線上，∴，解得：，∴直線關(guān)系式為；（2）觀察圖象可得，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜2或x＞4；（3）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，兩線交于點(diǎn)F，則有OD=4，OE=4，∴四邊形CDFE是正方形，∴△AOB的面積是：4×4-=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法，利用函數(shù)圖象求不等式的解集，求三角形的面積等，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）0；（2）；【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先把不等式①按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集；再把不等式②按照去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集，最后求出其公共解集即可；【題目詳解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）解不等式①得，x＞﹣4；解不等式②得，；∴原不等式組的解集是；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.21、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1．【解題分析】（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有，解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.1．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，由AD為角平分線得到∠BAD=∠CAD，再由等邊對(duì)等角得到∠OAD=∠ODA，等量代換得到∠ODA=∠CAD，進(jìn)而得到OD∥AC，得到OD與BC垂直，即可得證；

（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，結(jié)合角度的運(yùn)算得出∠CDF=∠DAF，進(jìn)而得到∠AFD＝∠ADB，結(jié)合∠BAD＝∠DAF得到△ABD∽△ADF，由相似得比例，即可表示出AD；【題目詳解】（1）證明：如圖，連接OD，則OD為圓O的半徑，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∴∠ODC=∠C=90°即OD⊥BC，∴BC是⊙O切線．（2）連接DF，OF，由（1）知BC為圓O的切線，∴∠ODC=90°，∴∠ODF+∠CDF=90°，∴∠ODF=90°-∠CDF，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD=，又∵∠DAF=，∴∠ODF=∴∠CDF=∠DAF又∵∠CDF+∠CFD=90°，∠DAF+∠CDA=90°，∴∠CDA＝∠CFD，

∴∠AFD＝∠ADB，

∵∠BAD＝∠DAF，

∴△ABD∽△ADF，∴，則∵AB=m，AF=n，∴∴【題目點(diǎn)撥】此題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費(fèi)用為300元，每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元，所以每平方米的費(fèi)用為（300-0.2x）元，故總費(fèi)用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡(jiǎn)即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)，y取最大值求解即可．【題目詳解】（1）依題意得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元（3）因此當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元