黑龍江省伊春市宜春袁州特殊教育學校2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析

黑龍江省伊春市宜春袁州特殊教育學校2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知條件，條件，則是成立的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）非充分非必要條件參考答案：B2.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（

）A.24個

B.30個

C.40個

D.60個

參考答案：A略3.已知集合，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點A．B，交其準線于點C，若，且，則此拋物線的方程為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B5.點P在直線l：x﹣y﹣1=0上運動，A（4，1），B（2，0），則|PA|+|PB|的最小值是（）A． B． C．3 D．4參考答案：C【考點】點到直線的距離公式．【專題】直線與圓．【分析】求出A（4，1）關(guān)于直線x﹣y﹣1=0的對稱點為A′，|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|，當P、A′、B三點共線時，|PA|+|PB|取得最小|A′B|，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵設(shè)A（4，1）關(guān)于直線x﹣y﹣1=0的對稱點為A′（x，y），則，解得x=2，y=3，∴A′（2，3）∴|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|，當P、A′、B三點共線時，|PA|+|PB|取得最小|A′B|==3．故選：C．【點評】本題考查動點到兩定點的距離的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對稱性及兩點間距離公式的合理運用．6.用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為()

A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)參考答案：A7.已知雙曲線的右焦點為，若過點且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是(

)A.(1,2)

B.(1,2)

C.[2,+∞)

D.(2,+∞)參考答案：C8.方程表示的曲線為（

）.A．拋物線

B．橢圓

C．雙曲線

D．圓參考答案：A略9.下列不等式中成立的是（）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，則＞參考答案：D【考點】不等式的基本性質(zhì)．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】運用列舉法和不等式的性質(zhì)，逐一進行判斷，即可得到結(jié)論．【解答】解：對于A，若a＞b，c=0，則ac2=bc2，故A不成立；對于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，則a2=b2，故B不成立；對于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，則a2＞ab，故C不成立；對于D，若a＜b＜0，則a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，則＞，故D成立．故選：D．【點評】本題考查不等式的性質(zhì)和運用，注意運用列舉法和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.已知,,則下列各式中正確的是(

)A.a＜＜b

B.a＜b＜C.b＜a＜

D.b＜＜a

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

.參考答案：棱長為的正方體中挖去一個底面半徑為高為的倒立的圓錐，它的體積為.12.已知，則的值為

.參考答案：63由二項式定理得，所以，解得，所以，所以.

13.

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚---_________________塊.參考答案：14.為激發(fā)學生學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，，；然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“[]”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學說的都對，則“[]”中的數(shù)為．參考答案：1

15.現(xiàn)有3個大人，3個小孩站一排進行合影.若每個小孩旁邊都不能沒有大人，則不同的合影方法有________種．（用數(shù)字作答）參考答案：360根據(jù)題意可得可以小孩為對象進行分類討論：第一類：2個小孩在一起:,第二類：小孩都不在一起：，故不同的合影方法有216+144=360種.

16.已知四棱椎的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是

；參考答案：9617.若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出 ；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)某高校2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165)，第2組[165，170)，第3組[170，175)，第4組[175，180)，第5組[180，185)得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求第3、4、5組的頻率并估計這次考試成績的眾數(shù)；(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？(3)在(2)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率？參考答案：解:(1)由題設(shè)可知,第3組的頻率為0.06×5=0.3;第4組的頻率為0.04×5=0.2第5組的頻率為0.02×5=0.1.………………3分估計這次考試成績的眾數(shù)為167.5分.………………4分(2)第三組的人數(shù)為0.3×100=30人;第四組的人數(shù)為0.2×100=20人;第五組的人數(shù)為0.1×100=10人;因為第3,4,5組共有60名學生,所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組抽30×=3人;………………5分第4組抽20×=2人;………………6分第5組抽10×=1人;………………7分所以第3,4,5組分別抽取出3人,2人和1人.……………8分(3)設(shè)第3組的3位同學為第4組的兩位同學為

第5組的1位同學為………………9分則從六位同學中抽兩位同學有:共15種可能.………10分其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的有共9種可能……11分所以第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率為…………13分.略19.正四棱錐S-ABCD的高SO=2，底邊長，求異面直線BD和SC之間的距離.參考答案：20.十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量X(單位：噸)的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

污水量[230,250)[250,270)[270,290)[290,310)[310,330)[330,350)

頻率

0.3

0.44

0.15

0.1

0.005

0.005

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨立．（Ⅰ）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經(jīng)濟損失為10萬元；當時，經(jīng)濟損失為60萬元為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；方案三：不采取措施．試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）采取方案二最好，理由詳見解析.【分析】（Ⅰ）先求污水排放量的概率0.25，然后再求未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（Ⅱ）分別求解三種方案的經(jīng)濟損失的平均費用，根據(jù)費用多少作出決策.【詳解】解：（Ⅰ）由題得，設(shè)在未來3年里，河流的污水排放量的年數(shù)為Y，則設(shè)事件“在未來3年里，至多有一年污水排放量”為事件A，則．在未來3年里，至多1年污水排放量的概率為．（Ⅱ）方案二好，理由如下：由題得，．用，，分別表示方案一、方案二、方案三的經(jīng)濟損失,則萬元．的分布列為：

2

62

P

．的分布列為：

0

10

60

P