河南省駐馬店市市驛城區(qū)第一中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

河南省駐馬店市市驛城區(qū)第一中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的S值為(

)．

A．1

B．

C．

D．參考答案：C略2.已知命題：，則是（

）A．B．

C．D．參考答案：A略3.在等差數(shù)列則（

）A.13

B.18

C.20

D.22參考答案：A略4.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A5.設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下圖是求樣本x1,x2,…,x10平均數(shù)的程序框圖,圖中

空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(

)

A.S=S+xn B.S=S+

C.S=S+n D.S=S+參考答案：A略7.用反證法證明數(shù)學命題時，首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相反的假設(shè)，否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為(

)A.自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)

B.自然數(shù)a，b，c至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C.自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)

D.自然數(shù)a，b，c至少有兩個偶數(shù)參考答案：B8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D9.觀察下列各式：則，…，則的末兩位數(shù)字為（）（A）

(B)

（C）

(D)

參考答案：A10.設(shè)定點F1（0，－3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是A．橢圓

B．線段

C．不存在

D．橢圓或線段參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一射手對同一目標獨立進行４次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為

。參考答案：；12.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是

．參考答案：7

略13.函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+3x﹣6的單調(diào)遞減區(qū)間為_________．參考答案：（1,3）14.已知y=ln,則y′=________.參考答案：略15.已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是 參考答案：57略16.已知橢圓(a＞b＞0)的三個頂點B1（0，﹣b），B2（0，b），A（a，0），焦點F（c，0），且B1F⊥AB2，則橢圓的離心率為．參考答案：

【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用已知條件列出方程，通過橢圓的幾何量的關(guān)系求解橢圓的離心率即可．【解答】解：橢圓的三個頂點B1（0，﹣b），B2（0，b），A（a，0），焦點F（c，0），且B1F⊥AB2，可得：=0，即b2=ac，即a2﹣c2﹣ac=0，可得e2+e﹣1=0，e∈（0，1），解得e=．故答案為：．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．17.把四個半徑為R的小球放在桌面上，使下層三個，上層一個，兩兩相切，則上層小球最高處離桌面的距離為________.參考答案：.解析：

故最高處離桌面的距離為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列．(1)求cosB的值；(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．參考答案：解：(1)、cosB＝.

(2)、sinAsinC＝1－cos2B＝.

19.已知=（λ+1，0，2λ），=（6，0，2），∥，則λ的值為（）A． B．5 C． D．﹣5參考答案：A【考點】M5：共線向量與共面向量．【分析】根據(jù)題意，由空間向量的平行判定方法，可得若∥，必有=，解可得λ的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，已知=（λ+1，0，2λ），=（6，0，2），若∥，必有=，解可得：λ=；故選：A．20.設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。（1）求的直線；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）若，利用結(jié)論（2）證明：參考答案：解：（1）因為，所以解得或。又，所以。（2）由，解得。列表如下：x0（0，）（1

-0+0f（x）2遞減遞增2

所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為。（3）因為函數(shù)，所以所以。當時，，所以。又因為，所以。故，當且僅當a=b=c=時取等號。21.求適合等式：（2x﹣1）+i=y+（y﹣3）i的x，y值，其中x∈R，y是純虛數(shù)．參考答案：【考點】A3：復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】利用兩復(fù)數(shù)相等等價于實部與虛部分別相等．【解答】解：∵x∈R，y是純虛數(shù)，∴可設(shè)x=a，y=bi（a