重慶塘壩中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

重慶塘壩中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（

）A．2

B．18

C．2或18

D．16參考答案：C略2.已知復(fù)數(shù),則的值為(

)A.

B.1

C.

D.參考答案：B3.將編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)小球排成一列，要求1號(hào)球與2號(hào)球必須相鄰，5號(hào)球與6號(hào)球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（

）（A）36

（B）142

（C）48

（D）144參考答案：D略4.已知點(diǎn)A，B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2）是線段AB的中點(diǎn)，則|AB|的值為（）A．4 B．4 C．8 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及作差法，求得直線AB的斜率公式，求得直線直線AB的方程，代入拋物線方程，利用弦長(zhǎng)公式及韋達(dá)定理，即可求得|AB|的值．【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：y1+y2=4，兩式相減可得，（y1﹣y2）（y1+y2）=4（x1﹣x2），則直線AB的斜率k，k==1，直線AB的方程為y﹣2=x﹣3即y=x﹣1，聯(lián)立方程可得，x2﹣6x+1=0，丨AB丨=?，=?=8，故選：C．5.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，預(yù)報(bào)變量的變化由（

）決定A.解釋變量；B.殘差變量；

C.解釋變量與殘差變量；D.都不是參考答案：C6.已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)與點(diǎn)一定共面的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略7.閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的的值為(

)A.3

B.10

C.5

D.16參考答案：C略8.集合A=｛2,4,6，8,10｝,集合B=｛1,3,5，7,9｝,從集合A中任選一個(gè)元素a,從集合B中任選一個(gè)元素b,b<a的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.極坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)到直線的距離是(

)A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】通過(guò)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)之間的互化，即可求得距離.【詳解】將化為直角坐標(biāo)方程為，把化為直角坐標(biāo)點(diǎn)為(0,1)，即(0,1)到直線的距離為2，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化，點(diǎn)到直線的距離公式，難度不大.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線（）的傾斜角等于____________.參考答案：略12.如圖，它滿足：（1）第行首尾兩數(shù)均為；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第行第個(gè)數(shù)是____________參考答案：略13.一盒中放有大小相同的10個(gè)小球，其中8個(gè)黑球、2個(gè)紅球，現(xiàn)甲、乙二人先后各自從盒子中無(wú)放回地任意抽取2個(gè)小球，已知甲取到了2個(gè)黑球，則乙也取到2個(gè)黑球的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】記事件“甲取到2個(gè)黑球”為A，“乙取到2個(gè)黑球”為B，由P（B|A）=能求出事件“甲取到2個(gè)黑球，乙也取到2個(gè)黑球”的概率．【解答】解：記事件“甲取到2個(gè)黑球”為A，“乙取到2個(gè)黑球”為B，則有P（B|A）===．∴事件“甲取到2個(gè)黑球，乙也取到2個(gè)黑球”的概率是．故答案為：．14.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

.參考答案：-215.將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有

▲

種。（用數(shù)字作答）

參考答案：240

16.雙曲線的離心率為，則m等于

．參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用雙曲線的離心率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：∵雙曲線可得a2=16，b2=m，又離心率為，則，解得m=9．故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握雙曲線的離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．17.已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=_______。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）求分別滿足下列條件的直線方程．（1）經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)且與直線平行；（2）與直線：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．參考答案：解：（1）將與聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為．--3分由所求直線與直線平行，則所求直線斜率為，從而所求直線方程為

--------------7分（2）設(shè)所求直線方程為，得到，，

--------10分則解得從而所求直線方程為

------------------------14分19.已知：圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，該圓與坐標(biāo)軸的四個(gè)截距(圓與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及圓與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo))之和等于，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：20.如圖5，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積.

參考答案：如圖（2），以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)則相關(guān)的各點(diǎn)坐標(biāo)為：（Ⅰ）易知因?yàn)樗远瞧矫鎯?nèi)的兩條相交直線，所以(Ⅱ)由題設(shè)和（Ⅰ）知，分別是，的法向量，而PB與所成的角和PB與所成的角相等，所以由（Ⅰ）知，由故解得.又梯形ABCD的面積為，所以四棱錐的體積為

.21.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，求{an}的公比q．參考答案：【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由題意可得2（a1+a1?q+）=a1+（a1+a1?q），再根據(jù)a1≠0，q≠0，從而求出公比q的值．【解答】解依題意有2S3