土木工程制圖講義換面法篇

王雷第四章?lián)Q面法§4得.結1換巧面雀法一州、思換拼面漠法尖的男概慘念★如扒何寇求遠一暈般嘗位遇置依直四線撿的館實柔長幟？★如堆何鋼求錢一的般術位殃置闊平袍面獅的弓真幕實奔大燦小士？解書決堅方拴法址：更宮換驕投妻影控面角。物閥體歌本坡身瘡在炒空橡間續(xù)的彼位俘置糞不指動笨，做而茄用狹某憂一跳新索投穴影婦面械（悟輔改助冷投多影虛面筒）剃代奶替珠原怪有監(jiān)投昨影貢面恥，域使物副體漏相番對繼新慚的哈投償影榆面龍?zhí)庁M于藍解母題鏟所未需爺要梯的園有慮利庫位碗置，服然幣后琴將譽物邁體鄭向煮新澤投黃影源面饒進薦行甜投傷射挎。VHABa

b

abV1a

1b

1二靈、勁新獎投緞影消面泊的悟選鍋擇蒸原撞則1．歸有琴利話于彩解胞題如腦：罵新甩投廊影丈面∥或

幾宗何勉元踢素(應拾熟棍練判掌賭握饅特度殊加位權置虧幾略何淘元牢素旗的竄特噸性)2．絲式新廣投徐影診面處須鞠垂禮直松某燒一漲原還投推影殃面以艦構僵成退一棉個獸相噸互僻垂跑直村的隆兩好投隨影聞面略的別新熊體鬼系VHABa

b

abV1a

1b

1VHAa

aaxX

⒈更蛇換盯一船次養(yǎng)投被影別面

舊投影體系X—VH

新投影體系V1HX1—A點恭的心兩熄個評投務影峽：a，a

A點呀的腐兩孫個恰投訪影袍：a，a1'

VHXV1HX1a

aa'1

axax1.三箭、知點邊的此投悄影姿變板換驕規(guī)挑律新障投范影穗體亭系稠的追建遺立V1

膀HX1V1a'1ax1

VHAa

aaxX

VHXV1HX1a

aa'1

axax1.投銷影廳規(guī)堪律①點敗的賄新丈投隨影敞和抱與注保轉留尺投避影方的箭連嬌線押，搞必胡垂疫直于勾新咳投餅影夸軸蘋。a其a

1

憶X1②點派的件新慎投蓄影環(huán)到爺新橫投岔影羞軸孕的幫距魄離梅等飯于鬧被踏代亂換投抓影撞到暈舊糠投塘影網(wǎng)軸旦的緞距略離辰。a

1ax絡1=概a

axV1

挪HX1V1a'1ax1

XVHaa

ax

VHXV1HX1aa

X1H1V

a1axax刷1ax轟1●a'1

..作丹圖縫步稿驟更妻換V面①由摩點膏的拼不狀變腐投覆影墓向娘新蛇投件影進軸岡作咱垂易線爸，②在漏垂括線廁上巧量箭取窩一善段潤距航離五，反使扇這榨段希距餡離室等遺于被伙代請?zhí)婵偷哪嫱冻杏吧蔚蒋B原李投渠影可軸凡的閥距芬離晴。更柿換H面⒉更冒換瓦兩選次顛投姨影縱面先把V→V1，V1H，得到中間新投影體系:V1HX1—V1再把H→H1，H1

V1，得到新投影體系:X2—H1按繩次爬序蓬更趁換AaVHa

axXX1V1a'1ax1

H1X2

ax2a1

新鄉(xiāng)豐投州影帳體錯系雖的繪建火立Oax2a

aXVH

a1X1HV1X2V1H1a'1

axax1

..作桶圖誰方咸法

作查圖澆規(guī)宇律a1a臥'1

桂X2軸a1ax辟2=牲a鐘ax殘1VHABa

b

ab四掠、裁換甚面綁法甚的跑四更個陶基皇本繞作女圖證問冶題1敏.把集一舒般薦位盒置偷直大線雁變炕換疲成要投處影吳面初平拌行已線用V1面賓代狀替V面辜，甲在V1/話H投少影押體家系武中著，A主B火/維/雪V1。X1HV1V1a'1b'1空商間效分鉤析撕：

換H面行嗎？不薦行導！作葡圖多：例：求直線AB的實長及與H面的夾角。a

b

abXVH新窩投難影菜軸哲的微位另置張？b'1●與a妨b平鄉(xiāng)豐行風。

.a'1●X1a'1●b'1●VHa

aXBb

bA2提.把擱一休般敞位鉗置幼直宗線小變甜換騎成巾投意影另面胞垂聽直磨線空次間志分雜析紐奉：a

b

abXVHX1HV1V1H1X2作調圖施：X1V1a'1b'1X2H1二板次鼻換壁面藍把慨投渾影未面防平拔行爬線我變律成更投翼影茫面偶垂趟直阻線屠。X2軸岡的鉤位狀置慮？a1b1

.與a'1b'1垂壯直一辦次旅換眨面死把廢直套線四變租成呆投學影暗面鵲平刷行區(qū)線區(qū)；

a1b1一碑般偏位端置剪直響線尿變鐮換渴成烏投臣影狐面散垂合直廊線猶，紹需什經(jīng)甚幾饒次肝變脅換射？3彼.把揀一沃般仰位痰置綢平翼面塞變誰換棕成蛇投略影績面痕垂攝直店面空莖間糖分指析側：在咸平喘面捎內秧取一鑄條觀投繡影貿(mào)面園平梨行蓮線，從經(jīng)嫂一協(xié)次壞換藥面犬后倉變振換來成究新攤投校影姑面邊的范垂產(chǎn)直健線槐，劍則抗該寄平淹面從變鑄成勾新拐投寨影詳面溜的盞垂酷直旗面喇。作鈴圖炕方籌法勺：兩平面垂直需滿足什么條件？能尊否仗只鄭進振行螞一誼次惠變暗換徑？若惕變塘換H面，渠需仰在箭面找內鋒取稅什場么旗位氣置賀直擠線票？正偏平些線黎！如江果擊把臺平擴面互內傾的醒一古條捆直搞線磨變序換浮成墨新幼投攜影棍面的疑垂被直嫌線獻，掠那維么但該柱平扶面綱則差變銅換曬成箏新剪投算影哈面的才垂彼直爽面斧。VH

a

b

c

abcABCXdD

d

V1X1c1b1

a1

d1

a

c

b

abcXVH例漠：把三朱角馬形A透B違C變換成魔投丘影樸面旋垂撈直偽面面。HV1X1作績圖蝕：1卸.在殊平童面決內漫取饒一志條憶水撿平歸線A裁D。d

d2提.將A有D變獨換的成勁新每投深影貫面湯的垂宣直能線桐。c'1●a'1d'1●b'1●反蛋映家平擁面哭對秀哪羊個鹽投據(jù)影果面形的但夾嶺角訴？.αV1X1H1一饅次度換出面,把或一昏般孕位忽置斑平數(shù)面鞏變鎖換異成抬投遙影染面鞋垂殊直量面逐；二阻次且換虜面豈，把把肌投類影滔面階垂悅直瀉面低變么換羞成越投愁影獲面污平挑行浮面恥?？赵￠g藍分命析牌：一次變換能否實現(xiàn)？為什么？作奸圖飯方毫法收：經(jīng)挺一膜次燒變攔換吼把△A鳥B蕩C變爐換廢成踏輔合助憶投鞏影著面桂的祖垂播直湊面您后通，爆再選黨取幅一療個圖新雁投薯影悉面刻，灑使宴其皆既職垂助直刷于輔奇助平曲面刃，靈又敘平婦行其于△A右B傳C，這噴樣毫，△A爹B悲C在云新扒投衫影繪面龜體踐系黑中腔就辰成做為霉輔躍助焰投己影智面P2的概平掌行葬面習了地。4敘.把我一動般乞位嘩置殿平遍面斤變豬換惡成寧投糾影殘面剝平糞行也面a'1

b'1●X2V1H1aba

c

b

XVHc作戚圖挖：A對B是課水串平元線a1●c1●b1●c'1●X2軸的現(xiàn)位揚置猴？平雞面?zhèn)兊念i實吐形.X1HV1.與葬其鋒平含行例揪：夏把△A扛B技C變換成爭投韻影公面累平瓜行柴面貪。

b穩(wěn)'1X1V1H五聾、喬換祥面指法徑的唐應挨用作勢圖:c館'1a貧'1例建1：委試克過王點A作直吉線隱與糟已簽知到直悶線B兔C垂旋直獎相銹交。Hcc

b

a

bXVHcc

b

abXVd描'1dd

空亞間情及池投舅影伯分傳析飄：當惕直擊線B崗C平促行肉于撒某現(xiàn)投涼影江面脅時脈，故由動直鏟角士投世影棚定險理汽可燃知,與B薯C垂序直棍的脅直繼線敗在宿該勞投罵影選面內上趣的蟲投者影本反胳映習其味垂席直擔關珍系速。1慶.將堪直扛線B挽C轉噸換蛾成V1面另的它平角行遼線;2蝕.求膛出險點A在V1面擁的尤投劫影a1′;3晝.過a1′作B蹄C投粉影妻垂躬線停，A史D即卸為裙所肚求行。

討將論盜：有否其它變換方法？將點A及欲直是線B度C看創(chuàng)成枝同臟一愛平靈面，消將侍平闖面A傅B道C換傳成鄉(xiāng)豐新姑投情影眼面都平娘行噴面尸，欺則排在拾該訪面貌上暗作惕出態(tài)點A到B法C距協(xié)離發(fā)。例縣1：綢試舞過域點A作直隔線襲與慈已躲知巧直河線B嗽C垂繩直拆相齊交。求點A到已器知燒直遇線B急C距毒離恭。b綿'1X1V1Hc夢'1a病'1Hcb

a

bXVHcc

b

abXVd今'1dd

Hcc

b

a

bXVHcc

b

abXV此框方鳳法嗚可乞解土決振同掃一迷平萌面社內成的獲定錢位無、孔度揪量藥問碗題貧，鴿如警平駕行援兩慕直桿線播距娛離榨、槐夾鐵角氏，慚作補角藥平腳分撐線燥等株?？諆乳g裁及旬投息影捐分談析只蘇有A淺B與C場D都瘋平訊行帽于棚投搜影妻面封即A接B與C點晃構蟻成公的植平艘面押平沿行痛于原投科影慈面前時咳，宰其瞧投喂影狠的點夾它角臉才獨反肯映紛真安實戶大旋小瓜（6蒼0芬°）蓄因桶此,需寒將A眉B與C點投所動確行定漲的琴平寒面果變掛換睜成畜投否影毅面菜平針行小面掩。例2:過C點蠟作駕直港線C葉D與A故B相纏交劣成6拆0筒o角饞。aba

c

b

XVHc●●60°ABDCabdc例2:過C點俱作遣直剪線C雖D與A佛B(yǎng)相毀交靜成6百0稅o角拋。

d

X1HV1X2V1H1aba

c

b

XVHc作貫圖耐：c1●●●c'1●a'1

b'1●a1●b1●幾嫌個闊解陡？兩尿個役解臭！60°D點母的緣瑞投遍影刊如膊何珠返途回抽？..1完.將漲面A驕B樸C變能換菠成V1面各的廚垂題面;2碼.將旋面A程B欠C變彈換套成H1面遙的覺平舍行真面;d膏'●如揭何玻選爛擇X2軸凝？3巡壽.過c1作c1d1與a1b成6慈0也°角,得d1川;4互.將d1投者影室返帥回甩。d●d1dd1

d1●60°ABDCabdc空住間波及謎投號影敲分洪析若奇平公面P是曬投所影雨面冊垂槽直畜面燙，框則柿垂制線K敏L就木是厚該割投副影噴面棉的斥平瓣行討線續(xù)，栗距雹離持可并直百接摘求碗出鼠。a咸'VXHk'kpbacdb扛'c營'd狹'V1Kk1'PLl1'例3：求禁點K到捷平幣面P（?A菠B權C仁D）的笑距況離衰。例3：求豎點K到岸平矛面P（?A千B魚C扭D）的椒距電離江。V1X1HVXHp'1k1'l1'll'k'k

作爬圖哈：a灘'bacdb扛'c斗'd撤'1透.將P面惱換培成V1面右的點垂劃直頭面P1′;

與X1軸平行2株.作屋出K點層在V1面押上系的萌投膽影K1′;3接.過K1′點妹向P1面婆作趣垂么線K僑L即哥為險所車求賞距戒離返。4懶.作活出福垂耕線K術L的梳投喇影糞。請鵝注撈意L點葬的遣投架影招如楊何但返禽回帽？pV1Kk1'PLl1'水睡平彩線c

d

b

a

dacbVHXθ例4：求搭平喇面A幻玉B碎C和A粒B鵲D的坦兩鉗面遭角般。由齡幾啄何敢定銀理蝴知先：蠅兩急面肌角劇為黨兩揭平言面雪同恐時脈與奶第柜三洗平莊面血垂史直怠相艦交走時瘡所沉得顛兩雀交煉線四之享間竄的售夾羽角出?？者f間球及翁投限影益分吹析洋：在爐投棗影劃圖饞中,兩扮平漂面暴的京交尼線代垂膽直勿于迷投心影鉤面邪時梁，烤則息兩油平思面悶垂急直肆于希該備投關影并面沸，抖它袖們必的掙投嗽影汁積質聚插成托直決線廊，眉直夕線村間丹的頂夾表角脈為泡所蓮求穗。H1V1X2HV1X1c

d

b

a

dacb●d'1●c'1●a'1●b'1θVHXθ作游圖秤：..1毒.將階交搜線A哀B換鴿成V1面器的急平撲行貢線;2騾.將心交助線A劫B換錘成H1面卡的邪垂芳直氧線;d1●3萄.角∠擺c1a1(拼b1)廈d1即究為何所搏求懷。例4：求殘平征面A龜B賠C和A濤B輩D的腦兩顫面玻角藥。●a1≡

b1c1●空厚間欲及膛投旅影圣分濱析交完叉趟二濾直售線菌間鉆的隨距港離篩即腸是偏它變們防之映間習公障垂娘線度的瓜實譽長檢。栗若賭兩臨交蜜叉水直逆線惰之魚一肯變技換膨成猴新養(yǎng)投名影葛面撲垂嗽直弦線診時裁，賺公遙垂怒線爹必池為莊該雖投拍影矩面剩的最平高行圖線侮，輔反吐映駝實葬長漲，叮且酷與指另殘一允直淋線頑投陷影張垂堅直窩，慘據(jù)印此量可有確插定救公吹垂富線屠位鵲置欠。例5:求胃交徐叉律二音直篇線A煉B、C慰D之伏間作的歉距涼離嚷及蝦公隸垂烈線海的啊投矩影徐。aba

c

b

XVHdd

cAMBCDNa1m1b1c1（d1）（n1）H1

例5:求迎交荒叉澡二找直漲線A你B、C伏D之匹間膜的啦距型離韻及炸公僚垂渣線缺的炎投馬影扒。X1HV1aba

c

b

XVH作誤圖厚：c'1n1c1

d1a1db1m1X2H1

V1d

ca'1b'1d'1m'1n'1mnm

n

1鄭.將抹直出線C狗D經(jīng)付過淺兩礦次義換縫面舌變成H1面劃的旨垂雄直偽線稍，拋得n1;2鐘.作娃另軍一川直容線A含B在H1面臺上掃的投士影a1b1;3搞.過n1作a1b1垂咽線m1n1，抽即霸為公互垂跟線蠶實高長棉；4捐.逆獄變狡換修返憑回濃，侄求領出渠公大垂扎線的沃投僑影斷；討嗽論肉：如贈何笑求涂出甩點紐奉到殖直敏線燒的亂距吩離定，如岔何香求夫出煙兩鄉(xiāng)豐平俗行寧直詞線足間孩距袖離諒？AMBCDNa1m1b1c1（d1）（n1）H1b

a

abcd例6：已奸知猾兩患交葬叉芽直鼠線A距B和C絨D的辣公施垂展線曬的躍長句度璃為M勸N，機且A政B為齡水愧平膨線貫，健求C上D及M吼N的括投攪影慮。MN●m

●d

●nVHXHV1X1m1n1⊥c1d1●n

●m空漢間錄及免投走影聚分扔析當拴直蜂線A公B垂槍直轟于姜投賄影日面鉛時M芬N平島行躍于馳投釘影打面異，存這沒時槽它灶的雀投蒸影m1n1=疾M顆N靠,且m1n1⊥趙c1d1。作調圖社：請喚注披意槳各屈點疏的詳投駁影乎如醉何潮返羊回奴？求m點招是指難蘋點。.MN●c

V1ACDNMc1d1a1m1b1n1B●

●d1

●c1

●n1.

●a1≡b1≡m1

一涉、輔換鋪面制法嫂就顧是改沙變淺投沸影含面儲的何位久置，疾使德它漁與第所瘋給享物體晶或押其砍幾慈何秋元惡素送處點于解旺題斧所時需奧的封特飄殊予位打置。二統(tǒng)、連換部面激法指的歉關扭鍵旦是心要翁注殃意新稻投脅影遮面匠的吳選磁擇撤條薯件，即怠必絮須煎使新恰投緒影途面常與要某叢一孫原權投糧影跨面揮保壇持車垂羞直暖關創(chuàng)系，同碗時洽又股有帝利確于攔解虧題茶需灰要，屋這熱樣幫才祥能遲使刺正配投星影霉規(guī)律覺繼慣續(xù)對有葉效輸。三蠶、點銹的隨變豬換恭規(guī)遙律掃是精換爪面風法假的慨作富圖愉基筆礎，四修個甘基崖本濕問帽題崇是貝解油題稿的燦基召本粱作源圖紡方醫(yī)法必食需繩熟疊練切掌品握羊。

小熄結

換脈面具法懲的尼四堤個襖基撥本省作絨圖斬問變題岡：2候.把脾一隙般鹿位仍置考直投線