分式概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

分式概念的教學(xué)設(shè)計(jì)近兩年來，隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的提出，“單元整體教學(xué)”成為了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的熱點(diǎn)，“單元起始課教學(xué)”也受到了前所未有的關(guān)注.單元起始課教學(xué)是單元教學(xué)的起點(diǎn)，既要“引導(dǎo)學(xué)生通過‘樹木’看到‘森林’”，又要“透過‘森林’看清‘樹木’”還要“借助‘樹木’仰視‘'森林’”，更要“依托‘森林’俯瞰‘樹木’”.因此，在進(jìn)入單元具體知識的學(xué)習(xí)之前，老師要通過先行組織，系統(tǒng)建構(gòu)出單元知識框架，讓學(xué)生明白本章的教學(xué)內(nèi)容，研究的基本路徑和思想方法，是單元整體教學(xué)的開篇。一、教學(xué)內(nèi)容及其解析：（一）教學(xué)內(nèi)容：北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級下冊第五章“分式與分式方程”章起始課，內(nèi)容是通過第一課時(shí)“認(rèn)識分式”對本單元知識結(jié)構(gòu)有一個(gè)基本認(rèn)識.（二）課前準(zhǔn)備本節(jié)課的內(nèi)容屬于概念教學(xué)，于是我查閱了大量的書籍和資料，對概念教學(xué)進(jìn)行了深入的研究.首先，分析概念教學(xué)：1.下定義的方式：初中階段下定義的方式一共可分為七種，直覺定義法（直線、射線等）；屬+種差（矩形、分式等）；發(fā)生式（角、圓動(dòng)態(tài)定義等）；歸納定義法（有理數(shù)、整式等）；約定性定義（平方差公式等）；刻畫性定義（函數(shù)等）；過程性定義（約分、通分等）.其中“分式”的定義屬于第二種：“屬+種差”.2.概念教學(xué)的方式：概念教學(xué)的方式可分為以下兩種，（1）概念的形成：先創(chuàng)設(shè)情境，然后抽象共性，進(jìn)一步概括本質(zhì)屬性，最后形成概念；（2）概念的同化：直接揭示定義，然后借助對已有知識的掌握進(jìn)行同化理解.本節(jié)課的“分式”概念教學(xué)，既可以采用“概念的形成”方式，也可以采用“概念的同化”方式，我認(rèn)為用“概念的形成”更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.因此在本節(jié)課中，我才用了“概念的形成”方式教學(xué)，在得出分式概念環(huán)節(jié)主要經(jīng)歷了以下步驟：創(chuàng)設(shè)情境——抽象共性——概括本質(zhì)——形成概念.（三）內(nèi)容解析：學(xué)生在小學(xué)五年級下冊就接觸過分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容，教材顯然是在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，延續(xù)知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律來整體設(shè)計(jì).“認(rèn)識分式”是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的“基本性質(zhì)、乘除、加減、方程”的基礎(chǔ)，是整章的知識生長點(diǎn)，也是整章的邏輯起點(diǎn).可見本節(jié)課在“單元整體教學(xué)”過程中起到一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)整章的作用，同時(shí)也構(gòu)建了邏輯連貫、前后一致的教學(xué).分式是描述實(shí)際問題中兩個(gè)量之比的一類代數(shù)式.從形式上看，分式與分?jǐn)?shù)“長相”相同，而且它們具有相似的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則，因此分?jǐn)?shù)可以作為分式研究的參照物.另外，七年級整式及整式的運(yùn)算、方程也是分式學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).而分式的學(xué)習(xí)又為后面反比例函數(shù)的研究做鋪墊.“分式”這一章包括分式的概念、性質(zhì)、分式的運(yùn)算和分式方程，其遵循“概念——性質(zhì)——應(yīng)用”的基本研究套路，其中分式的運(yùn)算和分式方程可以看作是分式概念和性質(zhì)的應(yīng)用，包括數(shù)學(xué)內(nèi)部和現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用.本節(jié)課是分式單元起始課，從教材引例情境出發(fā)提出問題，類比分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，初步形成本單元的知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生回答三個(gè)問題，即“為什么要學(xué)習(xí)分式，分式將要學(xué)習(xí)什么，如何學(xué)習(xí)分式”.因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：借助情境提出問題，對分式這一章的內(nèi)容有一個(gè)基本認(rèn)識，探尋研究分式的整體思路和方法；難點(diǎn)是：明白為何可以類比分?jǐn)?shù)、怎樣類比分?jǐn)?shù)研究分式的內(nèi)容.二、教學(xué)目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對分式章起始課價(jià)值的判斷和基于價(jià)值的教學(xué)分析，在進(jìn)行分式統(tǒng)領(lǐng)課設(shè)計(jì)時(shí)，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo):（1）通過對實(shí)際問題的抽象，了解分式的概念，認(rèn)識到學(xué)習(xí)分式的必要性和必然性，同時(shí)能在代數(shù)式中識別分式.技能：能在代數(shù)式中識別分式；程序：看形式：分?jǐn)?shù)線；看組成：分子分母都是整式；看關(guān)鍵：分母中含有字母.能力：掌握分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系與區(qū)別.（2）理解分式有意義的條件，當(dāng)分式有意義時(shí)，能出分母中字母的取值范圍.技能：會求分式有意義時(shí)，分母中字母的取值范圍；程序：令分式的分母不等于0；解不等式，求出字母的取值范圍.能力：說出算理；計(jì)算的準(zhǔn)確性，計(jì)算的簡潔性.（3）借助數(shù)式通性，初步積累學(xué)習(xí)分式的經(jīng)驗(yàn)，探究分式學(xué)習(xí)的內(nèi)容和路徑，初步建構(gòu)分式整章知識的結(jié)構(gòu).（4）通過“從分?jǐn)?shù)到分式”的研究路徑，感悟類比的思想，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣；通過學(xué)生自主探究、合作交流增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)探究意識.（二）目標(biāo)解析目標(biāo)要求學(xué)生通過對實(shí)際問題的抽象，了解分式的概念，并且在研究中發(fā)現(xiàn)分式與分?jǐn)?shù)的諸多相似之處，從而獲得探尋分式各部分內(nèi)容的方法——類比分?jǐn)?shù)，進(jìn)而整體建構(gòu)分式一章的研究思路.分式起始課的目標(biāo)設(shè)計(jì)不同于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)，它不局限于某一個(gè)具體知識的教學(xué)，而需要將本單元零散的數(shù)學(xué)知識、思想方法加以整合，從整體上加以把握，讓學(xué)生初步感知整個(gè)單元的知識結(jié)構(gòu).目標(biāo)的設(shè)定需在單元整體思維的統(tǒng)領(lǐng)下，從單元教學(xué)的整體目標(biāo)出發(fā)，起始課既是單元教學(xué)的第一步，又是統(tǒng)攬全局的重要一步，教學(xué)中的每一步和每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)置于單元教學(xué)的整個(gè)系統(tǒng)之中考慮.三、

學(xué)生學(xué)情分析雖然學(xué)生在小學(xué)階段已初步接觸過分?jǐn)?shù)(意義、基本性質(zhì)、約分、最簡分?jǐn)?shù)、通分、加減)的有關(guān)內(nèi)容，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)算能力、數(shù)感等素養(yǎng)已略有體現(xiàn)，但他們再次面對含有字母參與的“分?jǐn)?shù)”時(shí)，打破了原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增大了抽象思維含量.同時(shí)，這一年齡段學(xué)生注意力的深度、廣度、持久度都欠佳，對于為什么要學(xué)習(xí)分式，為什么可以將分式與分?jǐn)?shù)類比，怎樣進(jìn)行類比等一系列問題也很少考慮，但這些問題又非常關(guān)鍵.因而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生還需要明白在根據(jù)情境提出問題、解決問題的過程中，利用類比的思想研究問題，從而有效地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，獲得研究一類問題的方法.教師要充分利用這個(gè)階段的學(xué)生已初步具備了“觀察、分析、歸納”的基本能力，及思維活躍、交流能力強(qiáng)、擅長模仿的特征類比小學(xué)的分?jǐn)?shù)來開展教學(xué)，從而精準(zhǔn)把握課堂.

四、教學(xué)策略分析學(xué)生在小學(xué)先學(xué)習(xí)了整數(shù)，后引入了分?jǐn)?shù)，解決了整數(shù)運(yùn)算的封閉性問題.整式的運(yùn)算同樣存在這樣的問題.基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，站在“數(shù)式通性”的整體角度設(shè)計(jì)教學(xué)，就能更好地打通學(xué)生的認(rèn)知障礙，幫助學(xué)生構(gòu)建起良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的再生長.因此引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生引出新的研究對象——分式.接著從實(shí)際問題的情境出發(fā)，提出問題、解決問題并進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生感受分式不僅與分?jǐn)?shù)形式相同，而且分式有類似于分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的過程，形成分式類比分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，獲得分式一章的知識結(jié)構(gòu).教師啟發(fā)誘導(dǎo)，解惑講授，學(xué)生在“情境—問題”的引領(lǐng)下，經(jīng)歷表示分式的抽象活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一類新的代數(shù)式，而后經(jīng)歷歸納分類，概括出分式的概念，進(jìn)一步地，探索一列數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生感受分式和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會分式和分?jǐn)?shù)的相似性，滲透類比分?jǐn)?shù)來研究分式的思想，讓學(xué)生感悟從分?jǐn)?shù)到分式經(jīng)歷從特殊到一般研究方法.對于不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑提問，合作交流。教學(xué)過程的基本流程如圖所示：五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)基于以上分析，設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)如下：（一）類比發(fā)現(xiàn)，引出研究對象：師：兩個(gè)整數(shù)相除，結(jié)果一定是整數(shù)嗎？生齊：不一定.師：你可以舉個(gè)例子嗎？生1：4?5=

.師：非常好，因?yàn)?除以5不能整除，所以我們表示成分?jǐn)?shù)的形式，同樣的3?7的結(jié)果也是分?jǐn)?shù).師：我們中學(xué)又學(xué)習(xí)了整式，兩個(gè)整式相除，結(jié)果一定是整式嗎？類比分?jǐn)?shù)，生2：不一定，如x?y=

.師：舉的例子非常好，同樣的a?(a+1)=

.我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)整式相除的結(jié)果不是整式時(shí)，我們表示成這樣的代數(shù)式形式，它的結(jié)構(gòu)和分?jǐn)?shù)相似，你能類比分?jǐn)?shù)給它取個(gè)名字嗎？生齊：分式.師：大家太厲害了！從今天開始，我們開啟第五章“分式與分式方程”的學(xué)習(xí)，今天我們先來認(rèn)識一下分式.(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖:“類比”是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)方法，波利亞曾言:“類比是一個(gè)重要的引路人.類比分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)分式的探究過程能夠讓學(xué)生體悟知識之間的相通相連，感悟方法的類比遷移，體驗(yàn)新知的生成過程，同時(shí)通過類比分?jǐn)?shù)的形成過程為引出分式概念的形成作鋪墊】（二）基于情境，感悟分式模型師：請同學(xué)們快速完成學(xué)習(xí)單上的任務(wù)一.生：認(rèn)真完成任務(wù)一.(師巡視)此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從實(shí)際問題中得到5個(gè)代數(shù)式，并把學(xué)生有問題進(jìn)行集中解決，糾錯(cuò).然后老師提出問題.師：我們從實(shí)際情境中的到了5個(gè)代數(shù)式，他們都是我們熟悉的整式嗎？生回答：不都是師：今天我們就來研究這類新的代數(shù)式.【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置學(xué)生熟悉的、感興趣的故事性情境，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生列出代數(shù)式，從生活現(xiàn)實(shí)抽象出代數(shù)式模型，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的一種模型.同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷探索實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，初步感受分式的模型作用，通過這些數(shù)學(xué)抽象，逐步呈現(xiàn)出分式的基本形態(tài)，能夠讓學(xué)生充分地感受分式的產(chǎn)生與存在，突出知識產(chǎn)生的背景及其與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，著意于數(shù)學(xué)“符號意識”培養(yǎng).同時(shí)也回答“為什么要學(xué)習(xí)分式”的問題，再次體會由數(shù)到式是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然.

】（二）類比歸納，概括本質(zhì)屬性在學(xué)生得到5個(gè)代數(shù)式的基礎(chǔ)上又添加5個(gè)，在更多的代數(shù)式中，讓學(xué)生分類，并思考分類的依據(jù).師：在大家得到的5個(gè)代數(shù)式的基礎(chǔ)上老師再添加5個(gè)，你能對這10個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分類嗎？生：思考，同時(shí)開始嘗試分類，完成在學(xué)習(xí)單上。師：大家都已分類完成，現(xiàn)在，有兩種不同的分類結(jié)果呈現(xiàn)在大屏和黑板上，請兩位同學(xué)分享一下自己的分類標(biāo)準(zhǔn).生1：我是按照有沒有分?jǐn)?shù)線分類的.生2：我是把整式分為一類，不是整式的分為一類.師：這兩位同學(xué)表達(dá)非常清楚，給了我們兩種不同分類標(biāo)準(zhǔn)得到了兩種不同的結(jié)果，我們知道，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不一樣，但要遵循“不漏不重”的原則.大家還有其他的分法嗎？學(xué)生都同意以上分法.師追問：不是有分?jǐn)?shù)線嗎？為什么歸為整式的類別中？生3：雖然有分?jǐn)?shù)線，但它們的分母上不是字母.師：同學(xué)們，你們同意嗎？生齊：同意！師：同學(xué)們太棒了，我們不僅進(jìn)行了正確的分類，還掌握了整式的本質(zhì)特征，為大家點(diǎn)贊！此環(huán)節(jié)，學(xué)生先獨(dú)立筆答，讓一個(gè)學(xué)生分類在黑板上，老師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的分類呈現(xiàn)在大屏上.引導(dǎo)學(xué)生分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不一樣，但要“不漏不重”.如果學(xué)生出現(xiàn)問題，讓小組討論，再代表發(fā)言，如果沒有問題，老師有必要提出質(zhì)疑，如，為什么歸為整式的類別中？為形成分式的概念做鋪墊.通過交流、質(zhì)疑，學(xué)生清楚得進(jìn)行了分類.師：那我們來研究非整式的這一類，其實(shí)這就是我們今天要認(rèn)識的分式——師問：它們有什么共同的特征？它們與整式有什么不同？生：先獨(dú)立思考，再小組合作交流.【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，歸納、概括出分式的概念，除了大屏呈現(xiàn)，老師同時(shí)將概念板書在黑板上，并用文字語言和符號語言兩種形式表示，加深學(xué)生的理解，同時(shí)著意于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的“抽象意識”.

】（三）師生活動(dòng)，辨析分式概念活動(dòng)1：下列代數(shù)式中，哪些是整式?哪些是分式？得出分式的定義后，設(shè)計(jì)活動(dòng)1，此環(huán)節(jié)，學(xué)生在任務(wù)單上完成，教師巡視，指導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)新的知識概念，通過類比思想，將分?jǐn)?shù)、分式、整式3個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)一步辨析，學(xué)生對分式的概念就更加清晰.呈現(xiàn)學(xué)生完成的結(jié)果，并讓學(xué)生說出分類的方法，使得思維可視化.并通過質(zhì)疑、辨析理解判斷一個(gè)分式，本質(zhì)看分母中有沒有字母，有助于學(xué)生加深對概念的理解，有利于教學(xué)目標(biāo)的初步實(shí)現(xiàn).

】活動(dòng)2：每個(gè)同學(xué)舉一個(gè)分式的例子，同桌之間相互檢查.(要求：把你的分式清楚地寫在紙條上.)學(xué)生歸納:根據(jù)分式的概念，同時(shí)滿足以下兩點(diǎn):兩個(gè)整式相除，除式中含字母即可.學(xué)生說出判斷一個(gè)分式的程序：（1）看形式：分?jǐn)?shù)線；（2）看組成：分子、分母都是整式；（3）看關(guān)鍵：分母中含有字母.

【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，進(jìn)一步鞏固分式的概念，明確分式概念的內(nèi)涵和外延.

】做一做：思考：（1）分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？（2）既然分式是不同于整式的另一類式子，那么它們統(tǒng)稱為什么呢？解決完做一做，讓學(xué)生思考以上兩個(gè)問題，探究分式和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，類比分?jǐn)?shù)得到分式的家庭結(jié)構(gòu).

【設(shè)計(jì)意圖：通過此活動(dòng)，讓學(xué)生體會分式的優(yōu)越性，它可以概括出一組分?jǐn)?shù)的一般規(guī)律.同時(shí)，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具有一般性.同時(shí)讓學(xué)生再次感受分式和分?jǐn)?shù)的相似性，體會類比分?jǐn)?shù)來研究分式的思想，給學(xué)生滲透從分?jǐn)?shù)到分式經(jīng)歷從特殊到一般研究方法.思考2，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的家族，遷移到分式的家庭結(jié)構(gòu).給學(xué)生滲透代數(shù)中的”數(shù)式通性”思想.

】（四）類比分?jǐn)?shù)，歸納分式意義探究1：當(dāng)a=1，2，-1時(shí)，分別求分式的值.表1：

探究2：當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？探究3：在什么條件下，分式的值為零？

【設(shè)計(jì)意圖：通過搭設(shè)圖表，讓學(xué)生再次體會分?jǐn)?shù)和分式的關(guān)系，利用分式和分?jǐn)?shù)具有相同的結(jié)構(gòu)繼續(xù)喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)獲得的經(jīng)驗(yàn)，來確定分式有意義的條件，化抽象為直觀，突破難點(diǎn).通過問題，引發(fā)學(xué)生思考，通過師生探究共同發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)中分母不等于0，除法中，除數(shù)不能為零，學(xué)生自然類比遷移，得到分式滿足的條件是分母不為0;當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義;當(dāng)分母等于0時(shí)，分式無意義，當(dāng)分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為0.在探究2和3中，分別給出一個(gè)完整的書寫過程，發(fā)揮例題的教學(xué)功能，聚焦教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步加深對分式有意義、分式的值為0及求分式值的過程理解，再次指向教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

】（五）當(dāng)堂檢測，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)達(dá)成此環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立完成在自己的學(xué)習(xí)單上，3分鐘后，呈現(xiàn)結(jié)果，學(xué)生核對反饋.【設(shè)計(jì)意圖：知識與技能的達(dá)成，不是一蹴而就的，而是不斷地通過變式練習(xí)去實(shí)現(xiàn)，從中彰顯生本課堂的理念.通過1-5個(gè)問題的完成，檢測學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成度，通過問題6，讓學(xué)生再次用分式解決實(shí)際問題，首尾呼應(yīng).讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)來源手生活，并服務(wù)手生活，再次體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型，加深學(xué)生對知識的理解，拓展學(xué)生的思維空間.同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷從生活情境出發(fā)到數(shù)學(xué)內(nèi)部研究，最后回歸到外部，體會“知識從何而來”“學(xué)什么？怎么學(xué)？到“有什么用?”的完整過程.學(xué)生結(jié)果反饋后，讓學(xué)生自己說出每個(gè)題目所考查的知識點(diǎn)，讓學(xué)生所學(xué)知識內(nèi)化.

】（六）暢所欲言，分享收獲成果通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以和大家分享一下嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)的學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的認(rèn)識和回顧，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、歸納概括能力，兼顧過程與方法以及情感、態(tài)度與價(jià)值方面的教學(xué)目標(biāo)，教育最終指向全面發(fā)展的人.學(xué)生梳理：一個(gè)定義:分式的定義;分式滿足的條件:分式的分母不為0;一種思想:類比思想.

】（七）構(gòu)建框架，升華研究過程學(xué)生暢所欲言后，教師總結(jié)升華，肯定他們整節(jié)課認(rèn)真思考，大膽提問，大膽質(zhì)疑，分享交流，這些優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)也值得老師學(xué)習(xí)！【設(shè)計(jì)意圖：英國教育家懷特海曾說過，“教育是使人通過樹木見到森林”.單元起始課教學(xué)的目的重在引導(dǎo)學(xué)生知道本章“要學(xué)什么”，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的探究過程，梳理研究思路，系統(tǒng)建構(gòu)出單元知識框架，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.教師借助上圖，為學(xué)生進(jìn)一步剖析、類比對象——分?jǐn)?shù)與分式的異同點(diǎn)，將類比探究的思路外顯，便于學(xué)生理解數(shù)與式的通性，并構(gòu)建分式類比框架，幫助學(xué)生了解知識的源頭、發(fā)展和去向，掌握不同內(nèi)容之間的聯(lián)系性，促進(jìn)其整體認(rèn)知的發(fā)展，同時(shí)讓學(xué)生對本章的學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)認(rèn)識和總體的規(guī)劃路徑，引導(dǎo)學(xué)生通過‘樹木’看到‘森林’?！?/p>

布置作業(yè)：【設(shè)計(jì)意圖：“雙減”下的作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)該更注重作業(yè)布置，不能完全圍著考試打轉(zhuǎn)，要通過作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、提高思維品質(zhì)，因此作業(yè)設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)作業(yè)和拓展作業(yè).基礎(chǔ)作業(yè)為課本課后習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型，拓展作業(yè)讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)探究分式的基本性質(zhì)，在下節(jié)課分享探究方法，不僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時(shí)為下一節(jié)課學(xué)習(xí)做下鋪墊，同時(shí)滲透類比思想在學(xué)習(xí)分式時(shí)的重要作用。

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湘教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《分式》教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能1.能夠理解分式的含義并區(qū)分整式與分式。

2.理解分式中分母不能為零,以及分式有意義，無意義及值為零的條件二、過程與方法1.分式與分?jǐn)?shù)的類比,發(fā)展學(xué)生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力。

2.通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生提出問題的意識與歸納推理能力。3.類比分?jǐn)?shù)探究分式的過程，讓學(xué)生體會用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究解決問題三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.體驗(yàn)與分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)分式的探究，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，形成類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值2.通過生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信學(xué)情分析

對八年級的學(xué)生來講，在七年級中學(xué)過的整式及整式加減法為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式及其運(yùn)算，為分式的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，提供了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中通過分?jǐn)?shù)與分式的類比，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會和理解類比的思想方法，但對學(xué)生而言，由實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系建立分式概念，使之進(jìn)一步用符合表示應(yīng)該還存在著困難。因此，本節(jié)課在教學(xué)的同時(shí)還要培養(yǎng)和提高學(xué)生的符號應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握分式的概念以