第2課時一元一次不等式的應(yīng)用

提問導(dǎo)入什么叫一元一次不等式？一元一次不等式：不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.如何解一些簡單的一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數(shù)化為1.提問導(dǎo)入在解不等式的過程中有需要注意的問題嗎？在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，要注意改變不等號的方向.提問導(dǎo)入解不等式：解：去分母，得6（x+15）≥15-10（x-7）.去括號，得6x+90≥15-10x+70.移項、合并同類項，得16x

≥-5.兩邊都除以16，得x≥.提問導(dǎo)入解不等式：解：去分母，得2（2x+1）-5x-1<2，去括號，得4x+2-5x-1<2，移項、合并同類項，得-x<1，兩邊都乘-1，得x>-1.做得對嗎？-（5x-1）4新知探究解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.解：（1）去分母，得3x-2x

<6.合并同類項，得x<6.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：7-11354602新知探究解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.解：（2）去分母，得2x

≥30+5（x-2）.去括號，得2x≥30+5x-10.移項、合并同類項，得-3x

≥20.兩邊都除以-3，得x≤

.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：1-7-5-3-1-20-6-4新知探究回憶：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫答案.新知探究例3.一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25-x）道題，根據(jù)題意，得：4x-1×(25-x)≥85.解這個不等式，得x≥22.所以，小明至少答對了22道題，他可能答對了22，23，24，25道題.新知探究思考：列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式.新知探究補充例題.小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？解：設(shè)她還可以買n支筆，根據(jù)題意得3n+2.2×2≤21，解這個不等式，得n≤.因為在這一問題中n只能取正整數(shù)，所以，小穎還可以買1支，2支，3支，4支或5支筆.新知探究某種商品的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可打幾折？解：設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意得≥10%，解這個不等式，得x≥0.88.

則至多可打八八折.隨堂練習新知探究小明準備用26元買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面，他最多還能買多少根火腿腸？解：設(shè)他最多還能買x根火腿腸，根據(jù)題意得2x+3×5≤26，解這個不等式，得x≤.因為在這一問題中x只能取正整數(shù)，所以，他最多還能買5根火腿腸.隨堂練習總結(jié)解不等式的一般步驟、理論依據(jù)及注意事項.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母———不等式的基本性質(zhì)2或3.注意：①勿漏乘不含分母的項；②分子是兩項或兩項以上的代數(shù)式時要加括號；③兩邊同時乘一個負數(shù)，須注意不等號的方向要改變.課堂小結(jié)根據(jù)（2）去括號———去括號法則和分配律.注意：①勿漏乘括號內(nèi)每一項；②括號前面是“-”號，括號內(nèi)各項要變號.（3）移項———移項法則（不等式的基本性質(zhì)1）.注意：移項要變號.（4）合并同類項———合并同類項法則.（5）系數(shù)化為1———不等式的基本性質(zhì)2或3.注意：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)時，要分清不等號的方向是否改變.課堂小結(jié)根據(jù)根據(jù)