2013年銅仁市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬試題(二)

2013年銅仁市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試題（二）命題人：大坪中學(xué)陳飛霖總分：150分考試時間：120分鐘卷I一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上．1．-3的相反數(shù)是（）A. B.- C.-3 D.32．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）3．我校男子籃球隊16名隊員年齡如圖所示：這些眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲1415161718人數(shù)23245A1817B1816C1718D16184.為了鼓勵居民節(jié)約用電松桃縣用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每戶用電量不超過150kw.h,那么1kw.h電按0.5元繳納：超過部分則按1kw.h電0.8元繳納，如果小張家某月繳納的電費為147.8元，設(shè)小張家每月用電xkw.h,則下列符合題意的方程是（）A. B.C.D.5題圖5．如圖，三角形ABO的面積為2，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，5題圖則k的值是（）A．2 B．-2C．4 D．-46．如圖，小芳用彩紙制作了一個圓錐形的圣誕帽．若底面半徑為5cm，母線長為10cm，不考慮接縫的情況，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A．50πcm2 B．100πcm2 C．125πcm2 D．250πcm2EOF7．三角形ABC中，∠ABC與EOF過點0作EF∥BC，分別交AB,AC于點E,F，若AB=6，AC=9，BC=12,則⊿AEF的周長（）A.15 B.187題圖C.21 D.20 7題圖8．如圖，如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD=OD′，則A′B′：AB為（）A．3:4B.2:38題圖C.1:38題圖D.3:19．目前全球海洋面積約為36105.9萬平方公里，用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（）A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100萬平方公里10．如圖，給出4個點陣，S表示每個點陣中的點的個數(shù)，按圖中的點的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點陣中的點的個數(shù)s為（）A3n-2B3n-1C4n+1D4n-3卷II二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分） 11．=_________；12．當(dāng)___________時，二次根式有意義；13．一個多邊形每一個外角都等于450，則這個多邊形的邊數(shù)是______；14．已知圓O1和圓O2相切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為____；15．規(guī)定※為一種新運算，對任意兩數(shù)a,b,有a※b=,若6※x=，則x=16．一個不透明的盒子中若干顆圍棋子，裝有12顆白子，4顆黑子，，從中任意摸出一個球，則摸到黑球的概率為_______________；17．一元二次方程的解為____________；18．菱形ABCD中，∠D=60°，AD=2cm，M、N分別是BC、CD的中點，連接AM、MN、AN，則△AMN的周長為_________．三、解答題：（本題共4個題，19題每小題5分，第20、21、22每題10分，共40分，要有解題的主要過程）19．（1）化簡：（2）松桃縣內(nèi)有一塊有三條馬路圍成的三角形空的，如圖所示，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一個圓形花壇，使花壇的面積最大，請你在圖中畫出該花壇。（不寫作法，保留痕跡）

20．在等腰三角形中，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求證：DE=AD+BE．21松桃縣教育行政部門為了解大坪中學(xué)學(xué)生綜合實踐活動情況，隨機(jī)抽取了本縣初一、初二、初三級各500學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，請你根據(jù)圖中信息回答問題．（其中社區(qū)服務(wù)占14%，社會調(diào)查占16%）

（1）在被調(diào)查學(xué)生中，綜合實踐活動有多少人？科技活動有多少人？

（2）如果本市有3萬學(xué)生，請你估計科技活動學(xué)生約有多少？

22．如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進(jìn)24海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍18海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由四、（本題滿分12分）⌒⌒ABFDCE023如圖，⌒⌒ABFDCE0（1）求證：AC=CF；（2）若sin∠FAB=，AC=，求線段CD的長．23題圖23題圖五、（本題滿分12分）24．為了抓住十八大的契機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種商品，若購進(jìn)A種商品8件，B種商品4件，需要800元；若購進(jìn)A種商品3件，B種商品2件，需要385元，

（1）求購進(jìn)A，B兩種商品每件需多少元？

（2）若該商店決定拿出12000萬元全部用來購進(jìn)這兩種商品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的6倍，且不超過B種商品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種商品可獲利潤15元，每件B種商品可獲利潤25元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？六、（本題滿分14分）25．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標(biāo)為（3，-）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在拋物線上求點P，使S△POA=2S△AOB；

（3）在拋物線上是否存在點Q，使△AQO與△AOB相似？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由2013年銅仁市中考數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題4分)：題號12345678910答案ABABCAADAD二、填空題（每小題4分）:11、；12、；13、8；14、7cm或13cm；15、8；16、；17、6或1；18、.三、解答題19.（1）（5分）解：原式=……1分=….…………3分=a……………………5分（2）（5分）作圖：作∠A,∠B平分線…………………2分作出圓心位置……3分在三角形內(nèi)作出內(nèi)切圓………………5分（必須保留尺規(guī)作圖的痕跡，痕跡少一處扣1分，不用直尺，無圓規(guī)痕跡不給分．）20.（10分）證明：∵⊿ABC是等腰三角形∴AC=BC……1分∵AD⊥MNBE⊥MN∴∠ADC=∠BEC=900∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE即∠ACD=∠CBE………4分在△ADC和△CBE中…∠ADC=∠BEC=900∠ACD=∠CBEAC=BC∴△ADC≌△CBE（AAS）……………8分DC=BEAD=CE………9分即DE=AD+BE10分21.（10分）解：（1）480+420+150=1050（人）．2分

1050×（1-60%-16%-14%）=105（人）4分．

故參加綜合實踐活動的1050人，科技活動的有105人．5分

（2）（30000÷1500）×1050×10%=2100（人）．9分

故有2100人參加科技活動．10分22.（10分解：過點C作CD⊥AB于點D，1分

∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-60°=30°，

∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠ACB，

∴BC=AB=24，4分

在Rt△CBD中，sin∠CBD=6分∴CD=CB?sin60°=24×=12海里8分海里＞18海里9分答：若船繼續(xù)向東航行，沒有觸礁危險．10分ABFDCE0四、23.（12分）ABFDCE0∴∠ACB=∠CDB=900……………2分∵∠CBA+∠DCB=∠ACD+∠DCB∴∠CBA=∠ACD4分∵AE=CE∴∠CAE=∠ACD⌒⌒∴∠CBA=∠CAE⌒⌒∴AC=CF6分（2）解：∵sin∠FAB=，設(shè)BD=3xAE=5x則AD=4x則CD=8x8分又∵AC=∴AC2=AD2+CD29分X=111分CD=8×1=812分根據(jù)題意得方程組………………2分解方程組得∴購進(jìn)一件A種品需要15元，購進(jìn)一件B種品需要170元…………4分（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種品x件，則購進(jìn)B種品有y件∴………6分解得41.4≤y≤46.2…………………7分∵x為正整數(shù),∴共有5種進(jìn)貨方案………8分（3）設(shè)商品的總利潤Q元，Q=15×（800-y）+25y．即Q=12000-145y……10分Q隨y的增大而減小 ∴當(dāng)購進(jìn)A種商品324件，B種商品42件時，可獲最大利潤，最大利潤是5910元…………12分六、25．（14分）解（1）：由函數(shù)圖象經(jīng)過原點得，函數(shù)解析式為y=ax2+bx（a≠0），

又∵函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（3，-）得3分函數(shù)解析式為y=5分（2）∵S△POA=2S△AOB，∴點P到OA的距離是點B到OA距離的2倍，即點P的縱坐標(biāo)為即=得x1=x2=7分

即滿足條件的點P有兩個，其坐標(biāo)為：P110分（3）存在．過點B作BP⊥OA，則tan∠BAP=故可得∠