小升初數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)匯總

------《------《吾愛(ài)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目》精選教育應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載-----祝祝您生活愉快，工作順利，萬(wàn)事如意祝祝同學(xué)們小升初考出好成績(jī)！歡迎同學(xué)們下載，希望能幫助到你們小升小升初數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)匯（一）倍數(shù)、約1.概念：如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b就叫的約數(shù)（的因數(shù)就叫的約數(shù)（的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大約數(shù)是它本身一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身22的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整23的倍3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)就能被3整除5的倍數(shù)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是5的數(shù)，都能被5的倍的倍數(shù)特征：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)所組成的數(shù)之所組成的數(shù)之差能整除，這個(gè)數(shù)就能整除9的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)上的和能被9的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)上的和能被9被9整除能被被9整除能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的一能被3整除的倍數(shù)特征：奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之的差能被11整除，這個(gè)數(shù)就能被11整除的倍數(shù)特征：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的字所組成的數(shù)之差能被13整除，這個(gè)數(shù)就能被13整除25）4（或25）的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）125）8（125）125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（125）

8（或（二）（二）一個(gè)自然數(shù)，不一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)（包括奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇最小的偶數(shù)是最小的奇數(shù)是（三）質(zhì)數(shù)與合1.概念：一個(gè)數(shù)，如果只有1做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、1113、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、6167、71、73、79、83、89、97一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)1.不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1數(shù)2.叫做分解質(zhì)因數(shù)。3.最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的大公約數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是14.其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的小公倍數(shù)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)是無(wú)限的用字母表用字母表示x。5.（四）（四）1的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)1的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所的商，叫做比值同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)值相當(dāng)于商比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是數(shù)表示比的后項(xiàng)不能是零根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值2.數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做項(xiàng)3.3.變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）定，這兩種量就叫做正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)k4.4.變變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系用字母表示 k(一定×實(shí)際距離和比例尺實(shí)際距離和比例尺求圖上距離線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離（五）商不變的規(guī)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍不變（六）三大余數(shù)定1a與b的和除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之和或這個(gè)和除以或這個(gè)和除以c22a與b的差除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之差33a與b的乘積除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)積，或者這個(gè)積除以積，或者這個(gè)積除以c（（七）流水行船問(wèn)順?biāo)?船速要以水流為要以水流為線索

車流水速度=（順流速度-逆流速度路程=順流速度順流航行所車流水速度=（順流速度-逆流速度路程=順流速度順流航行所需時(shí)路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)（八）火車過(guò)橋問(wèn)×過(guò)橋時(shí)）÷過(guò)橋時(shí)間=（火車車橋長(zhǎng)=車速過(guò)橋時(shí)間-火車車②火車與÷相遇：路程和=火車車速度和=車速+人速相遇時(shí)間=火車車÷÷

（車速+人速速與水速的差，所以流水行船問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解速與水速的差，所以流水行船問(wèn)題當(dāng)作和差問(wèn)題解答。解題解題規(guī)律：船行速度=（順流速度逆流速度③③火車與火速度差=快車速-慢車追及時(shí)間=（快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng)

÷（甲車速+乙車速（九）鐘表問(wèn)÷（快車速-慢車（九）鐘表問(wèn)整個(gè)鐘面度，整個(gè)鐘面度，上面?zhèn)€大格，每個(gè)大格6060分針?lè)轴標(biāo)俣龋好糠?小格，每分鐘時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼?小格，每分鐘走時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼?（十）還原問(wèn)還（十）還原問(wèn)還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)（十一）（十一）植樹(shù)問(wèn)題：植樹(shù)問(wèn)題：這類應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容。凡是研究總程、株距、段數(shù)、棵數(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封圖形，從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù)，然后按基本式進(jìn)行計(jì)算棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=總路程÷解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)沿周長(zhǎng)植樹(shù)÷棵數(shù)=解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)沿周長(zhǎng)植樹(shù)÷棵數(shù)=總路程÷株距=總路程總路程=株距（十二）盈虧問(wèn)×÷

（棵數(shù)-盈虧問(wèn)題：是在盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。它的特是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分中，一次有余，一次不足（或兩次都有余，或兩次都不足已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題叫做盈虧問(wèn)題解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配每分所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各自共分物品的（也稱總額差），（也稱總額差），進(jìn)進(jìn)而再求得物品數(shù)解題規(guī)律：總差額÷每人差總總差額的求法可以分為以下四種情況第一次多余，第二次不足，總差（十三）年齡問(wèn)年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件（十三）年齡問(wèn)年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件這種應(yīng)用題被稱為“年齡問(wèn)題解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類似，主特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)（十四）雞兔問(wèn)雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。。求“雞和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問(wèn)題”又雞兔同籠問(wèn)解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”），然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差可推算出某一種的頭數(shù)------《吾愛(ài)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目》精選教育應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載-----------《吾愛(ài)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目》精選教育應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載-----解題規(guī)律：（總腿數(shù)-雞腿數(shù)總頭數(shù)）兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2總頭數(shù)）×÷雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)-總腿數(shù)）×

+?∩∩∩?（十六）按（十六）按比例分配問(wèn)B

ABCABBC表示重合部∩CABBC表示重合部

B(表示重合部CABACABA（十五）重疊問(wèn)題（容斥（十五）重疊問(wèn)題（容斥∪理∪BB兩者的容斥原理三者的容斥原理∩?∩CACB比來(lái)進(jìn)行比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)幾分之幾是多少（十七）牛吃草問(wèn)頭數(shù)頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù)1.草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)2吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度3.吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)-草的生長(zhǎng)速度------《吾愛(ài)網(wǎng)