第六章：平面圖形的認識知識點總結

：平面圖形的認識第一節(jié)：直線、射線、線段知識點1：概念線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個端點。線段的畫法：（1）畫線段時，要畫出兩個端點之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況．（2）以后我們說“連結”就是指畫以A、B為端點的線段．射線：將線段向一個方向無限延長，就形成了射線，射線有一個端點。如手電筒、探照燈射出的光線等。射線的畫法：畫射線一要畫出射線端點；二要畫出射線經(jīng)過一點，并向一旁延伸的情況．直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一部分，不能畫端點。知識點2：線段、直線、射線的表示方法：點的記法：用一個大寫英文字母線段的記法：①用兩個端點的字母來表示②用一個小寫英文字母表示如圖：記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無關此時要在圖中標出此小寫字母溫馨提示：線段是直線（或射線）的一部分；2.線段不可向兩方無限延伸，但可度量；3.延長線?；商摼€；4.延長線段AB是指按A到B的方向延長，延長線段BA是指按B到A的方向延長.（3）射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面如圖：記作射線OM,但不能記作射線MO溫馨提示：1.射線是直線的一部分；2.射線是像一方無限延伸，有一個端點，不能度量，不能比較大??；3.射線可作反向延長線，不存在射線的延長線。（4）直線的記法：①用直線上兩個點來表示②用一個小寫字母來表示如圖：記作直線AB或直線BA，記作直線l與字母順序無關。此時要在圖中標出此小寫字母知識點3：線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下表：名稱圖形表示方法延伸、度量情況端點長度共同點線段線段AB（或線段BA）（字母無序）線段a不能延伸，可度量兩個有都是直線，非曲線射線射線AB(字母有序)只能向一方無限延伸，不可度量一個無直線直線AB（或直線BA）（字母無序）直線l可像兩方無限延伸，不可度量無無知識點4：直線的基本性質(zhì)（重點）經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過兩點只可以畫一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線（也就是說：兩點確定一條直線）注：“確定”體現(xiàn)了“有”，又體現(xiàn)了“只有”。如圖：經(jīng)過點K可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過點A、B只可以畫一條直線溫馨提示：兩條射線（或線段）未必一定有交點知識點5：兩點的距離連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。它是線段的長度，是數(shù)量，不是線段本身知識點6：兩點的距離連接所有兩點的線中，線段最短，簡述為兩點之間，線段最短。ll（4）分針每走過1分鐘對應的角度應為：。計算舉例：例1.如圖1所示，當時間為7：55時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180°的角）。解析：依據(jù)常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。由于分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。分針走過的角度為：55×6°＝330°時針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數(shù)為：例2.如圖2所示，當時間為7：15時，計算時針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180°的角）。解析：此題中分針在時針的后面，與上題有所不同，我們應該先算出時針走過的角度，再去減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。時針走過的角度為：分針走過的角度為：則時針與分針夾角的度數(shù)為：總結規(guī)律從上述兩例我們可以總結出規(guī)律如下：當分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)；當分針在時針后面，可以先算出時針走過的角度，再減去分針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。用字母和公式表示：當時間為m點n分時，其時針與分針夾角的度數(shù)為：（1）分針在時針前面：（2）分針在時針后面：依據(jù)此公式可以求出任意時刻時針與分針夾角的度數(shù)，計算起來非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規(guī)律和公式進行計算即可。：相交線與平行線知識點1：直線的位置關系在同一平面內(nèi)直線與直線的位置關系只有兩種：相交與平行。知識點2：垂直當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，他們的交點叫做垂足。知識點3：垂直的性質(zhì)平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。（必須強調(diào)在同一平面內(nèi)）知識點4：垂線段最短連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡述為垂線段最短。注：直線外一點到這條直線的垂線段只有一條。知識點5：點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。知識點6：相交線中的角——對頂角概念見課本知識點7：對頂角性質(zhì)對頂角相等溫馨提示：●判斷兩個角是否互為對頂角關鍵是看這兩個角是否有公共頂點，一個角的兩邊是否為另一個角的兩邊的反向延長線?！駥斀且彩浅蓪Τ霈F(xiàn)的●兩條直線相交所構成的四個角中，有兩兩對頂角?！袢魞蓚€角互為對頂角，那么這兩個角一定相等。反之若兩個角