套利定價(jià)模型APT

套利定價(jià)模型（APT）

—另外一種闡述資產(chǎn)價(jià)格形成的邏輯套利定價(jià)理論的誕生

1976年，羅斯提出套利定價(jià)理論（APT）。該理論認(rèn)為各種證券的收益率受某個(gè)或者某幾個(gè)因素的影響，各種證券收益率之所以相關(guān)，是因?yàn)樗鼈兌紩?huì)對(duì)這些共同的因素起反應(yīng)。同CAPM一樣，它預(yù)測了（或者說推導(dǎo)出）與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益相關(guān)的證券市場線。二者不同之處在于：CAPM建立在均值—方差基礎(chǔ)之上，而APT建立在“一價(jià)定律”之上。

APT相對(duì)于CAPM更優(yōu)越的地方還在于其較少的假設(shè)條件：

投資者有相同的投資理念，存在著大量投資者投資者追求效用最大化投資者是價(jià)格的接受者，單個(gè)投資者的交易行為對(duì)證券價(jià)格不發(fā)生影響。沒有交易成本。APT與CAPM共同的假設(shè)條件APT不要求成立的假設(shè)條件單一投資期不存在稅的問題投資者能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由地借入和貸出資金投資者以回報(bào)率的均值和方差選擇投資組合主要內(nèi)容一套利與“一價(jià)定律”二套利如何實(shí)現(xiàn)套利組合的構(gòu)建三套利定價(jià)模型的實(shí)現(xiàn)

1.單因素模型（所有資產(chǎn)的收益受某一因素影響）

2.雙因素模型（所有資產(chǎn)的收益受兩個(gè)因素影響）

3.多因素模型（所有資產(chǎn)的收益受多個(gè)因素影響）四套利定價(jià)模型的意義與應(yīng)用價(jià)值五為你所用套利套利（Arbitrage）

也稱為價(jià)差交易，是指利用同一種實(shí)物資產(chǎn)或者證券的不同價(jià)格來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。套利的基本特征：

1.買入、賣出同時(shí)完成

2.交易者不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)

3.不需要投資但有正的收益一價(jià)定律一般來講，一價(jià)定律包括兩個(gè)：商品市場中的一價(jià)定律：就商品的價(jià)格來看金融市場中的一價(jià)定律：就金融資產(chǎn)的價(jià)格—收益率來看

市場違背一價(jià)定律，套利機(jī)會(huì)就可能出現(xiàn)，而套利的實(shí)施效果就是套利機(jī)會(huì)的消失，一價(jià)定律的成立。即相同資產(chǎn)具有同一價(jià)格（同一有效價(jià)格？）套利組合的構(gòu)建根據(jù)套利的定義，套利組合要滿足3個(gè)條件：1.套利組合要求投資者不追加資金，即套利組合屬于自融資組合

2.套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險(xiǎn)3.套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零例：某投資者擁有一個(gè)3種股票組成的投資組合，3種股票的市值均為500萬，投資組合的總價(jià)值為1500萬元。假定這3種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為16%，20%，13%，其對(duì)該因素的敏感度分別為0.9，3.1和1.9.請(qǐng)問該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高收益率套利定價(jià)模型（APT）的推導(dǎo)

若套利機(jī)會(huì)存在，投資者通過買入收益率偏高的證券同時(shí)賣出收益率偏低的證券來實(shí)現(xiàn)套利，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價(jià)格上升，則收益率將相應(yīng)下降；同時(shí)使收益率偏低的證券價(jià)格下降，其收益率將相應(yīng)上升。這一過程將一直持續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對(duì)各因素的敏感度保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系為止。單因素模型定價(jià)公式推導(dǎo)套利組合的預(yù)期收益率：約束條件：則根據(jù)拉格朗日原理，建立如下函數(shù)：APT資產(chǎn)定價(jià)線雙因素以及多因素模型的定價(jià)公式用同樣的方法我們可以得到：套利定價(jià)模型的意義1.套利機(jī)制是實(shí)現(xiàn)金融市場均衡的重要機(jī)制

CAPM——理性預(yù)期均衡機(jī)制大部分甚至全部投資者具有相同預(yù)期，并以此預(yù)期買賣資產(chǎn)，推動(dòng)均衡價(jià)格的形成APT——套利機(jī)制

部分投資者可以識(shí)別并利用套利機(jī)會(huì)，以此買賣資產(chǎn)，推動(dòng)均衡價(jià)格的形成2.“一價(jià)定律”與套利交易密切相關(guān)

“一價(jià)定律”指出，如果兩種資產(chǎn)在所有經(jīng)濟(jì)意義的相關(guān)方面都相等，則它們的市場價(jià)格相等。市場違背“一價(jià)定律”是觸發(fā)套利交易的必要條件，也就是說，如果發(fā)生了套利交易，市場上一定有違背“一價(jià)定律”的情況存在，而市場違背“一價(jià)定律”不是觸發(fā)套利交易的充分條件。

3.期望收益率取決于資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感性

因素模型告訴我們，資產(chǎn)的期望收益率可以通過若干風(fēng)險(xiǎn)因素來解釋。因素的未來不確定性使得資產(chǎn)的收益不定。因素的不確定性越大，投資者對(duì)該因素要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率越高，否則，沒有足夠高的預(yù)期收益，投資者會(huì)遠(yuǎn)離該資產(chǎn)，造成該資產(chǎn)需求下降，價(jià)格隨之下降，同時(shí)，預(yù)期收益提高，直至出現(xiàn)平衡。應(yīng)用價(jià)值這里就四點(diǎn)來看：

1.大多數(shù)機(jī)構(gòu)投資者評(píng)價(jià)投資業(yè)績時(shí)

2.監(jiān)管當(dāng)局確定監(jiān)管對(duì)象的資本成本時(shí)

3.法院就未來收入損失判斷賠償金額涉及收益率時(shí)

4.企業(yè)資本預(yù)算決策確定最低收益率時(shí)不管如何，拿到AP