變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課件

變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課件.第一頁(yè)，共35頁(yè)。

豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問(wèn)題、進(jìn)行預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系第一頁(yè)第二頁(yè)，共35頁(yè)。練習(xí)一：1、樹(shù)上落下的果子的高度隨時(shí)間的變化而變化，這里時(shí)間是______，果子的高度是__________。2、小明騎自行車(chē)的速度是10km/小時(shí)，那么小明騎車(chē)所走的路程隨時(shí)間的變化而變化，這里自變量是___________，因變是

。自變量因變量小明騎車(chē)的時(shí)間小明騎車(chē)所走的路程什么是自變量？什么是因變量？第二頁(yè)第三頁(yè)，共35頁(yè)。比如：小王家距離學(xué)校2000米，小王每小時(shí)步行500米，X小時(shí)后小明距離學(xué)校Y米。這里的常量是

，變量

，自變量是

，因變量是

。練習(xí)二：3、用總長(zhǎng)為80米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，所圍成的長(zhǎng)方形的面積S（m2）隨著長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x（m）的變化而變化。在這個(gè)變化中，變量是

，常量

，自變量是

，因變量是

。在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫常量。第三頁(yè)第四頁(yè)，共35頁(yè)。表格法1、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。2、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預(yù)測(cè)或估計(jì)。第四頁(yè)第五頁(yè)，共35頁(yè)。例1：小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)8天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：日期12345678電表讀數(shù)/千瓦時(shí)2124283235394246（1）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）4月5日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個(gè)月的前5天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（4）估計(jì)4月9日早上電表的讀數(shù)是多少？（5）估計(jì)4月份的總用電量。第五頁(yè)第六頁(yè)，共35頁(yè)。解：（1）這個(gè)表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個(gè)量之間的關(guān)系，日期是自變量，電表讀數(shù)是因變量。（2）4月5日早上電表的讀數(shù)是35。（3）39－21=18，即這個(gè)月的前5天共用電18千瓦時(shí)。（4）估計(jì)4月9日早上電表的讀數(shù)為49或50。（5）（46－21）÷7×30≈107。第六頁(yè)第七頁(yè)，共35頁(yè)。關(guān)系式法：1、能根據(jù)題意列簡(jiǎn)單的關(guān)系式。2、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。第七頁(yè)第八頁(yè)，共35頁(yè)。例2：1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60米，寬是8米，長(zhǎng)是多少？2、用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a（cm），面積為S（cm2）。（1）說(shuō)出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。（2）寫(xiě)出反映a與S之間的關(guān)系式。（3）利用所寫(xiě)的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？第八頁(yè)第九頁(yè)，共35頁(yè)。圖象法：1、識(shí)別圖象是否正確。2、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。第九頁(yè)第十頁(yè)，共35頁(yè)。例3：小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家。下圖中哪一個(gè)是表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象？哪一個(gè)表示母親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的圖象？距離/米時(shí)間/分90020601040距離/米90010204060距離/米90010204060距離/米90010204060ABCD第十頁(yè)第十一頁(yè)，共35頁(yè)。例4：下圖所示的曲線表示某人騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，騎車(chē)者九時(shí)離開(kāi)家，15時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下列總問(wèn)題。2、何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？4、11：00到12：00他騎了多少千米？5、他在9：00到10：00和10：00到

10：30的平均速度是多少？6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？7、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少千米？返回時(shí)的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時(shí)間/小時(shí)1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共35頁(yè)?；顒?dòng)二：觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà)（1）汽車(chē)緊急剎車(chē)（速度與時(shí)間的關(guān)系）（）

（2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（）

（3）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）

（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）(A)(B)(C)(D)ABDC第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共35頁(yè)。2、某種油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿汽油后，汽車(chē)行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車(chē)行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t（1）請(qǐng)完成下表：（2）汽車(chē)行駛5小時(shí)后，油箱中油量是____升

汽車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）

0

1

2

4

6油箱的油量Q（升）

60第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共35頁(yè)。（3）若汽車(chē)行駛中油箱油量為12升，則汽車(chē)行駛了_________小時(shí)

（4）貯滿60升汽油的汽車(chē)，最多行駛__________小時(shí)（5）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過(guò)程中Q與t的關(guān)系：()Qt（A）Qt（B）Qt（C）

A某種油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿汽油后，汽車(chē)行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車(chē)行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t810汽車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）

0

1

2

4

6油箱的油量Q（升）

60

54

48

36

24第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共35頁(yè)。

回到南京后，小強(qiáng)用所學(xué)過(guò)的變量的知識(shí)畫(huà)了一幅圖（如下）來(lái)表示他當(dāng)天的整個(gè)行程。他用橫軸表示當(dāng)時(shí)的時(shí)刻t（時(shí)），用縱軸表示他與南京的距離S（千米）6:008:0011:0016:0019:30160

267S（千米）t（時(shí)）20010:00第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共35頁(yè)。3．假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示．問(wèn)（１）這是一次多少米的賽跑？（２）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（３）甲，乙兩人誰(shuí)先達(dá)到終點(diǎn)？（４）乙在這次賽跑中的速度是多少？第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共35頁(yè)。6．王凱上午９時(shí)騎自行車(chē)離開(kāi)家，下午３時(shí)回到家，他離家的距離隨時(shí)間的變化情況如圖所示（１）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多少遠(yuǎn)？（２）他何時(shí)第一次停下來(lái)？此時(shí)離家有多遠(yuǎn)？（３）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共35頁(yè)。典型例題例1．一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共35頁(yè)。自主反饋1.2013年5月份某一天西安的氣溫隨時(shí)間變化的情況如圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)這天的最高氣溫約是℃；

(2)這天一共有

個(gè)小時(shí)的氣溫在24℃以上；(3)這天在

范圍內(nèi)溫度在上升；這天在

范圍內(nèi)溫度在下降；溫度/℃2022242628時(shí)間03691215182124(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約多少度?第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共35頁(yè)。某種瓜子２0元每千克，小明購(gòu)買(mǎi)瓜子的總價(jià)y元與購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量x千克之間有什么關(guān)系？(1)試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式(3)在下面的圖象中選出一個(gè)能夠正確表示總價(jià)y與數(shù)量x關(guān)系的圖象是(2)用表格的形式表示總價(jià)y與數(shù)量x的關(guān)系y=20x數(shù)量x（本）0.5123…總價(jià)y（元）3050…xyoxyoxyoxyoxyo102040601.52.5第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24㎝,它的一邊長(zhǎng)為x㎝,則它的另一邊長(zhǎng)為y㎝,y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_______________.2.地面溫度為15oC，如果高度每升高1km，氣溫下降6oC，則氣溫t(oC)與高度h(km)之間的關(guān)系式為_(kāi)_______________

。3.汽車(chē)以60km/h速度勻速行駛，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，汽車(chē)的行駛路程skm也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為_(kāi)_______。y=12-xt=15-6hs=60t第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。圖1是某市一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過(guò)觀察可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.這天15點(diǎn)時(shí)溫度最高B.這天3點(diǎn)時(shí)溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D.這天21點(diǎn)時(shí)溫度是30℃C第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。土地沙漠化是人類(lèi)生存的大敵，某地現(xiàn)有綠地4萬(wàn)公頃，由于人們環(huán)保意識(shí)不強(qiáng)，植被遭到嚴(yán)重破壞.經(jīng)觀察土地沙化速度為0.2萬(wàn)公頃/年，那么t年后該地所剩綠地面積S（萬(wàn)公頃）第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為x（x>0），面積為y㎝2，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（）A、

B、

C、

D、

D第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。李明騎車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車(chē)速．如圖s表示李明離家的距離，t為時(shí)間．在下面給出的表示s與t的關(guān)系圖6—41中，符合上述情況的是(

)第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。一輛公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出，加速一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)沒(méi)多少油了，開(kāi)到加油站加了油，幾分鐘后，又開(kāi)始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似的刻畫(huà)出該汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（）

第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。

1、如圖，反映了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中的

項(xiàng)目的比賽，

先到達(dá)終點(diǎn)，其最快速度約是

。想一想第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。2．梯形的上底長(zhǎng)是4厘米，下底長(zhǎng)是10厘米，則梯形的面積s與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式是

，當(dāng)h=6厘米時(shí)，y=

厘米，當(dāng)y=140厘米時(shí)，h=

厘米。算一算第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。3．小明放學(xué)步行回家，從學(xué)?；丶倚凶吡艘欢螘r(shí)間后停下來(lái)買(mǎi)了一瓶可樂(lè)，然后又開(kāi)始往家走直到回到家，其步行的路程與時(shí)間的關(guān)系的圖象大致是（）第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共35頁(yè)。4．一壺正在燒的水，水的溫度與時(shí)間的關(guān)系的圖象大致是（）第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。5、一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，直到地面，又被反彈，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，反復(fù)好幾次，直到停在地面上，在此過(guò)程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系大致是()

第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。6．小穎向平靜的湖面扔了一粒石子，水面上出現(xiàn)了一圈一