第三章 數(shù)字圖像的基本運算

電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院二○一二年2月27日第三章數(shù)字圖像的基本運算Thebasicoperationfordigitalimages彭真明E-mail:zmpeng@

pengzm_ioe@163.com主要內(nèi)容引言數(shù)字圖像的代數(shù)運算數(shù)字圖像的邏輯運算數(shù)字圖像的幾何變換圖像的插值方法主要內(nèi)容引言數(shù)字圖像的代數(shù)運算數(shù)字圖像的邏輯運算數(shù)字圖像的幾何變換圖像的插值方法數(shù)字圖像處理處理方法處理策略處理對象空域方法頻域方法全局處理局部處理灰度圖像彩色圖像點處理模板處理(濾波)一、引言主要內(nèi)容引言數(shù)字圖像的代數(shù)運算數(shù)字圖像的邏輯運算數(shù)字圖像的幾何運算圖像的插值方法要點：

相加相減相乘相除二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)若A(x,y),B(x,y)分別為兩幅原始圖像，C(x,y)為經(jīng)過代數(shù)運算后的圖像，則存在：二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)

主要應(yīng)用：

(1)對同一場景的多幅圖像求平均值，降低加性噪聲；

(2)一幅圖像疊加到另一幅圖像上去，達到二次暴光（Double-exposure)的效果。二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)2.1加運算

原理：對于原圖像f(x,y),有一個噪聲圖像集{gi(x,y)}，i=1,2,...K。gi(x,y)=f(x,y)+ni(x,y)

其中，ni(x,y)是第i幀圖像中的實際噪聲的分布情況，假設(shè)符合某種特定的噪聲分布n(x,y)，n(x,y)的均值為0，方差為，且n(x,y)中的不同位置(x,y)處的噪聲分布互不相關(guān)。多幅圖像求平均值，降低加性噪聲。二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)2.1加運算則M個圖像的均值為：可以證明【下面結(jié)論說明什么？】：二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)多幅圖像求平均值，降低加性噪聲。M=1M=2M=4M=16多幅圖像求平均值－舉例應(yīng)用實例二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)圖像加運算——生成圖像疊加效果。對于兩個圖像f1(x,y)和f2(x,y)，二者均值有：則可以得到二次暴光的效果。加運算生成圖像疊加效果—舉例應(yīng)用舉例圖像加運算—簡單圖像融合推廣公式為：應(yīng)用舉例

可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接。加運算生成圖像疊加效果—舉例千手觀音應(yīng)用舉例加運算生成圖像疊加效果—舉例應(yīng)用舉例什么叫圖像融合？

圖像融合就是充分利用多幅圖像信息，通過對觀測信息的合理支配和使用，把多幅圖像在空間或時間上的互補信息，依據(jù)某種準則進行綜合處理。獲得對場景的一致性解釋或描述，使融合后的圖像比參加融合的任意一幅圖像更優(yōu)越、更精確地反映客觀實際。圖像融合(Imagefusion)(1)對應(yīng)像素取最大值(2)對應(yīng)像素取最小值(3)對應(yīng)像素取平均值(4)加權(quán)平均法(5)高級融合技術(shù)

圖像融合——一般規(guī)則對應(yīng)像素取小值融合圖像融合效果展示應(yīng)用舉例對應(yīng)像素取平均融合圖像融合效果展示應(yīng)用舉例對應(yīng)像素加權(quán)平均融合圖像融合效果展示應(yīng)用舉例小波多尺度分解融合圖像融合效果展示應(yīng)用舉例

主要應(yīng)用：

(1)去除一幅圖像中不需要的加性圖案，如緩慢變化的背景陰影，周期性噪聲等；

(2)檢測同一場景的兩幅圖像之間的變化；

(3)運動檢測。二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)2.2減運算

圖像相減即在兩幅圖像之間對應(yīng)像素做減法運算。原始圖像背景圖像差圖像圖像相減—消除背景應(yīng)用舉例圖像相減—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)：時間1的圖像為f1(x,y)， 時間2的圖像為f2(x,y)g(x,y)=f2(x,y)-f1(x,y)=-應(yīng)用舉例左上:某序列圖像的第100幀;下:某序列圖像的第300幀;右上:兩幅圖像相減并取絕對值顯示的結(jié)果圖像相減—運動檢測應(yīng)用舉例二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)2.3乘運算

圖像相乘即在兩幅圖像之間對應(yīng)像素做乘法運算。圖像相乘—局部顯示應(yīng)用舉例主要應(yīng)用

可產(chǎn)生對顏色和多光譜圖像分析十分重要的比率圖像。

二、代數(shù)運算(Algebraicoperations)2.4除運算

圖像相除即在兩幅圖像之間對應(yīng)像素做除法運算。左上：遙感圖像f1(x,y);右上：遙感圖像f2(x,y);下：f1與f2之比。圖像相除—比率圖像應(yīng)用舉例主要內(nèi)容引言數(shù)字圖像的代數(shù)運算數(shù)字圖像的邏輯運算數(shù)字圖像的幾何變換圖像的插值方法要點：

求反異或或與

三、邏輯運算(Logicaloperations)

主要應(yīng)用(1)

獲得一個陰圖像;(2)獲得一個子圖像的補圖像。三、邏輯運算(Logicaloperations)3.1求反求反運算——獲得陰圖像應(yīng)用舉例255—=求反運算——求子圖像的補圖像應(yīng)用舉例

主要應(yīng)用(1)獲得相交子圖像;(2)繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形。三、邏輯運算(Logicaloperations)3.2異或

=異或運算——獲得相交子圖像應(yīng)用舉例原圖異或畫圖異或恢復(fù)原圖異或運算—繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形應(yīng)用舉例

主要應(yīng)用

合并子圖像;三、邏輯運算(Logicaloperations)3.3或運算

=或運算——合并子圖像應(yīng)用舉例主要應(yīng)用：

求兩個子圖像的相交子圖像。三、邏輯運算(Logicaloperations)3.4與運算

=與運算——求兩個子圖像的相交子圖像應(yīng)用舉例主要內(nèi)容引言數(shù)字圖像的代數(shù)運算數(shù)字圖像的邏輯運算數(shù)字圖像的幾何變換圖像的插值方法要點：

(1)平移變換(Translation)

(2)旋轉(zhuǎn)變換(Rotation)(3)鏡像變換：水平鏡像/垂直鏡像(4)縮放變換(Zoom)(5)拉伸變換(Stretch)四、幾何變換(GeometricalTransform)幾何變換定義:

對于原圖像f(x,y)，坐標變換函數(shù)

x’=a(x,y); y’=b(x,y).

唯一確定了幾何變換：

g(x’,y’)=f［a(x,y),b(x,y)］;

g(x’,y’)稱為是目標圖像。

從表面上看并沒有值的改變。四、幾何變換4.1平移變換

設(shè):

a(x,y)=x+x0;b(x,y)=y+y0;

簡寫為：u=x+x0;v=y+y0;

用齊次矩陣表示：

四、幾何變換幾何變換——平移4.2旋轉(zhuǎn)變換：繞原點旋轉(zhuǎn)

度

設(shè):

a(x,y)=x*cos(

)-y*sin(

); b(x,y)=x*sin(

)+y*cos(

);

用齊次矩陣表示：四、幾何變換

公式計算出的值為小數(shù)，而坐標值為正整數(shù)。公式計算的結(jié)果值所在范圍與原來的值所在的范圍不同。圖像旋轉(zhuǎn)之前，為了避免信息的丟失，畫布的擴大是最重要的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)點的不同，坐標的平移與畫布的設(shè)置有如下兩種方法。按照畫面中心點旋轉(zhuǎn)按照畫面角點旋轉(zhuǎn)幾何變換——旋轉(zhuǎn)幾何變換——旋轉(zhuǎn)4.3水平鏡像

設(shè):

a(x,y)=-x;b(x,y)=y;

用齊次矩陣表示：

四、幾何變換0,0xy幾何變換——水平鏡像(Mirror)幾何變換——水平鏡像(Mirror)4.3垂直鏡像

設(shè):

a(x,y)=x; b(x,y)=-y;

用齊次矩陣表示：四、幾何變換0,0x