四川省廣安市職業(yè)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

四川省廣安市職業(yè)中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c,點M在OA上，且＝2，N為BC中點，則等于()參考答案：B2.設點P是雙曲線=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】由P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，推導出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，從而得到雙曲線的離心率．【解答】解：∵P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，∴點P到原點的距離|PO|=，∴∠F1PF2=90°，∵|PF1|=2|PF2|，∴|PF1|﹣|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，∴16a2+4a2=4c2，∴c=a，∴．故選A．3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的a值為（

）A.

B.

C.

D. 參考答案：C4.已知z?C，且|z|=1，則|z-2-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是

（

）A．2-1

B.2+1

C.

D.

2參考答案：A5.若直線l1：ax+y﹣1=0與l2：3x+（a+2）y+1=0平行，則a的值為（）A．﹣3 B．1 C．0或﹣ D．1或﹣3參考答案：B【考點】II：直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】利用兩直線平行時，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出a的值．【解答】解：∵a=﹣2時，l1不平行l(wèi)2，∴l(xiāng)1∥l2?解得：a=1故選：B．6.“”是“方程”表示焦點在y軸上的橢圓”的（

）.A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：C7.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù).”上述推理是（）A．正確的B．大前提錯

C．小前提錯D．結論錯參考答案：A8.過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（

）A.4條

B.3條

C.2條

D.1條參考答案：B略9.已知拋物線y2=2px，o是坐標原點，F(xiàn)是焦點，P是拋物線上的點，使得△POF是直角三角形，則這樣的點P共有(

)

(A)0個

(B)2個

(C)4個

(D)6個參考答案：B10.為調查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力()A．期望與方差

B．排列與組合C．獨立性檢驗

D．概率參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若關于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是★★★★★★．參考答案：略12.如圖，陰影部分的面積是

．參考答案：【考點】6G：定積分在求面積中的應用．【分析】求陰影部分的面積，先要對陰影部分進行分割到三個象限內(nèi)，分別對三部分進行積分求和即可．【解答】解：直線y=2x與拋物線y=3﹣x2解得交點為（﹣3，﹣6）和（1，2）拋物線y=3﹣x2與x軸負半軸交點（﹣，0）設陰影部分面積為s，則==所以陰影部分的面積為，故答案為：．13.不等式的解集為{x|x<1或x>2}，那么a的值為

.參考答案：0.5;14.在極坐標系中，已知兩點P(2，)，Q(，)，則線段PQ的長度為

．參考答案：415.已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使成立，則實數(shù)m的取值范圍為__________．參考答案：【分析】根據(jù)對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數(shù)值域的包含關系,進而根據(jù)關于的不等式組,解不等式組可得答案．【詳解】由題意，函數(shù)．．根據(jù)二次函數(shù)的性質，可得當時,,記．由題意知,當時,在上是增函數(shù),∴,記．由對任意,總存在,使成立，所以則，解得：當時,在上是減函數(shù),∴,記．由對任意,總存在,使成立，所以則，解得,綜上所述,實數(shù)的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元二次函數(shù)的圖象和性質的應用，以及存在性問題求解和集合包含關系的綜合應用，其中解答中把對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數(shù)值域的包含關系是解答的關鍵，著重考查了轉化思想，以及運算與求解能力，屬于中檔試題。16.若，則等于10．參考答案：10

17.已知數(shù)列{an}的通項公式是設其前n項和為Sn，則S12

.參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.畫出下列函數(shù)的圖象，（用虛線保留作圖痕跡），并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間：（1）f（x）=log2（x+1）（2）f（x）=x2﹣2|x|﹣3．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)單調性的性質．【專題】計算題；作圖題；數(shù)形結合；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）作函數(shù)y=log2x的圖象，向左平移1個單位即可，從而寫出單調區(qū)間；（2）作函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣3的圖象，從而寫出單調區(qū)間．【解答】解：（1）作函數(shù)y=log2x的圖象，向左平移1個單位即可，如下圖；，f（x）=log2（x+1）的單調遞增區(qū)間（﹣1，+∞）；（2）作函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣3的圖象如下，故函數(shù)的單調遞增區(qū)間（﹣1，0）和（1，+∞），單調遞減區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（0，1）．【點評】本題考查了學生的作圖能力及數(shù)形結合的思想應用，同時考查了圖象的變換．19.已知(a2＋1)n展開式中的各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項，而(a2＋1)n的展開式的系數(shù)最大的項等于54，求a的值．參考答案：20.已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程．【分析】（Ⅰ）設橢圓的半焦距為c，依題意求出a，b的值，從而得到所求橢圓的方程．（Ⅱ）設A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）當AB⊥x軸時，．（2）當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=kx+m．由已知，得．把y=kx+m代入橢圓方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，然后由根與系數(shù)的關系進行求解．【解答】解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為c，依題意∴b=1，∴所求橢圓方程為．（Ⅱ）設A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）當AB⊥x軸時，．（2）當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=kx+m．由已知，得．把y=kx+m代入橢圓方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，∴，．∴|AB|2=（1+k2）（x2﹣x1）2=====．當且僅當，即時等號成立．當k=0時，，綜上所述|AB|max=2．∴當|AB|最大時，△AOB面積取最大值．21.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，為的中點．（1）求證:直線平面；（2）若點是棱的中點，求證:平面；（3）若，求二面角的正切值.參考答案：解答：(1)證明：AD∥BC，BC＝AD，Q為AD的中點，∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD∥BQ.∵∠ADC＝90°，∴∠AQB＝90°，即QB⊥AD.∵PA＝PD，Q為AD的中點，∴PQ⊥AD.∵PQ∩BQ＝Q，∴AD⊥平面PBQ.

---------------------------3分

(2)解：連接AC，交BQ于N，連接MN.∵BC=AD，∴四邊形BCQA為平行四邊形，且N為AC中點．∵點M是線段PC的中點，∴MN∥PA.∵MN平面BMQ，PA平面BMQ，∴PA∥平面BMQ.---------------------------6分略22.