從初中數(shù)學(xué)課改看中考發(fā)展方向

從初中數(shù)學(xué)課改看中考發(fā)展方向中考是中學(xué)教學(xué)的指揮棒;這已是不爭之實;作為操縱這根指揮棒的命題專家,只有高度正視這一極其敏感的導(dǎo)向作用,才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功用;這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺,已體現(xiàn)了教育部有意將指揮棒指向了素質(zhì)教育;數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心;這就是說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授,更重要的是利用數(shù)學(xué)知識這個載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力;數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次,只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng);一初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化1注重知識來源,激發(fā)學(xué)生求知欲在新的數(shù)學(xué)教材中,每一章節(jié)在引入新的知識時,都非常注重新的知識來源,讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故,例如在引入有理數(shù)時,課本從溫度,海拔高度,表示相反方向等多個角度,立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展;2創(chuàng)設(shè)問題情景,提高學(xué)生解決問題能力同樣在新的教材中,課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動手,解決實際問題的能力,例如在新的幾何教材中,就有讓學(xué)生自己動手,通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課,不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還促進學(xué)生動手解決問題的能力,在中考中亦有類似的題目,如,用兩個相同的等腰直角三角形,可以拼出多少個不同的平行四邊形學(xué)生只要動手比劃一下,就可以得出結(jié)論,這對促進學(xué)生動手解決實際問題能力有著重要作用;3注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力蘇步青教授曾經(jīng)講過,學(xué)不好語文的學(xué)生,將會大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展;同樣地,學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺,要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難,如要想證明：圓中最長弦的是直徑;這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論,但是由于就是不知道怎么樣去書寫,去表達(dá),得不到分;新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng),具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義,概念的復(fù)述要求嚴(yán)格,大大地增強了學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力;二近年中考的命題有哪些變化1注重對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力從近年的中考試題可以看出,由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試,具有一定的選拔性,因此,在試卷上重視對雙基考查的同時,進一步加強了對數(shù)學(xué)能力,就是思維能力,運算能力,空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查,試題強調(diào)應(yīng)用性,開放性與創(chuàng)新意識,試題新穎,具有很強的時代氣息;例如1、廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù),全球通使用者先繳50元月基礎(chǔ)費,然后每通話一分鐘,再付元；神州行不用繳月基礎(chǔ)費，每通話一分鐘付話費元;若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為X和Y元；寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式;一個月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通訊方式的費用相同若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元,則應(yīng)選擇哪種方式較合算2、2001年中國足球隊實現(xiàn)了中國人44年的夢想,打進了2002年韓日世界杯,他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中,勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3倍,且平的場次與負(fù)場次相等;已知勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,求中國隊的總積分是多少這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān),涉及到話費的繳費方式,世界杯等等,都是考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力;2注重對學(xué)生通過實際動手獲得知識考查近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實際動手解決問題的能力的考查;例如，①請同學(xué)們在已知三角形中截取一個三角形與已知三角形相似;②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站,應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管這些問題,都是對學(xué)生動手能力的考查,學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識,才能運用這門工具解決實際問題;針對初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化,我們在備考時就要有的放矢,從著實提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手,為此,我們應(yīng)該做好以下幾方面工作;(㈠、注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性良好的思維習(xí)慣,主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維;這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時間,注重思維誘導(dǎo),把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生,為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境;⑴注重提問的設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣;著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：高質(zhì)量的提問，使學(xué)生不斷產(chǎn)生是什么、為什么的定向反射;高質(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長時間的維持學(xué)生的有意注意,而且還會很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣;⑵充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維習(xí)慣;例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：A、從學(xué)生已有的知識人手，要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗得到課題,把學(xué)法指導(dǎo)有機地貫穿在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),通過交流討論得出平行四邊形的判定命題,最后得出一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法；B、在證明命題時，首先引導(dǎo)學(xué)生對四個命題的證明順序進行研究；盡管四個命題都可以運用定義去證明,但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和體會生活中就近上車的道理;C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添;這樣既可以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解,同時還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何；D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識和研究方法,使學(xué)生把新知識和方法納入已有的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去,接著進行應(yīng)用研究、練習(xí);最后引導(dǎo)學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)和研究進行小結(jié);盡管可能各人的收獲、體會不完全相同,但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā);以上可以看出在設(shè)計上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究,由于學(xué)生親自參加于知識的產(chǎn)生過程,由此對知識產(chǎn)生有一種親近感,由此而陶冶出來的基本態(tài)度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應(yīng)性;3鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑,培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣;教師在教學(xué)中應(yīng)不失時機地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對學(xué)生經(jīng)思考回答的問題正確的應(yīng)及時給予肯定和鼓勵,回答不完善的不應(yīng)馬上否定,而應(yīng)讓學(xué)生再想一想,把問題回答的更完善或更準(zhǔn)確,以充分保護學(xué)生思維的積極性,使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣;㈡、嚴(yán)密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是對概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進行推理、論證和演算；因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述包括文字語言和符號語言并用它們進行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài)；如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò),則是正確思維的保證；因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要;如：OB,OC是AOD內(nèi)的兩條射線，那么圖中共有幾個角解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才是確定角的總個數(shù);首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個角，再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個角這樣有序的數(shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個數(shù)；掌握了這個順序性后，再把問題加深，如AOD內(nèi)有7條從頂點發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個角在AOD內(nèi)部有n條從頂點發(fā)出的射線呢這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力；（三）、克服思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性在思維和解題中有法可循、有路可行;但有些學(xué)生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，景鄉(xiāng)響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性;例如：解方程1997-χ2+χ-19962=l如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)1997與1996的差恰好為L把方程右邊的1化成1997-1996并配以一x+x則可迎刃而解;原方程可化為1997-X2÷X-19962=1997 —X+X—19962化簡整理得：21997—XX—1996=0解得X1=1997,X2=1996；㈣）、引導(dǎo)一題多解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想,弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維;例如，求一次函數(shù)y=3x—1與y=—3x+5的交點的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系；在教學(xué)中