物理大一輪復(fù)習(xí)試題：第二章第3節(jié)力的合成與分解

第3節(jié)力的合成與分解一、力的合成1.合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力。(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系。2.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖1均為共點(diǎn)力。圖13.力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。圖2(3)三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線(xiàn)段為合矢量。如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力?！咀詼y(cè)1】(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F(不為零)，則()A.F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B.F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NC.F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D.若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大答案AD二、力的分解1.定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2.遵循的原則(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則。3.分解方法(1)效果分解法。(2)正交分解法?！咀詼y(cè)2】如圖3所示，把光滑斜面上的物體所受重力G分解為F1、F2兩個(gè)力。圖中FN為斜面對(duì)物體的支持力，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B.物體受到G、FN、F1、F2共四個(gè)力的作用C.F2是物體對(duì)斜面的壓力D.力FN、F1、F2這三個(gè)力的作用效果與G、FN這兩個(gè)力的作用效果相同答案D三、矢量和標(biāo)量1.矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等。2.標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加，如路程、速率等?？键c(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1.合力與分力的關(guān)系(1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小。(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。2.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類(lèi)型作圖合力的計(jì)算兩力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大且?jiàn)A角為120°合力與分力等大1.(合力的分析)如圖4所示是翠鳥(niǎo)俯沖捕捉小魚(yú)的精彩畫(huà)面。如果整個(gè)俯沖過(guò)程翠鳥(niǎo)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，用O表示翠鳥(niǎo)，G表示翠鳥(niǎo)受到的重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，四幅圖中能正確表示此過(guò)程中翠鳥(niǎo)受力情況的是()圖4答案A解析根據(jù)題意，翠鳥(niǎo)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以翠鳥(niǎo)所受合力方向與速度方向相同，根據(jù)平行四邊形定則分析可知只有A選項(xiàng)中，重力與F的合力的方向有可能與速度方向相同，故選A。2.(合力的求解)(2021·重慶渝中區(qū)模擬)巨型海輪到達(dá)目的地需要靠泊時(shí)，靠自身操作比較困難，需要拖船幫忙移動(dòng)。如圖5，有三個(gè)拖船通過(guò)纜繩在牽引巨型海輪。假設(shè)某時(shí)刻三個(gè)拖船通過(guò)纜繩施加的拉力均為F，三條纜繩與水平面夾角均為37°。三條纜繩與巨型海輪作用點(diǎn)在水平面投影如圖中所示，中間拖船和投影點(diǎn)的連線(xiàn)與船身垂直；兩邊拖船和投影點(diǎn)的連線(xiàn)與船身夾角均為30°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則巨型海輪受到三個(gè)拖船拉力的水平合力為()圖5A.3F B.1.8FC.2.4F D.1.6F答案D解析兩邊纜繩施加的拉力沿水平方向的分力F1＝Fcos37°＝0.8F，兩分力大小相等，夾角為120°，所以?xún)煞至Φ暮狭镕2＝F1＝0.8F，方向與中間拖船施加的拉力方向相同，中間拖船施加的拉力沿水平方向的分力也為F3＝Fcos37°＝0.8F，則巨型海輪受到三個(gè)拖船拉力的水平合力為F合＝F2＋F3＝1.6F，故選D?？键c(diǎn)二力的分解的兩種常用方法角度1效果分解法【例1】(2021·天津十二區(qū)聯(lián)考)超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖6所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫(huà)出)，工作時(shí)彈簧通過(guò)鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時(shí)，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場(chǎng)吸引防盜扣的頂部時(shí)，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng)，防盜扣松開(kāi)。已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角是120°，彈簧通過(guò)鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)()圖6A.eq\f(\r(3),3)F B.eq\f(\r(3),2)FC.F D.eq\r(3)F答案A解析將力F分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，則由幾何關(guān)系可知eq\f(F,F′)＝tan60°，則每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為F′＝eq\f(F,tan60°)＝eq\f(\r(3),3)F，故選A。角度2正交分解法1.建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。2.方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3、…作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)?！纠?】(多選)如圖7，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()圖7A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案BD解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FT′＝mag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變?；唭蓚?cè)繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示。由平衡條件得FTcosβ＋Ff＝Fcosα，F(xiàn)sinα＋FN＋FTsinβ＝mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，選項(xiàng)D正確。3.(2021·遼寧協(xié)作校聯(lián)考)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為18N，其中一分力F1的方向與合力F的方向成30°角，若另一分力F2的大小為6eq\r(3)N。則()A.F2的方向是唯一的B.F2有無(wú)數(shù)個(gè)可能的方向C.F1的大小是唯一的D.F1的大小可能為6eq\r(3)N答案D解析已知一個(gè)分力有確定的方向，與F成30°夾角，則另一個(gè)分力的最小值為Fsin30°＝9N，而另一個(gè)分力大小大于9N小于18N，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，F(xiàn)1的可能有兩個(gè)，根據(jù)余弦定理cos30°＝eq\f(Feq\o\al(2,1)＋182－（6\r(3)）2,2F1×18)，解得F1的大小可能為6eq\r(3)N或12eq\r(3)N，故C錯(cuò)誤，D正確。4.如圖8所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A(yíng)處作用一水平力F，滑塊就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F(xiàn)＝400N，滑塊與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))()圖8A.3000N B.2000NC.1000N D.500N答案B解析將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如圖甲所示，則有2F1cosα＝F，得F1＝F2＝eq\f(F,2cosα)；再將F1按作用效果分解為FN和FN′，作出力的分解圖如圖乙所示，則有FN＝F1sinα，聯(lián)立得FN＝eq\f(Ftanα,2)，根據(jù)幾何知識(shí)得tanα＝eq\f(l,b)＝10，得FN＝5F＝2000N，故選B?？键c(diǎn)三力的合成與分解的應(yīng)用角度1斧頭劈木柴類(lèi)問(wèn)題【真題示例3】(多選)(2018·天津理綜)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之曰：無(wú)煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖9所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()圖9A.若F一定，θ大時(shí)FN大B.若F一定，θ小時(shí)FN大C.若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D.若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大答案BC解析如圖所示，根據(jù)力F的作用效果，把力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的分力F1、F2，則F1＝F2＝FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，由表達(dá)式可知，若F一定，θ越小，F(xiàn)N越大，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；若θ一定，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。角度2拖把拖地問(wèn)題【例4】拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖10)。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略。拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。圖10(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大??；(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力有多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。答案(1)eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg(2)λ解析(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有Fcosθ＋mg＝FN①Fsinθ＝Ff②式中FN和Ff分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力所以Ff＝μFN③聯(lián)立①②③式得F＝eq\f(μ,sinθ－μcosθ)mg。④(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)應(yīng)有Fsinθ≤λFN⑤這時(shí)，①式仍成立.聯(lián)立①⑤式得sinθ－λcosθ≤λeq\f(mg,F)⑥λeq\f(mg,F)大于零，且當(dāng)F無(wú)限大時(shí)λeq\f(mg,F)為零，有sinθ－λcosθ≤0⑦使⑦式成立的θ角滿(mǎn)足θ≤θ0，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當(dāng)θ≤θ0時(shí)，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把。故臨界角的正切為tanθ0＝λ?！盎罱Y(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題類(lèi)型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小。2.死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，此時(shí)兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。【示例1】(2020·全國(guó)卷Ⅲ)如圖1所示，懸掛甲物體的細(xì)線(xiàn)拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()圖1A.45° B.55°C.60° D.70°答案B解析對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示。因?yàn)榧?、乙物體質(zhì)量相等，所以F1與F2大小相等，合成的平行四邊形為菱形，α＝70°，則∠1＝∠2＝55°，F(xiàn)1和F2的合力與F3等大反向，β＝∠2，故B正確。類(lèi)型2“動(dòng)桿”和“定桿”問(wèn)題1.動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖2甲所示，C為轉(zhuǎn)軸，B為兩繩的結(jié)點(diǎn)，輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，彈力方向始終沿桿的方向。圖22.定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖乙所示?！臼纠?】(2020·天津月考)如圖3為兩種形式的吊車(chē)的示意圖，OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，輕桿的重力不計(jì)，AB為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物時(shí)，桿OA在圖3(a)、(b)中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是()圖3A.Fa＝Fb B.Fa＞FbC.Fa＜Fb D.大小不確定答案A解析對(duì)題圖中的A點(diǎn)受力分析，則由圖甲可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg由圖乙可得tan30°＝eq\f(mg,Fb′)則Fb＝Fb′＝eq\r(3)mg故Fa＝Fb?？键c(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1.小陶、小盛兩人共提一桶水勻速走向教室，如圖1所示，水和水桶的總質(zhì)量為m，兩人拉力方向與豎直方向都成θ角，大小都為F，則下列說(shuō)法中正確的是()圖1A.不管θ為何值，F(xiàn)＝eq\f(mg,2) B.當(dāng)θ為30°時(shí)，F(xiàn)＝mgC.當(dāng)θ＝45°時(shí)，F(xiàn)＝eq\r(2)mg D.θ越大時(shí)，F(xiàn)越大答案D解析由題可知小陶、小盛的手臂對(duì)水桶的拉力大小為F，兩人拉力方向與豎直方向都成θ角，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，結(jié)合平衡條件得2Fcosθ＝G，解得F＝eq\f(G,2cosθ)，當(dāng)θ＝0°時(shí)，cosθ值最大，則F＝eq\f(G,2)；當(dāng)θ＝30°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(\r(3),3)G；當(dāng)θ＝45°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(\r(2),2)G；當(dāng)θ為60°時(shí)，F(xiàn)＝G；當(dāng)θ越大時(shí)，則F越大，故選D。2.(2021·江蘇常州一模)如圖2所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為1.5L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為()圖2A.eq\f(Δx,Δt) B.eq\f(2\r(2),3)kLC.kL D.2kL答案B解析根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F＝k(1.5L－L)＝0.5kL，設(shè)此時(shí)兩根橡皮條與合力的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知sinθ＝eq\f(1,3)，根據(jù)平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大彈力F合＝2Fcosθ＝eq\f(2\r(2),3)kL，故選B。3.如圖3，是運(yùn)動(dòng)員在體操吊環(huán)項(xiàng)目中的“十字支撐”動(dòng)作，“十字支撐”是難度系數(shù)很高的動(dòng)作之一，其難度高的原因是()圖3A.吊環(huán)對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力比較小B.運(yùn)動(dòng)員手掌與吊環(huán)接觸面上的摩擦力比較小C.重力一定時(shí)，兩手臂之間的夾角越大，手臂上受到的力也越大D.兩手臂上的力一定時(shí)，兩手臂之間的夾角越大，合力越小答案C解析吊環(huán)對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力比較小和運(yùn)動(dòng)員手掌與吊環(huán)接觸面上的摩擦力比較小，很顯然不是動(dòng)作難度高的原因，故A、B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力等于零，設(shè)兩手臂夾角為θ，則2Tcoseq\f(θ,2)＝mg，運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力T＝eq\f(mg,2cos\f(θ,2))，可見(jiàn)，重力一定時(shí)，兩手臂之間的夾角越大，手臂上受到的力也越大，而“十字支撐”，兩手臂之間的夾角接近180°，所以手臂上受到的力很大，難度很高，故C正確，D錯(cuò)誤。4.如圖4所示，不計(jì)滑輪和繩子的質(zhì)量以及摩擦，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，則關(guān)于兩物體質(zhì)量大小關(guān)系的判斷，正確的是()圖4A.m1＝eq\f(1,2)m2 B.m1>eq\f(1,2)m2C.m1<eq\f(1,2)m2 D.m1一定小于m2答案B解析m1處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，繩子的拉力一定等于m1g。由于動(dòng)滑輪是平衡的，m2g必須與兩繩的合力值等大反向，三個(gè)力組成一個(gè)封閉的矢量三角形，兩邊之和大于第三邊，有2FT>m2g，即m1>eq\f(1,2)m2，故選B?？键c(diǎn)二力的分解5.建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)傾角為θ的斜壁進(jìn)行打磨(如圖5所示)，當(dāng)對(duì)磨石施加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力大小是()圖5A.(F－mg)cosθ B.(F－mg)sinθC.μ(F－mg)cosθ D.μ(F－mg)tanθ答案A解析磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)一定大于重力mg；先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，則在沿斜壁方向上有Ff＝(F－mg)cosθ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sinθ，則Ff＝μ(F－mg)sinθ，故A正確。考點(diǎn)三力合成與分解思想的實(shí)際應(yīng)用6.刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖6所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)。設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()圖6A.eq\f(d,l)F B.eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)F D.eq\f(d,2l)F答案B解析斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，利用幾何三角形與力的三角形相似有eq\f(d,F)＝eq\f(l,F1)，得推壓木柴的力F1＝F2＝eq\f(l,d)F，故選B。7.水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖7所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為(g取10N/kg)()圖7A.50N B.20NC.100N D.50eq\r(3)N答案C解析由題意可得，對(duì)滑輪B受力分析，滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力，因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N，用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為120°，則有合力F＝100N，所以滑輪受繩的作用力為100N，方向與水平方向成30°角斜向下。8.(2021·山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)如圖8所示，人屈膝下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為()圖8A.eq\f(F,2sin\f(θ,2)) B.eq\f(F,2cos\f(θ,2))C.eq\f(F,2tan\f(θ,2)) D.eq\f(1,2)Ftaneq\f(θ,2)答案D解析設(shè)大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力為F1，則他們之間的夾角為θ，F(xiàn)即為他們合力的大小，則有2F1coseq\f(θ,2)＝F，腳掌所受地面豎直向上的彈力約N＝F1sineq\f(θ,2)，聯(lián)立可得N＝eq\f(1,2)Ftaneq\f(θ,2)，故選D。9.(多選)在表面粗糙、傾角為θ的傾斜臺(tái)面上，一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力為G的長(zhǎng)木塊由靜止開(kāi)始滑下。已知木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。木塊在滑離臺(tái)