11 1 2三角形的高、中線與角平分線同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

11.1.2三角形的高、中線與角平分線一、單選題1．如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=50°，BE、CF相交于D，則∠BDC的度數(shù)是（）A．115° B．110° C．100° D．90°2．三條高的交點一定在三角形內(nèi)部的是（

）A．任意三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形3．AD、AE分別是△ABC的中線和高,則AD和AE的大小關(guān)系為（

）A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE4．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是(

)A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定5．判斷下列說法正確的是（

）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D．三角形的一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分6．如圖，CM是△ABC的中線，AB＝10cm，則BM的長為（

）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm7．等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm．則等腰三角形的腰長為（A．2cm B．C．2cm或8cm8．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE=4EC，CD與AE相交于點F，若△ABC的面積為10，則△ADF與△CEF的面積之差是（）A．5 B．4 C．3.5 D．39．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=4，E、F分別是AB、BC的中點，連接DE、DF、EF，若四邊形ABCD的面積為12，則A．22 B．4 C．5 D．10．能把一個三角形的面積分成兩等份的是這個三角形的一條().A．角平分線 B．高 C．中線 D．直線二、填空題11．如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S△ABC=24，請猜想圖中陰影部分的面積（△BFG與△CEG的面積之和）是．12．如圖，點G為△ABC的重心，若S△BGD=2cm2，則S△ABC=cm2.13．如圖，已知直線l1∥l2，BC=4cm，S△ABC=6cm214．已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，則∠BAC=°15．如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若CE=9cm，則BC=

三、解答題16．如圖，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．（1）求證：ED∥BC；（2）若D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，CD邊上的中點，四邊形ADFE的面積為6．①求△ABC的面積；②若G是BC邊上一點，CG＝2BG，求△FCG的面積．17．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A

(1)畫出△A(2)若連接AA'，(3)畫出AB邊上的中線CD；(利用網(wǎng)格點和直尺畫圖)(4)圖中能使S△ABC=S△PBC的格點P有______個(點18．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B(1)請畫出平移后的△A'B(2)若連接AA'，(3)畫出△ABC的高CE，標(biāo)出垂足E；(4)在方格紙中，能使S△PAC=2S19．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-1，8），B（－5，3），C（0，6）．(1)畫出△ABC向右平移7個單位后的圖形△A1B(2)求△ABC的面積．20．三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．

(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A________；B________；C________．(2)畫出三角形ABC向下平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度后的三角形A(3)若Px，y是三角形ABC內(nèi)部一點，則平移后三角形A(4)求三角形ABC的面積．21．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經(jīng)過