高考調(diào)研物理大本練習(xí)冊(cè)

第八章磁場(chǎng)第2單元磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力一、安培力1．安培力的大小安培力的決定式：F＝BIl.安培力的拓展式：B與I必須相互垂直，如不垂直則磁感強(qiáng)度應(yīng)代入垂直于電流方向的分量B⊥(如圖所示)，F(xiàn)＝BIlsinθ，其中θ為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向間的夾角．2．安培力的方向左手定則：“如果B與I相互垂直，判安培力方向用左手定則，將左手伸直，四指指電流方向，磁感線垂直穿過手心，大拇指所指方向?yàn)樗馨才嗔Ψ较颉保笫侄▌t拓展：如果B與I不垂直，判安培力方向用拓展的左手定則，將左手伸直，四指指電流方向，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度B在垂直電流方向的分量B⊥，垂直穿過手心，大拇指所指方向?yàn)樗馨才嗔Ψ较颍?．公式中的l為等效長(zhǎng)度【結(jié)論2】

夾銳角的通電導(dǎo)線框架ABC所受安培力的合力，可以等效為直線電流AC所受到的安培力．證明：(如圖所示)BC段的電流所受的安培力可等效為角導(dǎo)線框架BDC電流所受的安培力，ABDC段的電流所受的安培力經(jīng)抵消后可等效為直線電流AC所受到的安培力．【結(jié)論3】

夾鈍角的通電導(dǎo)線框架ABC所受安培力的合力，可以等效為直線電流AC所受到的安培力．證明：(如圖1所示)BC段的電流所受的安培力可等效為直角導(dǎo)線框架BDC電流所受的安培力，ABDC段的電流所受的安培力經(jīng)抵消后可等效為直線電流AC所受到的安培力．【結(jié)論4】

多段折線構(gòu)成的導(dǎo)線框架ABCDE所受安培力的合力，可以等效為直線電流AE所受到的安培力．證明：(如圖2所示)ABC段的電流所受的安培力可等效為AC電流所受的安培力，ACD段的電流所受的安培力可等效為AD電流所受的安培力，ADE段的電流所受的安培力可等效為AE電流所受的安培力，因此導(dǎo)線框架ABCDE所受安培力的合力，可以等效為直線電流AE所受到的安培力．【結(jié)論5】

弧線形導(dǎo)線框架ABC所受安培力的合力，可以等效為直線電流AC所受到的安培力．證明：(如圖3所示)可將弧線ABC分為無數(shù)個(gè)微小的段，每小段可看成是直線，弧線ABC相當(dāng)于許多折線構(gòu)成，證明如結(jié)論4.【考題隨練1】

(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說法正確的是(

)A．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B．安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C．安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān)D．將直導(dǎo)線從中折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话搿敬鸢浮?/p>

B

二、電流計(jì)的工作原理電流計(jì)是利用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用制成的，叫做磁電式儀表．

其構(gòu)造如圖(1)所示，當(dāng)有電流經(jīng)彈簧流經(jīng)線圈時(shí)，如圖(2)所示的受力圖，安培力矩M1，使鋁框及指針轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧由于被扭動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)阻礙鋁框轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩M2，指針最終停在M1＝M2的位置，所以電流大小不同，M1大小就不同，指針最終的偏轉(zhuǎn)角度也不同，因此，可根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，來測(cè)電流的強(qiáng)弱，其中可以確定的是：通過線圈的電流正比于指針偏轉(zhuǎn)角度θ.其中輻射狀的磁場(chǎng)的分布目的是為線圈受到的安培力F＝BIl，這樣每處的電流都與磁場(chǎng)方向垂直，使得安培力增大，力矩增大，制作的電表的刻度為線性關(guān)系，刻度均勻．【考題隨練2】

(原創(chuàng)題)電流計(jì)的表頭內(nèi)部的線圈與磁場(chǎng)分布的截面圖如圖(1)所示，O為中心轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由于磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)，使通過表頭線圈的電流正比于指針偏轉(zhuǎn)角度θ.用一個(gè)表頭并聯(lián)一個(gè)電阻后改裝為量程為0－0.6A的一個(gè)電流表，如圖(2)．以下說法正確的是(

)A．電流表通過的電流和表頭指針偏轉(zhuǎn)角度成正比(量程范圍內(nèi))B．電流表通過的電流和表頭指針偏轉(zhuǎn)角度成反比(量程范圍內(nèi))C．改裝后的電流表的刻度是均勻的D．由對(duì)稱性可知在軟鐵內(nèi)磁場(chǎng)沿AOB連線【答案】

AC

高考調(diào)研規(guī)律(四十七)安培力方向判斷“五法”“三類題”磁體或電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)放入其中的電流產(chǎn)生力的作用，而后利用左手定則判方向．具體有以下五種方法．1．電流元法把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷每小段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向．2．特殊位置法把通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向．3．等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立，等效后再確定相互作用情況．4．結(jié)論法兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)．5．轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向．類型一電流與電流之間的相互作用(1)兩電流同向且平行：兩電流之間相互吸引，如圖(1)所示，為1電流固定，對(duì)2電流的作用．(2)兩電流反向且平行：兩電流之間相互排斥，如圖(2)所示，為1電流固定，對(duì)2電流的作用．(3)兩電流共面，夾銳角：如圖(3)所示，為1電流固定，對(duì)2電流的作用，使2電流逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(4)兩電流共面，夾鈍角：如圖(4)所示，1電流固定，對(duì)2電流的作用，使2電流順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．【小結(jié)】

兩電流受力，總是使兩電流，朝著電流一致的方向轉(zhuǎn)動(dòng)．(5)兩電流異面且垂直：如圖所示，1電流固定，2電流處于1電流的磁場(chǎng)當(dāng)中，將磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著2電流方向、垂直于2電流方向分解，兩分量分別為B∥、B⊥，利用左手定則可知P點(diǎn)所受安培力方向垂直紙面向里，Q點(diǎn)所受安培力方向垂直紙面向外．因此2電流此位置只有轉(zhuǎn)動(dòng)，且朝著與1電流一致的方向轉(zhuǎn)動(dòng)．(6)兩電流異面夾銳角：設(shè)下圖中2電流可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)2電流轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度后，1、2兩電流異面夾銳角．作兩異面電流的俯視圖(如圖所示)，在P點(diǎn)將B∥沿2電流方向、垂直于2電流方向正交分解，兩分量分別為B∥x、B∥y，根據(jù)左手定則，B∥y產(chǎn)生的安培力垂直紙面向里，會(huì)使2電流向1電流靠近；B⊥產(chǎn)生的安培力方向在紙面內(nèi)，過P點(diǎn)垂直于2電流，會(huì)使2電流順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．【名師點(diǎn)撥】無論何種情況，兩電流總是朝著電流一致的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，異面夾銳角兩電流相互吸引，異面夾鈍角兩電流相互排斥．類型二磁體對(duì)通電圓環(huán)的作用(1)將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針方向的電流時(shí)(從右往左看)，小金屬環(huán)在該位置所受的安培力方向是怎樣的？方法一：等效法，將通電小金屬圓環(huán)等效為小磁針如圖所示，因此小金屬圓環(huán)受到了吸引力的作用．方法二：電流元法，畫出如圖所示的平視剖面圖，如圖所示，小金屬圓環(huán)受安培力有靠近條形磁體的趨勢(shì)又有擴(kuò)張的趨勢(shì)．(2)將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針方向的電流時(shí)(平視)，小金屬環(huán)在該位置所受的安培力方向是怎樣的？方法一：等效法，將通電小金屬圓環(huán)等效為小磁針，小磁針N極垂直紙面向里，S極垂直紙面向外，“僅存在轉(zhuǎn)動(dòng)(磁感線與小金屬圓環(huán)共面，所受安培力必與紙面垂直)”，俯視圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．方法二：電流元法，如圖所示，將圓環(huán)分成許多小段，利用拓展的左手定則判斷每部分所受安培力，得到：“小金屬圓環(huán)受安培力以O(shè)O′為分界，左半部分受安培力垂直紙面向外，右半部分受安培力垂直紙面向里，此時(shí)小金屬圓環(huán)僅有轉(zhuǎn)動(dòng)”．類型三電流對(duì)磁體的作用電流產(chǎn)生磁場(chǎng)對(duì)磁體有力的作用，但直接研究磁場(chǎng)對(duì)磁體的作用不方便或沒辦法解決問題，可以利用牛頓第三定律判斷磁體對(duì)電流的作用力大小、方向，進(jìn)而利用作用力與反作用力的關(guān)系判斷磁體受力的大小、方向．【考題隨練1】

(題根)如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上．在其上方靠近左端固定一根與磁鐵垂直的水平直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流時(shí)(

)A．磁鐵對(duì)桌面的壓力將減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力將增大C．磁鐵將受到向左的摩擦力D．磁鐵將受到向右的摩擦力【解析】

直接研究通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力不是方便的事情，但是可以先研究磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線的作用力．根據(jù)牛頓第三定律，二力是等大反方向的．根據(jù)條形磁鐵的磁感線分布特點(diǎn)，導(dǎo)線處的磁感線是垂直導(dǎo)線斜向左下方的，因此，根據(jù)左手定則．可以判斷導(dǎo)線受的安培力斜向左上方．由牛頓第三定律可得出通電導(dǎo)線對(duì)條形磁鐵的力斜向右下方，增加了磁鐵對(duì)桌面的擠壓并使磁鐵相對(duì)桌面有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)．【答案】

BC【名師點(diǎn)撥】此題中，如果導(dǎo)線是從左向右平移，則作用于磁鐵的磁場(chǎng)力會(huì)發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線位于磁鐵正上方時(shí)，磁場(chǎng)力豎直向下，此時(shí)桌面對(duì)磁鐵的摩擦力為零，隨后，隨著導(dǎo)線的連續(xù)平移，磁鐵受的磁場(chǎng)力斜向左下方，磁鐵受的摩擦力隨之變?yōu)檠刈烂嫦蛴遥究碱}隨練2】如圖所示，一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，其一條磁感線如圖中所示，垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導(dǎo)線，它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直且長(zhǎng)度相等(如圖中虛線所示)．開始兩根導(dǎo)線未通電流，斜面對(duì)磁鐵的彈力、摩擦力的大小分別為N、f，后來兩根導(dǎo)線通圖示方向大小相同的電流后，磁鐵仍然靜止，則與未通電時(shí)相比(

)A．N、f均變大 B．N不變、f變小C．N變大、f不變 D．N變小、f不變【解析】

首先取導(dǎo)線為研究對(duì)象，兩根導(dǎo)線通題圖方向大小相同的電流后，導(dǎo)線受到安培力，由牛頓第三定律知磁鐵受到兩導(dǎo)線的作用力FA；再取磁鐵為研究對(duì)象，磁鐵原來受重力mg，支持力N，摩擦力f，如圖所示，后來由于受FA導(dǎo)致支持力N減小，又圖可知兩個(gè)在斜面方向的合力為零，可知摩擦力不變，D項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】

D高考綜合拓展(四十一)巧選角度畫受力視圖安培力、磁場(chǎng)、電流三者方向的關(guān)系為空間三維關(guān)系，在立體圖中不易將通電導(dǎo)線受力及其關(guān)系表達(dá)清楚．通電導(dǎo)體的受力之所以容易出錯(cuò)，很大一部分因素在如何將空間的三維受力轉(zhuǎn)化為二維平面，因此以下幾種受力視圖是基礎(chǔ)，自己應(yīng)理解并會(huì)畫．1．平面受力縱切面視圖【例1】質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止于寬度為L(zhǎng)的水平導(dǎo)軌上，通過MN的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，且磁場(chǎng)的方向與MN垂直，如圖所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大?。窘馕觥?/p>

導(dǎo)體棒MN處于平衡狀態(tài)，注意題中磁場(chǎng)方向與MN是垂直的，作出其縱切面視圖，只能看到MN的截面在水平導(dǎo)軌上，M端的電流為“點(diǎn)”出，對(duì)MN進(jìn)行受力分析，如圖所示．由平衡條件，有f＝Fsinθ，N＝Fcosθ＋mg，其中F＝BIL，解得N＝BILcosθ＋mg，f＝BILsinθ.【答案】

N＝BILcosθ＋mg，f＝BILsinθ【例2】如圖所示，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)．若導(dǎo)電圓環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是(

)A．導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢(shì)B．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力豎直向上C．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為4BIRD．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ【答案】

ABD

【學(xué)法指導(dǎo)】將三維轉(zhuǎn)化為二維畫受力分析，最重要的一個(gè)技巧是，首先畫出磁場(chǎng)B的方向，定了B的方向也間接確定了安培力的方向，因?yàn)槎叽怪保挥行W(xué)生認(rèn)為，用所謂的等效法，將整個(gè)圓環(huán)看成兩段圓弧，每一段圓弧的等效安培力為BI(2R)，整段圓環(huán)的安培力大小為4BIR，錯(cuò)選C項(xiàng)；如果是勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直通電圓環(huán)，通電圓環(huán)受到的安培力的合力確實(shí)為零．2．斜面受力側(cè)視圖【例3】

(2014·四川眉山)如圖所示，通電細(xì)桿ab質(zhì)量為m，置于傾角為θ的導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌和桿間不光滑，有電流時(shí)，桿靜止在導(dǎo)軌上，下圖是四個(gè)側(cè)視圖．標(biāo)出了四種勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向．其中摩擦力可能為零的是(

)【解析】

因?yàn)闂U靜止在導(dǎo)軌上，所受合力為零，如果桿和導(dǎo)軌無擠壓或者桿相對(duì)于導(dǎo)軌無滑動(dòng)的趨勢(shì)，則摩擦力為零，根據(jù)左手定則，四指指電流方向，磁感線垂直穿過手心，則大拇指指向?yàn)榘才嗔Φ姆较?，所以A項(xiàng)中F水平向右；B項(xiàng)中F豎直向上；C項(xiàng)中F豎直向下；D項(xiàng)中F水平向左，選項(xiàng)A、B滿足題意．【答案】

AB【學(xué)法指導(dǎo)】注意本題將立體圖轉(zhuǎn)化為平面受力圖的技巧．3．豎直面受力側(cè)視圖【例4】如圖所示，電動(dòng)勢(shì)E＝2V，r＝0.5Ω，豎直導(dǎo)軌寬L＝0.2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．另有一金屬棒m＝0.1kg，電阻R＝0.5Ω，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)