第17章：磁場和它的源

第17章磁場和它的源17.1磁力與電荷的運動

1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特(H.C.Oersted，1777－1851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導(dǎo)線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。磁現(xiàn)象與電荷的運動有著密切的關(guān)系。運動電荷既能產(chǎn)生磁效應(yīng)，也能受磁力的作用。1821年，安培提出了關(guān)于物質(zhì)磁性的本質(zhì)假說：一切磁現(xiàn)象的根源是電流。磁性物質(zhì)的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)對外顯示出磁性，取決于物質(zhì)中分子電流對外界的磁效應(yīng)的總和。

運動電荷運動電荷磁場總之，在所用的情況下，磁力都是運動電荷之間相互作用的表現(xiàn)。

磁感強度的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運動時，受力將方向定義為該點的的方向。

磁感強度大小17.2磁場與磁感應(yīng)強度運動電荷在磁場中受力：（1）磁感應(yīng)線上任一點的切線方向都與該點的磁感應(yīng)強度的方向一致。（2）垂直通過單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于該處磁感應(yīng)強度B的大小。磁感應(yīng)線（B線）：條形磁鐵周圍的磁感應(yīng)線直線電流的磁感應(yīng)線

磁感應(yīng)線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應(yīng)線ISNI磁感應(yīng)線的性質(zhì)：與電流套連閉合曲線互不相交方向與電流成右手螺旋關(guān)系磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）。磁場高斯定理：17.3畢奧－薩伐爾定律P任意載流回路產(chǎn)生的磁場：例：計算直線電流的磁場I

真空中,半徑為R的載流導(dǎo)線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小。例：圓形載流導(dǎo)線的磁場p*載流圓線圈軸線上的磁場

3）4）2）

的方向不變(

和

成右螺旋關(guān)系）1）若線圈有匝*載流線圈的磁矩oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x例：載流直螺線管內(nèi)部的磁場

設(shè)螺線管的半徑為R，電流為I，每單位長度有線圈n匝。設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點處的磁感強度。R

由于每匝可作平面線圈處理，ndl匝線圈可作Indl的一個圓電流，在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：R圓形電流磁場公式R討論：

實際上，L>>R時，螺線管內(nèi)部的磁場近似均勻，大小為（1）螺線管無限長（2）半無限長螺線管的端點圓心處磁場的高斯定理（磁通連續(xù)定理）:17.5勻速運動點電荷的磁場θ為速度與位置矢量間夾角。例：按波爾模型，在基態(tài)的氫原子中，電子繞原子核作半徑為0.53×10-10m的圓周運動，速度為2.2×106m/s。求此運動的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的。解：17.5安培環(huán)路定理o

設(shè)閉合回路

為圓形回路（

與成右螺旋）

載流長直導(dǎo)線的磁感強度為o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路

與成右螺旋電流在回路之外

多電流情況

以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和。

電流

正負的規(guī)定：與成右螺旋時，

為正；反之為負。注意問1）

是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處

？

是否回路內(nèi)無電流穿過？17.6利用安培環(huán)路定理求磁場分布

例：求長直密繞螺線管內(nèi)磁場解1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向，外部磁感強度趨于零，即

。無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等，外部磁場為零。2)

選回路。++++++++++++

磁場的方向與電流成右螺旋。MNPO當(dāng)時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場。例：求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場2）選回路。解1）對稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.令例：無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.

的方向與成右螺旋例：無限長載流圓柱面的磁場解例：一無限大平面，有均勻分布的面電流，其橫截線的電流線密度為i，求平面外一點B=？i..........abcd解：由對稱可知離板等距離處的B大小相等。過P點取矩形回路abcd

L其中ab、cd與板面等距離。00.Pi與P點到平板的距離無關(guān)。i?×i×00麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家.經(jīng)典電磁理論的奠基人,氣體動理論創(chuàng)始人之一.他提出了有旋場和位移電流的概念,建立了經(jīng)典電磁理論,并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在.在氣體動理論方面,他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律.17.7與變化電場相聯(lián)系的磁場

1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）。

1888

年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。

(真空中)位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理麥克斯韋假設(shè)

電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間的變化率。

位移電流密度

+++++-----IIAB

位移電流

位移電流密度

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率。+++++-----全電流1）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。++++----

全電流例1有一圓形平行平板電容器,.現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流