數軸教學設計及教案

第二章有理數及其運算數軸宜昌市第十五中學黃娥一、學生起點剖析一方面，小學里已經接觸到在“射線”上用點來表示數和讀出或寫出“射線”上的點所表示的數，對數與點的這類對應關系有了初步的認識，上一節(jié)課又學習了有理數的觀點，為數軸觀點的成立和進一步學習數軸上的點與有理數的對應關系累積的必需的學習經驗，具備了“表示”的基本技術和基本方法,這是學生的知識技術基礎.從另一方面看,平時生活中常有的用溫度計胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸觀點打下了生活經驗基礎,是學生便于理解數軸觀點.二、學習任務剖析本節(jié)課要修業(yè)生掌握數軸三因素,會畫數軸，正確說出數軸上的點表示的有理數、并把每一個有理數用數軸上的點表示出來；并會借助數軸功能來比較有理數的大小。數軸觀點是中學數學中數形聯(lián)合的起點，數形聯(lián)合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法.從此刻開始，在教課與學習中更應當提示學生著重數形聯(lián)合是數學教課與學習的重要指導思想，本章后邊的有理數的相關性質和運算都是聯(lián)合數軸進行的，因而可知這一課時學生學好數軸觀點的重要性.數軸是用“長度”胸懷各種量的抽象，平時生活中常有的用溫度計胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸觀點打下了基礎.本節(jié)是初步理解數形聯(lián)合的思想方法，經過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為此后充分利用“數軸”這個工具打下基礎．為此，本節(jié)課的教課目的是：1、知識與技術:①掌握數軸的三因素，會畫數軸；②會指出數軸上的點表示的有理數；并能把有理數在數軸上用點正確的表示出來；③數軸上點的大小關系，能利用數軸比較有理數的大小.2、過程與方法：培育學生的察看、比較、剖析、抽象、歸納的邏輯思維能力和著手能力，初步培育學生數形聯(lián)合的數學思想方法和意識.3、感情與態(tài)度：經過數軸與生活實物對應付照，激發(fā)學生興趣，經過規(guī)范繪圖，培育學生仔細正確習慣，培植勇于研究的精神.三、教課過程設計本節(jié)課設計了六個教課環(huán)節(jié)：①情境導入、合時點題；②問題研究、形成策略；③著手操作、研究新知；④小試牛刀、自我檢測；⑤快樂講堂思想晉級；⑥師生歸納，部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情形導入，合時點題活動內容：1．你能談談什么叫正數，什么叫負數嗎？2．問題1:1）溫度計是我們平時生活頂用來丈量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你試試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（教師經過課件演示溫度計讀數,并且讓學生回答以下問題：）2）溫度計上的刻度數有什么特色？你為何能正確的說出每一個度數？（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?（學生自由講話）活動目的：創(chuàng)建問題情境,激發(fā)學生學習熱忱,發(fā)現(xiàn)生活中的數學.經過問題情形設置,學生感覺到生活中包含的數學知識---點與數之間的關系,進而由點題，今日學習的課題《數軸》.活動的實質成效：激發(fā)了學生學習興趣,學生對此內容很感興趣第二環(huán)節(jié)問題研究,形成策略活動內容一：師生著手畫數軸.(邊畫邊重申數軸畫法和重點)數軸三因素:原點正方向單位長度師:仿佛一個平放著的溫度計活動目的：讓學生在操作的基礎上歸重點,進而得出一條規(guī)范的數軸要擁有三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實質成效：學生自由講話,情調重點,規(guī)范畫法,加深理解.第三環(huán)節(jié)著手操作，研究新知活動內容：1.問題1：請你思慮：+3，-4，0分別在數軸的什么地點?1，呢？42.問題2：指出數軸上A,B,C,D各點分別表示什么數?問題3：畫出數軸，并用數軸上的點表示以下各數：32

，，0，5，-4，32思慮:如何在數軸上表示一個有理數-4?數軸的作用有哪些？活動目的：經過問題驅動研究,追求策略及解決，得出結論,察看歸納獲得正有理數是用原點右側的點表示，負有理數是用原點左側的點表示，0用原點表示.因此任何一個有理數都能夠用數軸上的一個點來表示.問題2是數軸上已知點所表示的有理數，是由“形”到“數”;問題3是給定的數用數軸上的點來表示，是由“數”到“形”;它們從兩個側面表現(xiàn)出數形聯(lián)合思想.思慮讓學生從理性的角度歸納在數軸上表示有理數大方法，和數軸的作用.第四環(huán)節(jié)小試牛刀，自我檢測活動內容：一組檢測題以下各圖表示數軸能否正確?為何?⑴⑵⑶⑷指出數軸上點A、B、C、D分別表示什么數,并說出他們的相反數.畫出數軸，并在數軸上畫出表示以下各數的點：-4，，，12，0,.3再按數軸上從左到右的次序，將這些數從頭排成一行.活動方式:學生練習,學生互評,校正重申重點;歸納出:數軸上兩個點表示的數,右側的總比左側的大;正數大于0,負數小于0,正數大于負數.活動目的：檢測學生知識的運用與掌握狀況活動的實質成效：剛學數軸,重申運用中的規(guī)范性正確性；重申錯誤的認識與體驗。第五環(huán)節(jié)快樂講堂,思想晉級活動內容：1.問題1：比較以下每組數的大小，并說明原因.⑴-2和+6；⑵0和；⑶

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和-4；（4），，-3.2.問題2:寫出5個有理數，在數軸大將它們表示出來，并比較它們的大小.問題三:在數軸上距原點3個單位長度的點表示什么數?與表示數2的點距離3個單位的數是多少?活動方式:獨立達成,小組合作,溝通分享活動目的：利用數軸上點的地點來比較兩個數的大小是“數形聯(lián)合”的典型應用，同時也能夠借助正負數的大小規(guī)律來比較.存心識的浸透數形聯(lián)合的數學思想。同時著重知識的延長與拓廣,分類思想的浸透.活動實質成效：學生經過練習掌握了利用數軸比較數的大小，基本能掌握本節(jié)知識。第六環(huán)節(jié)師生歸納,部署作業(yè)活動內容：問題:本節(jié)課你學到的數學知識和數學思想方法有哪些?讓學生各抒己見談這節(jié)課收獲.活動目的：把所學知識條理化，學生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和感情上都有所發(fā)展.活動實質成效：經過師生共同小結，發(fā)揮學生的主體作用，有益于學生穩(wěn)固所學知識，也有益于培育學生歸納、歸納的能力.學生不單有知識上的收獲，并且領會到數學源于生活.作業(yè):習題四、教課反省本節(jié)課采納從生活中的經驗引入數學識題,極大地調換了學生研究興趣,采納學生主動研究數軸的設計畫法進而規(guī)范數軸三因素,學生的知識發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上著重給與時間和空間,頻頻訓練,著重掌握.著重學生的著重研究欲自主發(fā)展,主動的獲得知識和技術,察看歸納規(guī)律,這樣對學生能力的提升特別有幫助.因為學生剛入初中,對有理數的學習上有一個過程,因此題例設計大概是按從易到難的次序擺列的，面向全體學生，從多個角度.采納多種形式，使不一樣層次的學生都有