專題14 函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)問題（原卷版）

專題14函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)問題一、單選題1．（2020·廣東海珠·高二期末）設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線上存在點(diǎn)使得，則的取值范圍是A． B． C． D．2．（2021·四川·高考真題（文））設(shè)函數(shù)（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（）A．[1，e] B．[1，1+e] C．[e，1+e] D．[0，1]3．（2021·山西省榆社中學(xué)高三月考（理））若存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得成立，則稱t為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).設(shè)函數(shù)(，e為自然對數(shù)的底數(shù))，定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.若存在，且為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．4．（2021·四川自貢·高二期末（文））設(shè)函數(shù)，若存在(為自然對數(shù)的底數(shù))，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．5．（2021·重慶一中高一期中）設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2021·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線上存在點(diǎn)使得，則a的取值范圍是（）．A． B．C． D．7．（2021·黑龍江·哈爾濱三中二模（理））設(shè)函數(shù)（），為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2016·江西南昌·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線上存在使得，則的取值范圍是A． B．C． D．9．（2016·海南·高三月考（理））設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）.若曲線上存在使得，則的取值范圍是A． B． C． D．10．（2016·安徽合肥·高三期中（理））設(shè)函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是A． B． C． D．11．（2014·重慶·高二期中（文））設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在使成立，則的取值范圍是A． B． C． D．12．（2021·全國·高一單元測試）設(shè)函數(shù)（），若存在，使得，則a的取值范圍為（）A． B．C． D．13．（2017·河北衡水中學(xué)二模（文））設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．14．（2021·云南大理·模擬預(yù)測（理））在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石．簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（）A． B．C． D．15．（2021·河北·衡水中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模（文））設(shè)函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．， B．， C．， D．，16．（2021·安徽省懷寧縣第二中學(xué)高三月考（理））設(shè)D是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在，使，則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間D上存在“次不動(dòng)點(diǎn)”，若函數(shù)在區(qū)間[1，4]上存在“次不動(dòng)點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[,+∞) B． C．(-∞,0) D．(0,)17．（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù).若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．18．（2021·湖南·邵陽市第二中學(xué)模擬預(yù)測（理））設(shè)函數(shù).若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．19．（2021·江蘇·南京田家炳高級(jí)中學(xué)高三月考）對于函數(shù)，把滿足的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)，若有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．20．（2021·浙江·高一期末）設(shè)函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題21．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一月考）在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可運(yùn)用到有限維空間，并構(gòu)成了一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石.布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾（L.E.J.Brouwer）.簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得，那么我們就稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù).下列函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（）A． B．C． D．22．（2021·全國·高二單元測試）定義方程的實(shí)數(shù)根為函數(shù)的“新不動(dòng)點(diǎn)”，下列函數(shù)中只有一個(gè)“新不動(dòng)點(diǎn)”的函數(shù)為（）A． B． C． D．23．（2021·遼寧沈陽·高一期中）在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石.布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾（L.E.J.Brouwer），簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù).下列為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（）A． B．C． D．三、填空題24．（2021·云南師大附中高三月考（理））設(shè)函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.25．（2021·全國·高三專題練習(xí)（文））已知函數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．26．（2017·江蘇·常熟中學(xué)高三月考）已知函