山西省臨汾市晉都學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市晉都學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則的值為(

)

A．0

B.C．1

D．參考答案：D2.定義域?yàn)镽的函數(shù)y=(x)的值域?yàn)閇a,b]，則函數(shù)y=(x-3a)的值域?yàn)?/p>

（

）

A.

[2a,a+b]

B．[0,b-a]

C．[a,b]

D．[-a,a+b]參考答案：C略3.二次函數(shù)滿足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.[2,4]

參考答案：D4.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.3

B.

0

C.1

D.2

參考答案：D函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖易得答案D.5.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）．A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B6.已知函數(shù)，則的值等于（

）A.

B.

C.

D.0

參考答案：C略7.若a＞b＞c，則一定成立的不等式是（）A．a(chǎn)|c|＞b|c| B．a(chǎn)b＞ac C．a(chǎn)﹣|c|＞b﹣|c| D．參考答案：C【考點(diǎn)】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】利用賦值法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確答案．【解答】解：∵a＞b＞c，∴令a=1，b=0，c=﹣1，則A、B、D都錯(cuò)誤，故選C．8.下列函數(shù)中為偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】分析各選項(xiàng)中函數(shù)單調(diào)性以及在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性，可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞)，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的判斷，熟悉幾種常見的基本初等函數(shù)的基本性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.9.圓與圓的位置關(guān)系是

（

）Ａ．內(nèi)含

Ｂ．外離

Ｃ．相切

Ｄ．相交參考答案：D略10.（5分）正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，△ABC直觀圖（斜二測(cè)畫法）的面積是（） A． B． C． D． 2參考答案：C考點(diǎn)： 斜二測(cè)法畫直觀圖．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由已知中正△ABC的邊長(zhǎng)為2，可得正△ABC的面積，進(jìn)而根據(jù)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積S′=S，可得答案．解答： ∵正△ABC的邊長(zhǎng)為2，∴正△ABC的面積S==設(shè)△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為S′則S′=S=×=故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是斜二測(cè)法畫直觀圖，其中熟練掌握直觀圖面積S′與原圖面積S之間的關(guān)系S′=S，是解答的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，若對(duì)任意的，恒成立，則必有（

）．A. B.C. D.參考答案：C【分析】將不等式平方得到關(guān)于二次不等式，二次恒成立，則，化簡(jiǎn)計(jì)算得到答案.【詳解】因?yàn)楹愠闪ⅲ瑑蛇吰椒交?jiǎn)得:對(duì)任意的恒成立，又，則，即，所以，所以，即，故選:C．【點(diǎn)睛】本題考察了向量的計(jì)算，恒成立問題，二次不等式，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.12.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范圍為[1，+∞）．故答案為：[1，+∞）．13.集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列舉法表示集合M=_____

___．參考答案：14.設(shè)m∈R，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過定點(diǎn)B的直線mx﹣y﹣m+3=0，則直線AB的一般方程是．參考答案：3x﹣y=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】動(dòng)直線x+my=0經(jīng)過定點(diǎn)A（0，0）；直線mx﹣y﹣m+3=0經(jīng)過定點(diǎn)B（1，3）．即可得出．【解答】解：動(dòng)直線x+my=0經(jīng)過定點(diǎn)A（0，0）；直線mx﹣y﹣m+3=0即m（x﹣1）+（3﹣y）=0經(jīng)過定點(diǎn)B（1，3）．∴直線AB的方程為：y=x，化為：3x﹣y=0．故答案為：3x﹣y=0．15.不等式的解集為_________.參考答案：16.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若，則_____．參考答案：517.如圖，過原點(diǎn)O的直線AB與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作x軸的垂線，與函數(shù)的圖像分別交于D，C兩點(diǎn)．若BD平行于x軸，則四邊形ABCD的面積為__________．參考答案：因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，則有．∵，∴．又，在一條過原點(diǎn)的直線上，∴，∴，∴．，，，，所以．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再同時(shí)除以cosx得到關(guān)于tanx的關(guān)系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx﹣sinx≠0，所以上式==cotx+1==．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．這里二倍角公式是考查的重要對(duì)象．19.已知函數(shù)f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】（1）本小題主要考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)算、變形、轉(zhuǎn)換和求解的能力．（2）要求三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的問題，題目都要變形到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，變形時(shí)利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式逆用．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx，∴f（x）=sinωxcosωx+=sin2ωx+cos2ωx+=sin（2ωx+）+由于ω＞0，依題意得，所以ω=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（2x+）+，∴g（x）=f（2x）=sin（4x+）+∵0≤x≤時(shí)，≤4x+≤，∴≤sin（4x+）≤1，∴1≤g（x）≤，g（x）在此區(qū)間內(nèi)的最小值為1．20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）直接寫出單調(diào)區(qū)間，并計(jì)算f（log32+1）的值．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】（1）求出f（0）=0，x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，直接寫出單調(diào)區(qū)間，并計(jì)算f（log32+1）的值．【解答】解：（