內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市師范大學(xué)附屬實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，…，若(a,b),則（

）A、a=5,

b=24

B、a=6,

b=24

C、a=6,

b=35

D、a=5,

b=35

參考答案：D略2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求函數(shù)定義域，再由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性得結(jié)論．【詳解】由得，即函數(shù)定義域是，在上遞增，在上遞減，而是增函數(shù)，∴的減區(qū)間是．故選：D．【點睛】本題考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題時先求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)在定義域內(nèi)考慮．3.拋物線的準線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：A4.(本小題滿分12分)過點，斜率為的直線與拋物線交于兩點A、B，如果弦的長度為。

⑴求的值；⑵求證：（O為原點）。．參考答案：解⑴直線AB的方程為，聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得

解得⑵略5.已知直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，的斜率分別為，則A．

B．

C．

D．參考答案：A6.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的點，當點Q在（

）位置時，平面D1BQ∥平面PAO.A.Q與C重合

B.Q與C1重合C.Q為CC1的三等分點

D.Q為CC1的中點參考答案：D7.函數(shù)y＝sin2x＋sinx－1的值域為()A．[－1,1]

B．[－，－1]

C．[－，1]

D．[－1，]參考答案：C8.命題“，”的否定是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：D由特稱命題的否定為全稱命題可知，命題的否定為，，故選D.9.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

參考答案：C10.已知正方體-，則與平面所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線的焦點坐標為（1,0）則準線方程為_____；參考答案：略12.平面α與平面β相交成銳角θ，平面α內(nèi)一個圓在平面β上的射影是離心率為的橢圓，則角θ等于____弧度。參考答案：略13.____________。參考答案：略14.設(shè)某彈簧的彈力F與伸長量x間的關(guān)系為，將該彈簧由平衡位置拉長0.1m,則彈力F所做的功為_______焦.參考答案：1【分析】用力沿著力的方向移動，則所做的功為，代入數(shù)據(jù)求得結(jié)果.【詳解】彈力所做的功為：焦本題正確結(jié)果：1【點睛】本題考查函數(shù)值的求解，關(guān)鍵是能夠明確彈力做功的公式，屬于基礎(chǔ)題.15.數(shù)表的第1行只有兩個數(shù)2、3，從第2行開始，先保序照搬上一行的數(shù)再在相鄰兩數(shù)之間插入這兩個數(shù)的和，如下圖所示，那么第20行的各個數(shù)之和等于

．

參考答案：記題設(shè)數(shù)表第行的各個數(shù)之和等于，則，，則，則，所以第20行的各個數(shù)之和等于.16.與2的大小關(guān)系為________參考答案：＞【分析】平方作差即可得出．【詳解】解：∵＝13+2（13+4）0，∴2，故答案為：＞．【點睛】本題考查了平方作差比較兩個數(shù)的大小關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A和B是以O(shè)(O為坐標原點)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解不等式：

（I）≤；

（II）≤．參考答案：略19.已知

與的夾角，求.參考答案：=====420.已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。參考答案：（1）由題意得|PA|=|PB|

故

化簡得：（或）即為所求。

（2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，將代入方程得，所以|MN|=4，滿足題意。

8分;當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離

解得，此時直線的方程為綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。

略21.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，角B所對的邊b=，且函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx一在x=A處取得最大值．（1）求函數(shù)f（x）的值域及周期；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列求得B=，A+C=．化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x﹣），由正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)f（x）的值域為，且最小正周期為．（2）由于sin（2A﹣）=1，可得2A﹣=，A=，故C=．再由正弦定理求得c=，從而求得△ABC的面積為bc?sinA的值．【解答】解：（1）△ABC的邊b=，它的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，再由三角形的內(nèi)角和公式求得B=，A+C=．又函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx一=2?+sin2x﹣=﹣cos2x+sin2x=2sin（2x﹣），故有正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)f（x）的值域為，且最小正周期為=π．（2）由于函數(shù)f（x）在x=A處取得最大值，故有sin（2A﹣）=1，∴2A﹣=，A=，故C=．再由正弦定理可得，求得c=，∴△ABC的面積為bc?sinA=×××sin（+）=（+）=．【點評】本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，