廣西壯族自治區(qū)來賓市金秀中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)來賓市金秀中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若，且，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：2.如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是（

）A.相交

B.//

C.

D.//或

參考答案：D略3.算法的有窮性是指（

）A、算法的最后包含輸出

B、算法中的每個步驟都是可執(zhí)行的C、算法的步驟必須有限

D、以上說法都不正確參考答案：C4.函數(shù)的簡圖（）A．B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖形和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)x=0時，y=﹣sin0=0，排除A，C．當(dāng)x=時，y=﹣sin=1，排除D，故選：B．5.已知集合，，則

（

）A

B

C

D

參考答案：D6.函數(shù)的值域是（

）A、B、CD、參考答案：B略7.在△中，，，，下列說法中正確的是（

）A.用、、為邊長不可以作成一個三角形B.用、、為邊長一定可以作成一個銳角三角形C.用、、為邊長一定可以作成一個直角三角形D.用、、為邊長一定可以作成一個鈍角三角形參考答案：B【分析】由三角形的性質(zhì)可得：任意兩邊之和大于第三邊，再由余弦定理即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵凇髦校?，，，所以，，，所以，所以；同理可得；，故、、可以作為三角形的三邊；若、、分別對應(yīng)三角形的三邊，根據(jù)余弦定理可得：；；；即、、所對應(yīng)的三個角均為銳角，所以用、、為邊長一定可以作成一個銳角三角形.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)以及余弦定理，熟記余弦定理即可，屬于?？碱}型.8.（5分）在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，則實(shí)數(shù)x的值為（） A． ﹣2 B． 2 C． 6 D． 2或6參考答案：D考點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式．專題： 計算題．分析： 根據(jù)三個點(diǎn)組成一個等腰三角形，寫出兩條腰相等的關(guān)系式，把關(guān)系式進(jìn)行整理得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．解答： ∵以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，∴|AB|=|AC|∴=，∴7=，∴x=2或x=6故選D．點(diǎn)評： 本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離公式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造等量關(guān)系，利用方程思想解決幾何問題．9.當(dāng)?shù)娜≈捣秶牵?/p>

） A． B． C． D．參考答案：B10.設(shè)a,b∈R,且，則的最小值是

(

)（A）2

（B）4

（C）2

（D）4

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：試題分析：因?yàn)椋凰杂煽傻盟院瘮?shù)的遞減區(qū)間為。考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).12.集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是

．參考答案：3或7【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】集合A中的元素其實(shí)是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓上的任一點(diǎn)坐標(biāo)，而集合B的元素是以（3，4）為圓心，r為半徑的圓上點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)閞＞0，若A∩B中有且僅有一個元素等價與這兩圓只有一個公共點(diǎn)即兩圓相切，則圓心距等于兩個半徑相加得到r的值即可．【解答】解：據(jù)題知集合A中的元素是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓上的任一點(diǎn)坐標(biāo)，集合B的元素是以（3，4）為圓心，r為半徑的圓上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)閞＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則集合A和集合B只有一個公共元素即兩圓有且只有一個交點(diǎn)，則兩圓相切，圓心距d=R+r或d=R﹣r；根據(jù)勾股定理求出兩個圓心的距離為5，一圓半徑為2，則r=3或7故答案為3或7【點(diǎn)評】考查學(xué)生運(yùn)用兩圓位置關(guān)系的能力，理解集合交集的能力，集合的包含關(guān)系的判斷即應(yīng)用能力．13.已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，求tan2α的值．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由條件利用兩角和的正切公式求得tan2α的值．【解答】解：∵tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，∴tan2α=tan[（α+β）+（α﹣β）]===﹣．14.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體可能是①球

②三棱錐

③正方體

④圓柱參考答案：①②③15.如果函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．參考答案：略16.為了得到函數(shù))的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個___長度單位.參考答案：略17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：略19.(本題滿分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：(1)

……………2分……………………3分………5分（2）①當(dāng)時，即，所以，此時滿足題意

………………7分②當(dāng)時，，即時，所以，解得：……………9分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是…………………10分

20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))的一個極值點(diǎn)為.(I)求實(shí)數(shù)a的值;(Ⅱ)求在區(qū)間[-2,2]上的最大值參考答案：（I）因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，所以.……………5分（II）由（I）可得，，令，得，或.…………6分當(dāng)，或時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減.……………8分又，所以在區(qū)間上的最大值為8.

………12分

21.（滿分12分）計算下列各式的值.（1）

（2）參考答案：原式=

==

=

………6分

………6分22.（本小題滿分12分）如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C與D，測得∠BCD＝15°，∠