2024屆吉林省農(nóng)安縣三崗中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

2024屆吉林省農(nóng)安縣三崗中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．已知,,將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°3．下列成語(yǔ)所描述的是隨機(jī)事件的是（）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．?？菔癄€ D．不期而遇4．下列關(guān)于拋物線(xiàn)y＝2x2﹣3的說(shuō)法，正確的是（）A．拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下B．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1C．拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D．拋物線(xiàn)y＝2x2﹣3向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線(xiàn)y＝2（x﹣2）2﹣35．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，﹣3)，它的表達(dá)式為（）A． B． C． D．6．平移拋物線(xiàn)y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位7．如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．點(diǎn)P(6，-8)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(-6，8) B．(–6，-8) C．(8，-6) D．(–8，-6)9．已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+4x+3，則該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（2，﹣9） D．（﹣2，﹣9）10．已知如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)作，交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過(guò)作交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類(lèi)推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12．如圖，點(diǎn)B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=．13．我市博覽館有A，B，C三個(gè)入口和D，E兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從A口進(jìn)E口出的概率是____．14．如圖，已知A(1，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．15．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為100噸，2018年蔬菜實(shí)際產(chǎn)量為121噸，則蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)___．16．如圖,是以點(diǎn)為圓心的圓形紙片的直徑，弦于點(diǎn),.將陰影部分沿著弦翻折壓平，翻折后，弧對(duì)應(yīng)的弧為，則點(diǎn)與弧所在圓的位置關(guān)系為_(kāi)___________.17．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，AF是⊙O的直徑，則∠BDF的度數(shù)是___________°．18．鐘表的軸心到分鐘針端的長(zhǎng)為那么經(jīng)過(guò)分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是_________________.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2+3x—4=0.20．（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．21．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）求△COD的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+b＜．22．（8分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性?xún)煞矫娴囊蛩兀瑥募住⒁覂擅?duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？23．（8分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到．24．（8分）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AD是高．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖中，求線(xiàn)段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積．25．（10分）如圖所示，在中，，，，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求.26．（10分）已知拋物線(xiàn)的解析式是y＝x1﹣（k+1）x+1k﹣1．（1）求證：此拋物線(xiàn)與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y＝x+k1﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由,,確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，再根據(jù)題意畫(huà)出圖形，即可得到答案.【題目詳解】如圖所示：∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面坐標(biāo)系中，圖形的旋轉(zhuǎn)變換和坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠OFA的度數(shù)．【題目詳解】∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°∴∠AOF＝130°，且AO＝OF，∴∠OFA＝25°故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【題目詳解】解：A、竹籃打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石爛，是不可能事件；D、不期而遇，是隨機(jī)事件；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律逐一判斷即可得答案.【題目詳解】∵2>0，∴拋物線(xiàn)y＝2x2﹣3的開(kāi)口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵y＝2x2﹣3是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，∴對(duì)稱(chēng)軸是y軸，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵-3<0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故C選項(xiàng)正確，拋物線(xiàn)y＝2x2﹣3向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線(xiàn)y＝2（x+2）2﹣3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【題目詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx，根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可解答.【題目詳解】解：y＝﹣（x﹣1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個(gè)單位后的解析式為：y＝-（x+2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即該拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；C、向右平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.；D、向下平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)律：上移加，下移減，左移加，右移減.7、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷①；根據(jù)中線(xiàn)的定義即可判斷②；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷③；過(guò)點(diǎn)作于，易證△AMN∽△AFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷④．【題目詳解】解：在正方形中，，，、分別為邊，的中點(diǎn)，，在和中，，，，，，故①正確;是的中線(xiàn)，，，故②錯(cuò)誤;設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，，，，，，即，解得：，，，故③正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作于，∴∴△AMN∽△AFB∴，即，解得，，根據(jù)勾股定理，，，，故④正確.綜上所述，正確的結(jié)論有①③④共3個(gè)故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P′（-x，-y），可以直接選出答案．【題目詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：點(diǎn)P（6，-8）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，8）．故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．9、B【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】∵拋物線(xiàn)y＝﹣x2+4x+3＝﹣（x﹣2）2+7，∴該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，7），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．10、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【題目詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，0），（2，0）．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，

OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．

∵點(diǎn)A2在雙曲線(xiàn)上，

∴（2+a）?a=，

解得a=-1，或a=--1（舍去），

∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；

作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，

OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．

∵點(diǎn)A3在雙曲線(xiàn)y=（x＞0）上，

∴（2+b）?b=，

解得b=-+，或b=--（舍去），

∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，

∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；

同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；

以此類(lèi)推…，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為（2，0），（2，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、25°【解題分析】解：∵OA⊥BC，∴，∴∠ADC=∠AOB=×50°=25°13、．【解題分析】根據(jù)題意作出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進(jìn)E口出”有一種情況，從“A口進(jìn)E口出”的概率為；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是依題意畫(huà)出樹(shù)狀圖.14、【分析】根據(jù)圖意，連接AB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差的最大值為，通過(guò)求得直線(xiàn)AB的解析式，然后令即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】如下圖，連接AB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差的最大值為，將，代入中得，，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為，代入A，B點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，∴直線(xiàn)AB的解析式為，令，得，∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線(xiàn)段差最大值的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)作圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關(guān)鍵．15、10%【分析】2016年到2018年是2年的時(shí)間，設(shè)年增長(zhǎng)率為x，可列式100×=121，解出x即可．【題目詳解】設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x，可列方程100×=121解得x=10％故本題答案應(yīng)填10％．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題．16、點(diǎn)在圓外【分析】連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，判斷OF與FG的數(shù)量關(guān)系即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.【題目詳解】解：如圖，連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，∵，∴OA=OB=OC=5,AE=7,OE=2,∵,∴，∴，∵OF⊥AC，∴CF=AC,∴,∵，∴,∴,∴,∴點(diǎn)與弧所在圓的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.故答案是：點(diǎn)在圓外.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)和圓位置關(guān)系，利用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算，通過(guò)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADF=90°，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圓周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到結(jié)論．【題目詳解】連接AD，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°，∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=1°，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18、【分析】鐘表的分針經(jīng)過(guò)40分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，即圓心角是，半徑是，弧長(zhǎng)公式是，代入就可以求出弧長(zhǎng)．【題目詳解】解：圓心角的度數(shù)是：，弧長(zhǎng)是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求弧長(zhǎng)，正確記憶弧長(zhǎng)公式，掌握鐘面角是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或.【分析】（1）利用零負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算以及利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用因式分解法求出解即可．【題目詳解】（1）=；2）解：x2+3x—4=0解得或.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）所求作△A1B1C如圖所示：由A（4，1）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（2）∵AC=，∠ACA1=90°∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積為：S扇形CAA1+S△ABC=+×1×2=+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．21、（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）當(dāng)0＜x＜2或x＜﹣4時(shí)，k1x+b＜．【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立方程求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可求得△COD的面積；

（3）根據(jù)圖象即可求得時(shí)，自變量x的取值范圍．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)C（2，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴，∴；如圖，作CE⊥x軸于E，∵C（2，4），點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴B（0，2），∵B、C在的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)為；（2）由，解得或，∴D（﹣4，﹣2），∴；（3）由圖可得，當(dāng)0＜x＜2或x＜﹣4時(shí)，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答．【題目詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進(jìn)球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動(dòng)較小，成績(jī)更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．23、(1)見(jiàn)解析；(2)和；(3)預(yù)計(jì)水位達(dá)到．【分析】根據(jù)描點(diǎn)的趨勢(shì)，猜測(cè)函數(shù)類(lèi)型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)時(shí)，與就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)．【題目詳解】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．(2)觀(guān)察圖象當(dāng)時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)，把，代入得，解得：，，與的關(guān)系式為：，經(jīng)驗(yàn)證，，都滿(mǎn)足，因此放水前與的關(guān)系式為：，觀(guān)察圖象當(dāng)時(shí)，與就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：.因此放水后與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：，所以開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：和.(3)當(dāng)時(shí)，，解得：，因此預(yù)計(jì)水位達(dá)到．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖象猜測(cè)函數(shù)類(lèi)型，嘗試求出，再驗(yàn)證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）作BH⊥AC交AD于O，以