湖南省邵陽市邵東縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省邵陽市邵東縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（***）

A．B．C．D．參考答案：C略2.（A卷）若~B(10，),則p(≥2)等于（

） A. B. C.D...

參考答案：A3.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：B略4.“”是“”是的（

）A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m= （

）A．－

B．－4

C．4

D．參考答案：A略6.關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程|z﹣i|=1在復(fù)平面上表示的圖形是（）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)圓的方程即可得出結(jié)論．【解答】解：復(fù)數(shù)z的方程|z﹣i|=1在復(fù)平面上表示的圖形是以（0，1）為圓心，1為半徑的圓．故選：A．7.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C8.已知等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，則等于()A．1

B．4

C．14

D．15參考答案：C9.下列選項(xiàng)中，是的必要不充分條件的是

A．：在上單調(diào)遞增

：B.：

：C.：是純虛數(shù)

：

D.：

：且參考答案：D略10.“”是“函數(shù)在(－∞,+∞)內(nèi)存在零點(diǎn)”的A.充分必要條件

B.必要而不充分條件C.充分而不必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C在內(nèi)存在零點(diǎn)，等價(jià)于有實(shí)根，即，或，是“函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)”，的充分而不必要條件，故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)到這三條直線的距離分別為3，4，5，則長(zhǎng)為_______.參考答案：512.冪函數(shù)，在是增函數(shù)，則

參考答案：313.已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且，則C的離心率為_________.參考答案：略14.右下圖是某縣參加2013年噶考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示的學(xué)生人數(shù)一次記為(如表示身高（單位：），內(nèi)的學(xué)生人數(shù)），右圖是統(tǒng)計(jì)作圖中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖，現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160（含不含）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

參考答案：i<815.上午4節(jié)課，一個(gè)教師要上3個(gè)班級(jí)的課，每個(gè)班1節(jié)課，都安排在上午，若不能3節(jié)連上，這個(gè)教師的課有

種不同的排法．參考答案：12略16.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是__________．參考答案：所以，，得則，令，得，又，則的取值范圍為。點(diǎn)睛：分段函數(shù)及根的個(gè)數(shù)問題采用圖象輔助解題是常用手段，通過畫出函數(shù)圖象，得到，，則所求式子即關(guān)于的函數(shù)求值域問題，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求值域的方法求出值域即可。17.連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，且，，成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.設(shè)，當(dāng)cn最大時(shí)，求n的值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為，則由得，依題意，∴即解得或（舍）所以{an}的通項(xiàng)公式為（Ⅱ）∵∴{bn}成等差數(shù)列∴（法一）

∵

當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即∴

∴當(dāng)最大時(shí)，或（法二）由得解得

∴當(dāng)最大時(shí)，n=6或719.（本小題12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，其中，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）設(shè)，若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，……?分令解得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，………4分在處取極大值，從而，解得………6分（2）………8分，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為，因此.

………12分略20.（本小題滿分12分）為了搞好世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，

身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再從

這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。參考答案：解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人，…………1分用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是，

…………2分所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人．…………3分用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒有一名“高個(gè)子”被選中”，則

．

…………5分因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是．

……………6分（２）依題意，的取值為．…………7分，，

，

．

…………9分因此，的分布列如下：………………10分．

……………12分

【說明】本題主要考察莖葉圖、分層抽樣、隨機(jī)事件的概率、對(duì)立事件的概率、隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)．略21.已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且．（1）求橢圓的方程；（2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．參考答案：22.某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)女員工

16男員工

14合計(jì)

30（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P(K2K)0.100.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：解：（1）從表中可知，30名員工有8名得分大于45分，所以任選一名員工