專題二三角函數(shù)與解三角形

高考專題突破二高考中的三角函數(shù)與解三角形問題三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)題型一師生共研例12019·山東省淄博實驗中學(xué)、淄博五中月考已知向量m＝2cosω，－1，n＝sinω－cosω,2，其中ω>0，函數(shù)f＝m·n＋3，若函數(shù)f圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為1求函數(shù)f的單調(diào)遞增區(qū)間；解由題意可得f＝m·n＋3＝2cosωsinω－cosω－2＋3＝2sinωcosω－2cos2ω－1＝sin2ω－cos2ω三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點，通常先將三角函數(shù)化為y＝Asinω＋φ＋的形式，然后將t＝ω＋φ視為一個整體，結(jié)合y＝sint的圖象求解思維升華SIWEISHENGHUA跟蹤訓(xùn)練1設(shè)f＝sinπ－sin－sin－cos21求函數(shù)f的單調(diào)遞增區(qū)間；把y＝f的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變，解三角形題型二答題模板例212分2019·全國Ⅲ△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知asin

＝bsinA1求B；規(guī)范解答解由題設(shè)及正弦定理，2若△ABC為銳角三角形，且c＝1，求△ABC面積的取值范圍規(guī)范解答由于△ABC為銳角三角形，故0°<A<90°，0°<C<90°所以0°<120°－C<90°，所以30°<C<90°，答題模板DATIMUBAN跟蹤訓(xùn)練2△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA＋cosA＝0，a＝，b＝21求角A和邊長c；由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6舍去或c＝4，故c＝42設(shè)D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積解∵c2＝a2＋b2－2abcosC，三角函數(shù)和解三角形的綜合應(yīng)用題型三師生共研2求四邊形OACB面積的最大值三角函數(shù)和解三角形的綜合問題要利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，要注意角的范圍對變形過程的影響思維升華SIWEISHENGHUA1求函數(shù)f的值域；2已知銳角△ABC的兩邊長a，b分別為函數(shù)f的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為，求△ABC的面積基礎(chǔ)保分練1在△ABC中，A＝60°，c＝a1求sinC的值；課時精練123452若a＝7，求△ABC的面積12345由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，解得b＝8或b＝－5舍去1求f的定義域及最小正周期；得f的定義域為{|≠2π＋4π∈}，123452求f在上的最值123451求函數(shù)f的解析式；解設(shè)f的最小正周期為T，∴f＝6sin2＋φ，123452若f<3，求的取值范圍12345技能提升練123451求函數(shù)f的最小正周期；所以函數(shù)f的最小正周期為2π123452若A為△ABC的內(nèi)角，fA＝4，BC＝3，求△ABC周長的最大值1234512345＝cos2ω＋sin2ω＋tω>0，若f的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點0,01求f的表達(dá)式和f的單調(diào)遞增區(qū)間；拓展沖刺練12345123452將函數(shù)f的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g的圖象，