SPWM的數(shù)學(xué)計(jì)算(調(diào)制比-載波比)

第三節(jié)

逆變器

的PWM控制為何采用PWM控制？為何采用PWM控制？傳統(tǒng)變頻器采用可控整流橋變壓，逆變器用來(lái)變頻，變壓和變頻在兩個(gè)獨(dú)立的變換器中去實(shí)現(xiàn)，相互的配合在動(dòng)態(tài)過(guò)程中就會(huì)顯得不協(xié)調(diào)，給系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)一系列影響。為何采用PWM控制？主電路有兩個(gè)可控的功率環(huán)節(jié)，需兩套控制系統(tǒng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜；由于中間直流環(huán)節(jié)有濾波電容或電抗器等大慣性元件存在，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢；可控整流器使供電電源的功率因數(shù)隨變頻裝置輸出的頻率的降低而變差，并產(chǎn)生高次諧波電流。逆變器輸出為六拍階梯波交變電壓，含有較多高次諧波，產(chǎn)生較大的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，影響電機(jī)的穩(wěn)定工作。為何采用PWM控制？將通訊系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)引入交流變頻領(lǐng)域，采用脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)，可在逆變器上同時(shí)實(shí)現(xiàn)變壓和變頻，對(duì)非正弦供電電機(jī)來(lái)說(shuō)，PWM可消除或消弱有害高次諧波。為何采用PWM控制？主電路只有一個(gè)可控的功率環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)；使用了不可控整流器，可提高電網(wǎng)的功率因數(shù)；逆變器在調(diào)頻的同時(shí)實(shí)現(xiàn)調(diào)壓，而與中間直流環(huán)節(jié)的元件參數(shù)無(wú)關(guān)，加快了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；可獲得比常規(guī)六拍階梯波更好的輸出電壓波形，能抑制或消除低次諧波，使負(fù)載電機(jī)可在近似正弦波的交變電壓下運(yùn)行，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，提高了系統(tǒng)的性能。PWM基本原理把一個(gè)正弦半波分作N等分，然后把每一等分的正弦曲線和橫軸所包圍的面積都用一個(gè)與此面積相等的等高矩形脈沖來(lái)代替，矩形脈沖的中點(diǎn)與正弦波每一等分的中點(diǎn)重合。PWM基本原理由N個(gè)等幅而不等寬的矩形脈沖所組成的波形就與正弦的半周等效。上頁(yè)圖中一系列脈沖波形就是所期望的逆變器輸出PWM波形。由于各脈沖的幅值相等，所以逆變器可由恒定的直流電源供電，符合逆變器的電能直交變換模式。SPWM原理以正弦波作為逆變器輸出的期望波形，以頻率比期望波高得多的等腰三角波作為載波（Carrierwave），并用頻率和期望波相同的正弦波作為調(diào)制波（Modulationwave），當(dāng)調(diào)制波與載波相交時(shí)，由它們的交點(diǎn)確定逆變器開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)刻，從而獲得在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)呈兩邊窄中間寬的一系列等幅不等寬的矩形波。SPWM原理SPWM的原理為在控制電路中調(diào)制，在主電路中輸出。在控制電路中，一個(gè)頻率為fr幅值為Ur的參考正弦波Wsin（調(diào)制信號(hào)）加載于頻率為fc幅值為Uc的三角波WΔ（載波）后，得到一個(gè)脈沖寬度變化的SPWM波Wspwm（已調(diào)制波），用已調(diào)制波的高低邏輯電平經(jīng)分配與放大后去驅(qū)動(dòng)逆變器的主開(kāi)關(guān)元件，即可使逆變器輸出與已調(diào)制波Wspwm相似的SPWM電壓波形，SPWM輸入輸出原理框圖如下頁(yè)所示：SPWM原理在控制電路中，一個(gè)頻率為fr幅值為Ur的參考正弦波Wsin（調(diào)制信號(hào)）加載于頻率為ft幅值為Ut的三角波WΔ（載波）后，得到一個(gè)脈沖寬度變化的SPWM波Wspwm（已調(diào)制波），用已調(diào)制波的高低邏輯電平經(jīng)分配與放大后去驅(qū)動(dòng)逆變器的主開(kāi)關(guān)元件，即可使逆變器輸出與已調(diào)制波Wspwm相似的SPWM電壓波形；SPWM中的基本名詞定義調(diào)制度M：為正弦調(diào)制波參考信號(hào)幅值Urm與三角載波幅值Ucm之比，用公式表示為：載波比N：為三角載波頻率fc與正弦調(diào)制波參考信號(hào)頻率fr之比，用公式表示為：從調(diào)制脈沖的極性上

單極性脈寬調(diào)制：如果在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)，三角載波只在正或負(fù)的一種極性范圍內(nèi)變化，所得到的SPWM波也只處于一個(gè)極性的范圍內(nèi)

雙極性脈寬調(diào)制：如果在正弦調(diào)制波半個(gè)周期內(nèi)，三角載波在正負(fù)極性之間連續(xù)變化，則SPWM波也是在正負(fù)之間變化SPWM分類從載頻信號(hào)和參考信號(hào)的頻率關(guān)系

異步調(diào)制：載波信號(hào)和調(diào)制信號(hào)不同步的調(diào)制方式。

同步調(diào)制：

N等于常數(shù)，并在變頻時(shí)使載波和信號(hào)波保持同步。

分段同步調(diào)制：把fr

范圍劃分成若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)保持N恒定，不同頻段N不同；SPWM分類單極性SPWM波形單極性SPWM波形當(dāng)參考電壓高于三角波電壓時(shí)，相應(yīng)輸出電壓為正電平，反之則產(chǎn)生零電平。負(fù)半軸是用同樣的方法調(diào)制后再倒相而成。調(diào)制結(jié)果是產(chǎn)生等幅、不等寬的脈沖列。逆變器主電路能對(duì)電機(jī)繞組的進(jìn)線端提供三個(gè)不同的電位值（參考點(diǎn)可任選?。?/p>

雙極性SPWM波形雙極性SPWM調(diào)制方法和單極性相同；雙極性控制時(shí)逆變器同一橋臂上下兩個(gè)器件交替通斷，處于互補(bǔ)的工作方式。主電路提供兩個(gè)電位值。雙極性SPWM波形雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析雙極性SPWM波形電壓表達(dá)式為寫(xiě)成傅立葉級(jí)數(shù)形式為記作式中

雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析依據(jù)上頁(yè)理論基礎(chǔ)，可計(jì)算不同調(diào)制比M時(shí)的基波及主要高次諧波的相對(duì)值。定義通過(guò)同樣的多次計(jì)算，在載波比N足夠大，調(diào)制系數(shù)時(shí)，可以得到以下結(jié)論：雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析a）基波分量與調(diào)制系數(shù)成正比，即 說(shuō)明只要改變參考正弦波的幅值，就可以改變輸出spwm波形中基波分量幅值，且該幅值與調(diào)制系數(shù)成正比，這就為準(zhǔn)確控制輸出電壓的基波值打下了基礎(chǔ)。b）小于（N－2）次的諧波電壓全部為零，消除了（N－2）次以下全部較低次數(shù)的高次諧波。雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析雙極性SPWM諧波分析雙極性SPWM諧波分析雙極性SPWM諧波分析SPWM脈寬調(diào)制方法同步調(diào)制

基本同步調(diào)制方式，fr

變化時(shí)N不變，信號(hào)波一周期內(nèi)輸出脈沖數(shù)固定；三相電路中公用一個(gè)三角波載波，且取N為3的整數(shù)倍，使三相輸出對(duì)稱SPWM脈寬調(diào)制方法同步調(diào)制（續(xù)）為使一相的PWM波正負(fù)半周鏡對(duì)稱，N應(yīng)取奇數(shù)；fr

很低時(shí)，fc

也很低，由調(diào)制帶來(lái)的諧波不易濾除；fr

很高時(shí)，fc

會(huì)過(guò)高，使開(kāi)關(guān)器件難以承受。異步調(diào)制整個(gè)輸出頻率范圍內(nèi)載波比N不為常數(shù)，一般是保持載波頻率始終不變，這樣可使低頻時(shí)載波比增大，輸出半周期內(nèi)脈沖數(shù)增加，解決了較低次數(shù)的高次諧波問(wèn)題；不能在整個(gè)輸出頻率范圍內(nèi)滿足N為3的倍數(shù)的要求，會(huì)使輸出電壓波形相位隨時(shí)變化，難以保證正、負(fù)半波以及三相之間的對(duì)稱性，會(huì)引起偶次諧波等其他問(wèn)題。

SPWM脈寬調(diào)制方法異步調(diào)制（續(xù)）

通常保持fc

固定不變，當(dāng)fr

變化時(shí)，載波比N是變化的；在信號(hào)波的半周期內(nèi)，PWM波的脈沖個(gè)數(shù)不固定，相位也不固定，正負(fù)半周期的脈沖不對(duì)稱，半周期內(nèi)前后1/4周期的脈沖也不對(duì)稱；SPWM脈寬調(diào)制方法異步調(diào)制（續(xù)）

當(dāng)fr

較低時(shí)，N較大，一周期內(nèi)脈沖數(shù)較多，脈沖不對(duì)稱產(chǎn)生的不利影響都較??；當(dāng)fr

增高時(shí)，N減小，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)減少，PWM脈沖不對(duì)稱的影響就變大。SPWM脈寬調(diào)制方法分段同步調(diào)制是將同步、異步調(diào)制相結(jié)合的一種調(diào)制方法，它把整個(gè)變頻運(yùn)行范圍劃分為若干個(gè)頻段，在每個(gè)頻段內(nèi)都維持載波比N為恒定，對(duì)不同頻段取不同的N值。這樣既保持了同步調(diào)制下波形對(duì)稱、運(yùn)行穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，又解決了低頻運(yùn)行時(shí)諧波增大的弊病。SPWM脈寬調(diào)制方法分段同步調(diào)制（續(xù)）把fr

范圍劃分成若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)保持N恒定，不同頻段N不同；在fr

高的頻段采用較低的N，使載波頻率不致過(guò)高；在fr

低的頻段采用較高的N，使載波頻率不致過(guò)低；SPWM脈寬調(diào)制方法右圖為分段同步調(diào)制時(shí)，載波頻率fc與調(diào)制頻率fr關(guān)系，低頻時(shí)采用異步調(diào)制，然后為分段同步調(diào)制，基頻以上時(shí)進(jìn)入方波工況。SPWM脈寬調(diào)制方法SPWM波形的生成自然采樣：將三相正弦波與三角波比較，在波形相交點(diǎn)自然地確定脈沖的采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)。即采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)重合。優(yōu)點(diǎn)：1、基波幅值與調(diào)制度M成正比，利于調(diào)壓；2、高次諧波隨著載波比N與調(diào)制度M的增大而減小，有利于波形正弦化。

缺點(diǎn)：1、實(shí)時(shí)控制時(shí)難以計(jì)算脈沖寬度；2、離線計(jì)算，利用查表法輸出PWM波，占有內(nèi)存過(guò)大，不符合微機(jī)等采樣周期的控制要求。規(guī)則采樣 在載波三角波的固定點(diǎn)對(duì)正弦波進(jìn)行采樣，以確定脈沖的前沿和后沿時(shí)刻，而并不管此時(shí)是否發(fā)生正弦調(diào)制波與載波三角波相交。也就是說(shuō)采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)不重合，采樣點(diǎn)是固定的，開(kāi)關(guān)點(diǎn)是變化的。開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻可以利用簡(jiǎn)單的三角函數(shù)在線地計(jì)算出來(lái)，滿足了微機(jī)全數(shù)字控制的需要。SPWM波形的生成

SPWM波形的生成對(duì)稱規(guī)則采樣中生成的PWM脈寬較實(shí)際的正弦波與三角波自然相交的脈寬偏小，使變頻電源的輸出電壓較低；而在不規(guī)則采樣中，雖能更真實(shí)地反映自然采樣，但由于在一個(gè)載波周期中需要采樣兩次，極大地增加了數(shù)據(jù)的處理量。因此，在實(shí)際采樣中我們采用的是平均對(duì)稱規(guī)則采樣。采樣時(shí)刻設(shè)在三角載波的谷底處，以此刻的正弦波數(shù)值為中心，確定PWM脈沖的前后沿。

SPWM波形的生成SPWM脈寬調(diào)制方法三相380V理想電源供電時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩波形

實(shí)驗(yàn)一第十周為實(shí)驗(yàn)課使用工具matlab/simulink/simPowerSystems仿真一個(gè)三相電壓源型逆變器，控制方式采用SPWM，負(fù)載可選三相對(duì)稱負(fù)載或異步電機(jī)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上請(qǐng)說(shuō)明電路參數(shù)選擇、控制實(shí)現(xiàn)方式，仿真結(jié)果分析過(guò)程等。SPWM的實(shí)現(xiàn)方式有兩種：一、脈沖波形的寬度可通過(guò)計(jì)算方法得到。二、引入通訊技術(shù)中的調(diào)制概念。