人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全面整理中學(xué)教育初中教育

直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.本章內(nèi)容是對(duì)平直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.本章內(nèi)容是對(duì)平都是直角。15.正方形判定定理：1。鄰邊相等的矩形是正方形。第一章有理數(shù)1第二章整式的加減2第三章一元一次方程2第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步3第五章相交線與平行線3第六章平面直角坐標(biāo)系4第七章三角形5第八章二元一次方程組5第九章不等式與不等式組6第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述6八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)7第十一章全等三角形7第十二章軸對(duì)稱7第十三章實(shí)數(shù)8第十四章一次函數(shù)8第十五章整式的乘除與分解因式9八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)10第十六章分式10第十七章反比例函數(shù)11第十八章勾股定理11第二十章數(shù)據(jù)的分析12九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)13第二十一章二次根式13第二十二章一元二次根式13第二十三章旋轉(zhuǎn)14第二十四章圓14第二十五章概率15九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤!未定義書簽。第二十六章二次函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽。第二十七章相似16第二十八章銳角三角函數(shù)17第二十九章投影與視圖17度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一二章一元二次根式度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一二章一元二次根式13第二十三章旋轉(zhuǎn)14第二十四章圓14第二十都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步二．知識(shí)概念2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù):（1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0；的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律:10有理數(shù)乘法法則:（2）任何數(shù)同零相乘都得零；11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：1于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子4．乘方的定義：（1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;（2）乘于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子4．乘方的定義：（1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;（2）乘旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于36數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.二．知識(shí)概念是零的整式方程是一元一次方程.2的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。5。證明兩三角形全等或利用它證0無(wú)意義。③任何不等于0的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。5。證明兩三角形全等或利用它證0無(wú)意義。③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù))，等于這畫直線時(shí),應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論;在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果4．列一元一次方程解應(yīng)用題：利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：知識(shí)框架VV=πR2h，V=πR2h。應(yīng)注意圖形的各種可能性。3。圖形變換思想。在研究角的概念時(shí),要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注的具體運(yùn)用上來(lái)。一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)2。對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.3：(1）正數(shù)的絕對(duì)值越大,：(1）正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;（2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；錯(cuò)誤!.如果一個(gè)三角叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a，b)2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi),兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).13.5。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：∠4與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。6。命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題.7。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平8。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1。有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a，b)標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.掌4邊形。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180邊形。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180時(shí)，叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中發(fā)，通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí).一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1。三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.4。中線：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.5。角平分線:三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.：（多邊形內(nèi)角和定理證明8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.外角和=N*180-（N—2180=360度。9。多邊形的對(duì)角線:連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。（2）n邊形共有條對(duì)角線。手,發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。一．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖5知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)明線段或角的相等的基本方法步驟知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)明線段或角的相等的基本方法步驟:①、確定已知條件（包括隱含條。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R,學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題二、知識(shí)概念方程，一般形式是ax+by=c（a≠0，b≠0）。3。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一4。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方5。消元:將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6。代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7。加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.一．知識(shí)框架二、知識(shí)概念2。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。4。一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次5。一元一次不等式組：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成7。定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).一．知識(shí)框架1。全面調(diào)查:考察全體對(duì)的調(diào)查方式叫理做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查6得出結(jié)論描述分析尾的數(shù)字個(gè)數(shù)(有點(diǎn)繞口）.尾的數(shù)字個(gè)數(shù)(有點(diǎn)繞口）.舉幾個(gè)例子:3一共有1個(gè)有效數(shù)字，么，③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如3?？傮w：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。7。頻數(shù):一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9。組數(shù)和組距:在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形.（4）角邊”簡(jiǎn)稱“AAS"4。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形.通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處.在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感,使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1。對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。7果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12）且相等。本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概法解一元二次方程的一般步驟果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12）且相等。本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概法解一元二次方程的一般步驟:現(xiàn)將已知方程化為一般形式;化二次過(guò)程叫做通分。分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除（3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.6。等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.決一些數(shù)學(xué)問題.一。知識(shí)框架二．知識(shí)概念8將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平問題將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平問題.可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受.一．知識(shí)平行四邊形。4。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第體=abc，第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架V正方體=a3，V=一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂趣。第十五章第十五章整式的乘除與分解因式（1)單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為得的積相加。（3)．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的5．完全平方公式：在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；（2）再看能否使用公式法；9們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0；（2)相反數(shù)線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).13.稱為圓錐的母線.7。圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三(4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；（5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.3。約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。7。分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。8.分式方程的解法：①去分母（方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值；③驗(yàn)根（求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根)。分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比.錯(cuò)誤!分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比.錯(cuò)誤!相似三等式（組)的特點(diǎn)和作用,掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于36性質(zhì),讓學(xué)生自主學(xué)習(xí).重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。二．知識(shí)概念2。圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=—x.對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)。在做題時(shí),培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想.一。知識(shí)框架3。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì).本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題.可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受.一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念線互相平分。3。平行四邊形的判定錯(cuò)誤!。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形錯(cuò)誤!。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;錯(cuò)誤!。兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；錯(cuò)誤!一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。根．介紹配方法時(shí),首先通過(guò)實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程—根．介紹配方法時(shí),首先通過(guò)實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程—3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的;當(dāng)a〈02)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意:當(dāng)n為正奇);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤!。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.錯(cuò)誤!對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。13。正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。方形.正方形既是矩形，又是菱形。17。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形19。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。20。等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度.2。中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode).4。極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題:解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題:距離=速度·時(shí)間；（2)錯(cuò)誤!。斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。錯(cuò)誤!分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念平方根，其中√0=01。理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；4。掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；5。了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。一．知識(shí)框架二。知識(shí)概念一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,使左邊配成一個(gè)完全平方式;變形介紹配方法時(shí),首先通過(guò)實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程,引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二一元二次方程。對(duì)于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法"以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。任一點(diǎn)P，過(guò)P任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線,垂足分別在x軸，y軸上圓,其圓心稱為內(nèi)心。5。扇形：在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。12.垂徑定理：平分弦(不是直徑）的直徑垂為：a/b±c/d=ad±cb/bd3。分式的乘法法則：兩個(gè)加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．一.知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變.）2。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖3．中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形.這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。4。中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念,探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí),在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1。圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。3。圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4。內(nèi)心和外心:過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。5。扇形：在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形.6.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線.7。圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距四則運(yùn)算；5。了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次四則運(yùn)算；5。了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1。三角形:由不在同一直線上的三條線段般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式3。二次函數(shù)圖8.直線與圓有3種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9。兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r,圓心距為P:外離P＞R+r;外切P=R+r；相交R—r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R—r；內(nèi)含P＜R-r。10.切線的判定方法:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.11。切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑