相關分析與回歸分析實例

秦皇島分校NorthEasternUniversityAtQinHuangDao相關與回歸分析法探究實例上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲蓄存款關系的統(tǒng)計分析經(jīng)濟系金融學經(jīng)濟系金融學2011年1月1日上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲蓄存款關系的統(tǒng)計分析摘要：隨著中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，我國居民的消費水平不斷提高，居民儲蓄存款作為消費支出的重要組成部分直接關系到國家對資金的合理使用。本文采用相關分析與回歸分析方法，對上海市居民家庭人均可支配收入與儲蓄存款進行了定量地分析，探求了二者之間的關系。所得結論對研究中國居民儲蓄行為的規(guī)律具有一定的參考價值。關鍵詞：居民家庭人均可支配收入，儲蓄存款，相關分析，回歸分析自經(jīng)濟體制改革以后，我國國民收入分配的格局發(fā)生巨大變化。變化之一是居民收入在國民收入中的比重迅速提高。這使居民的消費和儲蓄行為對于經(jīng)濟發(fā)展有越來越重要的意義。居民儲蓄存款是社會總儲蓄的重要組成部分也是推動經(jīng)濟增長的重要資源。居民儲蓄的快速增長，是我國經(jīng)濟發(fā)展的重要資金來源，是改革開放順利進行的重要保證。過度儲蓄構成經(jīng)濟的一種潛在威脅甚至現(xiàn)實扭曲，它的負面影響也不容忽視。為了了解我國居民儲蓄的現(xiàn)狀，認真分析影響居民儲蓄變動的主要因素——居民家庭人均可支配收入，本文采用了多元統(tǒng)計中的相關分析及回歸方法，借助于SPSS，對1997—2009年上海市城市居民家庭人均可支配收入與儲蓄存款進行了分析和評價。選擇指標，收集數(shù)據(jù)資料西方經(jīng)濟學通行的儲蓄概念是，儲蓄是貨幣收入中沒有用于消費的部分。這種儲蓄不僅包括個人儲蓄，還包公公司儲蓄、政府儲蓄。儲蓄的內容有在銀行的存款、購買的有價證券及手持現(xiàn)金等。在其他條件不變的情況下，個人可支配收入與居民儲蓄是正比例函數(shù)關系，是居民儲蓄存款增長的基本因素。本文遵循了可比性、可操作性等原則，指標記為年份分別為a1,a2,a3,……，a11,a12,a13;人均可支配收入分別為b1,b2,b3,……，b11,b12,b13;居民儲蓄存款分別為c1,c2,c3,……，c11,c12,c13。本文研究所分析的數(shù)據(jù)資料來源于上海統(tǒng)計網(wǎng)一一上海統(tǒng)計年鑒2010目錄。表8.13主要年份城市居民家庭人均可支配收入單位：元年份人均可支配收入工資性收入經(jīng)營凈收入財產(chǎn)性收入轉移性收入199784395969150692251199887736004985726141999109327326156683382200011718783212065370120011288379751193947502002132507915436944805200314867100973771304263200416683114225072154539200518645124097982925146200620668139629593005447200723623165981158369549820082667518909139936959982009288381981114354747118注：本表數(shù)據(jù)為城市居民家庭收支抽樣調查資料，由國家統(tǒng)計局上海調查總隊提供。共享知識分享快樂共享知識分享快樂表8.10居民儲蓄存款（1997?2009）年份居民儲蓄存款（億元）其中人均儲蓄存款（元）定期儲蓄活期儲蓄19972109.181843.25265.931416919982372.942017.16355.781553619992597.122119.82477.301657220002627.072084.21542.861633120013109.502301.33808.171926420024915.543603.051312.493024520036054.604260.871793.733538520046960.994904.932056.063995620058432.496071.832360.664741620069480.286701.972778.315223120079326.456185.853140.6050194200812083.668555.643528.0263987200914357.659733.134624.5375373注：本表數(shù)據(jù)由中國人民銀行上海總部提供。2000年起居民儲蓄存款為中外資金融機構本外幣存款余額。數(shù)據(jù)的分析與計算結果（1）調用SPSS的繪制條形圖功能，得到的居民儲蓄存款與人均可支配收入的條形圖如下1997-2009上釋唐民收入崎儲蓄的分飢條形圖19S719S7199819992D0D200120022003200420052006200720032009□人均可支■收入共享知識分享快樂共享知識分享快樂調用SPSS的繪制散點圖功能，得到的居民儲蓄存款與人均可支配收入的散點圖如下居民儲蓄存款與人砌町艾配收入的散點圖15000.00-12500.00-wooo.oo-7500.00=5000.00-2500.00-5000.0DI10D00.001500D.0020000.0025000.0030000.00調用SPSS的繪制散點圖功能，得到的居民儲蓄存款與人均可支配收入的散點圖如下居民儲蓄存款與人砌町艾配收入的散點圖15000.00-12500.00-wooo.oo-7500.00=5000.00-2500.00-5000.0DI10D00.001500D.0020000.0025000.0030000.00人均可支配收入進一步調用SPSS中的相關分析功能，得到得到的居民儲蓄存款與人均可支配收入的相關系數(shù)及顯著性檢驗輸出結果如下Correlations居民儲蓄存款人均可支配收入居民儲蓄存款PearsonCorrelation1.982**Sig.(2-tailed).000SumofSquaresand1.945E83.162E8Cross-productsCovariance1.621E72.635E7N1313人均可支配收入PearsonCorrelation.982**1Sig.(2-tailed).000SumofSquaresand3.162E85.332E8Cross-productsCovariance2.635E74.443E7N1313**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).相關分析能夠有效地揭示事物之間關系強弱程度。當顯著性水平a為0.01時，認為兩者之間存在顯著的線性關系，并且呈正相關。運用SPSS的線性回歸分析功能，對居民儲蓄存款與人均可支配收入進行回歸分析，分析結果如下回歸方式表VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1人均可支配收入aEnterAllrequestedvariablesentered.DependentVariable:居民儲蓄存款模型擬合程度ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd?ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.982a.964.961794.031871.380Predictors:(Constant),人均可支配收入DependentVariable:居民儲蓄存款由模型擬合程度可知，人均可支配收入與居民存款儲蓄的相關系數(shù)是R=0.982,判決系數(shù)是R2=0.964，修正的判決系數(shù)為0.961,估計標準誤差o=3.165。可見，模型的擬合程度很理想。

方差分析表ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression1.876E811.876E8297.469.000aResidual6935352.80211630486.618Total1.945E812Predictors:(Constant),人均可支配收入ependentVariable:居民儲蓄存款由方差分析表可知，回歸平方和為1.876E8,自由度為1,均方差為1.876E8；剩余平方和為6935352.802,自由度為8,均方差為630486.618，自由度為9；F統(tǒng)計量的值為297.469,單邊檢驗概率值為P=0.000<a=0.01,說明回歸方程高度顯著。回歸方程系數(shù)表CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)-3359.599612.311-5.487.000-4707.286-2011.911人均可支配收入.593.034.98217.247.000.517.669a.DependentVariable:居民儲蓄存款由表回歸方程系數(shù)表可知,未標準化回歸方程的常數(shù)項為-3359.599,標準誤差為612.311；回歸系數(shù)為0.593,標準誤差為0.034；由此得出一元線性回歸方程為Y=-3359.599+0.593X。標準化回歸方程的回歸系數(shù)（Beta）為0.982,回歸方程標準化后沒有常數(shù)項?；貧w系數(shù)檢驗的t統(tǒng)計量的值為-17.247，顯著性概率p=0.000<a=0.01,說明回歸系數(shù)是特別顯著的，也就是說,人均可支配收入與居民存款儲蓄的影響特別顯著。殘差統(tǒng)計結果ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd?DeviationNPredictedValue1.6454E31.3744E46.4944E33953.3788413Std.PredictedValue-1.2271.834.0001.00013StandardErrorofPredicted220.237474.514302.44877.35313ValueAdjustedPredictedValue1.5278E31.3403E46.4868E33946.9446913Residual-1.32434E37.34066E2.00000760.2276413Std.Residual-1.668.924.000.95713Stud.Residual-1.830.966.0041.03913

DeletedResidual-1.59373E39.54988E27.58555898.3461313Stud.DeletedResidual-2.092.963-.0351.09113Mahal?Distance.0003.362.923.99813Cook'sDistance.013.340.093.10013CenteredLeverageValue.000.280.077.08313a.DependentVariable:居民儲蓄存款運用SPSS的指數(shù)曲線回歸分析的結果為LinearModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.961794.032Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E811.876E8297.469.000Residual6935352.80211630486.618Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.593.034.98217.247.000(Constant)-3359.599612.311-5.487.000LogarithmicModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.965.930.9241109.351Theindependentvariableis人均可支配收入.

ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.809E811.809E8147.034.000Residual1.354E7111230660.610Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln（人均可支配收入）9672.531797.686.96512.126.000(Constant)-86788.5327699.118-11.273.000InverseModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.915.837.8221700.060Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.627E811.627E856.291.000Residual3.179E7112890204.812Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1/人均可支配收入-1.346E81.794E7-.915-7.503.000(Constant)15874.0001336.11411.881.000

QuadraticModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.957832.028Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E829.378E7135.469.000Residual6922712.99010692271.299Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.562.235.9302.389.038人均可支配收入**28.559E-7.000.053.135.895(Constant)-3109.4081959.579-1.587.144CubicModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.982.964.953877.033Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression1.876E836.252E781.282.000Residual6922677.1049769186.345Total1.945E812Theindependentvariableis人均可支配收入.CoeficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入.5541.156.917.479.643人均可支配收入**21.313E-6.000.081.020.985人均可支配收入**3-8.341E-12.000-.016(Constant)-3069.6826171.930-.497.631CompoundModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.

CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入1.000.0002.5861.054E5.000(Constant)1086.123183.5555.917.000ThedependentvariableisIn(居民儲蓄存款).PowerModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.971.943.938.167Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression5.11615.116183.341.000Residual.30711.028Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaln（人均可支配收入）1.626.120.97113.540.000(Constant).001.001.863.407ThedependentvariableisIn(居民儲蓄存款).GrowthModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入9.581E-5.000.95010.095.000(Constant)6.990.16941.363.000ThedependentvariableisIn(居民儲蓄存款).ExponentialModelSummaryRRSquareAdjustedSquareRStd.ErroroftheEstimate.950.903.894.219Theindependentvariableis人均可支配收入.ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.Regression4.89514.895101.913.000Residual.52811.048Total5.42312Theindependentvariableis人均可支配收入.

CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta人均可支配收入9.581E-5.000.95010.095.000(Constant)1086.123183.5555.917.000ThedependentvariableisIn(居民儲蓄存款).LogisticModelSummaryRRSquareAdjusted