2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題26圓錐曲線巧設(shè)直線必刷100題學(xué)生版

本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享專題26圓錐曲線巧設(shè)直線必刷100題方法提示:在圓錐曲線聯(lián)立與設(shè)線的問題當(dāng)中,設(shè)直線的方法比較多.常見有幾下幾種類型:①當(dāng)題干中直接或者隱含直線過定點(diǎn)時,可設(shè)點(diǎn)斜式局限性:局限性:不能表示垂直于軸的直線,需要單獨(dú)討論.②當(dāng)題干中含有過軸上一定點(diǎn)時,或者在解題步驟中需要或,需要消掉,保留時,設(shè)會簡化解題步驟和計(jì)算量.局限性:不能表示垂直于軸的直線,需要單獨(dú)討論.③,當(dāng)題干中含有過軸上一定點(diǎn)時,或者在解題步驟中需要或,需要消掉,保留時,設(shè)會簡化解題步驟和計(jì)算量.局限性:不能表示平行于軸的直線,需要單獨(dú)討論.一、單選題1．已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)為，且拋物線上存在點(diǎn)，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．2．已知弦經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)，，則下列說法中錯誤的是（）A．當(dāng)與軸垂直時，最小B．C．以弦為直徑的圓與直線相離D．3．過點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則（）A． B． C． D．4．若直線y＝kx+2與雙曲線x2﹣y2＝6的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．，B．C． D．5．已知過拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，Q為AB的中點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，則|PF|+|PQ|的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知拋物線y2＝4x，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則直線AB的斜率為（）A．2 B． C． D．17．已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限），與軸交于點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，、的斜率分別為和，滿足，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則的面積的最小值為（）A． B． C． D．9．已知拋物線，和分別為拋物線上的兩個動點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），弦恒過定點(diǎn)，則拋物線方程為（）A． B．C． D．10．已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若，則（）A．9 B． C． D．11．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A?B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為，則線段AB的長為（）A． B．4 C．5 D．4或512．已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．13．已知過的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與拋物線的另一個交點(diǎn)為，則兩點(diǎn)、縱坐標(biāo)的比值范圍是（）A． B．C． D．14．橢圓上到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C． D．15．過拋物線：焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△的面積為，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．16．已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．917．設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，，則為（）A．1 B．-1 C．4 D．-418．設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且．設(shè)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．則直線過定點(diǎn)（）．A． B． C． D．19．過橢圓的焦點(diǎn)的弦中最短弦長是（）A． B． C． D．20．已知F是橢圓的一個焦點(diǎn)，AB為過橢圓中心的一條弦，則△ABF面積的最大值為（）A．6 B．15 C．20 D．1221．過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于，兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．22．若過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)，則這樣的直線的共有（）A．一條 B．兩條 C．三條 D．四條23．如圖，在拋物線的準(zhǔn)線上任取一點(diǎn)（異于準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），連接并延長交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)，則直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．與點(diǎn)位置有關(guān)B．C． D．24．已知拋物線C：y2＝8ax(a＞0)的焦點(diǎn)F與雙曲線D：的一個焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B，則|AF|＋2|BF|的最小值為（）A．3＋4 B．6+4 C．7 D．1025．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，、分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上不同于、的動點(diǎn)，直線、分別與軸交于點(diǎn)、.則（）A． B． C． D．26．已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．27．已知橢圓：上有一動點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），點(diǎn)?分別在?軸上，使得為的中點(diǎn)，若軸上一點(diǎn)，滿足，則的最小值為（）A．3 B． C． D．528．已知橢圓，P為E的長軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為的直線l與E交于M，N兩點(diǎn)，則的值為（）A．4 B．5 C．6 D．729．已知直線過拋物線（）的焦點(diǎn)，與拋物線交于，兩點(diǎn).若直線的斜率為，，以為直徑的圓與軸交于，，則（）A． B． C． D．30．已知拋物線：和圓：，過點(diǎn)作直線與上述兩曲線自左而右依次交于點(diǎn)，，，，則的最小值為（）A． B．2 C．3 D．31．已知斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，并與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．432．兩個長軸在軸上、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)且離心率相同的橢圓．若，分別為外層橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，分別向內(nèi)層橢圓作切線，，切點(diǎn)分別為，，且兩切線斜率之積等于，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．33．過點(diǎn)（1，2）且與雙曲線沒有交點(diǎn)的直線l斜率的取值范圍是（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．[﹣2，2] D．[﹣2，+∞）34．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離的最小值為（）A．2 B．4 C．5 D．635．已知F是拋物線C：的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為（）A． B． C． D．236．已知拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四邊形的面積是（）A． B． C． D．37．對正整數(shù)，設(shè)拋物線，過點(diǎn)任作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則數(shù)列的前項(xiàng)和公式是（）A． B． C． D．38．已知，是橢圓：的兩個焦點(diǎn)，左頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若則（）A． B． C． D．39．設(shè)A，B分別是雙曲線x2-=1的左、右頂點(diǎn)，設(shè)過P的直線PA，PB與雙曲線分別交于點(diǎn)M，N，直線MN交x軸于點(diǎn)Q，過Q的直線交雙曲線的右支于S，T兩點(diǎn)，且=2，則△BST的面積為（）A．B．C． D．40．已知斜率不為0的直線過橢圓的左焦點(diǎn)且交橢圓于，兩點(diǎn)，軸上的點(diǎn)滿足，則的取值范圍為（）A．， B．， C．， D．，第II卷（非選擇題）二、填空題41．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn).若，則的面積為___________.42．已知直線l分別切拋物線（）和圓于點(diǎn)A，B（A，B不重合），點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，___________.43．拋物線C：y2=4，直線繞旋轉(zhuǎn)，若直線與拋物線C有兩個交點(diǎn)．則直線的斜率k的取值范圍是_________________44．已知點(diǎn)在橢圓：（）上，左頂點(diǎn)為，點(diǎn)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，的最大值和最小值分別為4和．直線點(diǎn)，且與平行，過，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，，當(dāng)矩形的面積為時，則直線的斜率是______．45．已知斜率為1的直線l經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)，與橢圓交于A，B兩點(diǎn).直線l1，l2分別過點(diǎn)A，B，且與x軸平行，在直線l1，l2上分別取點(diǎn)M，N（M，N分別在點(diǎn)A，B的右側(cè)），分別作∠ABN和∠BAM的角平分線相交于點(diǎn)P，則PAB的面積為___________.46．已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，M為C上的動點(diǎn)，直線MF與C的另一交點(diǎn)為A，M關(guān)于點(diǎn)P（12，4）的對稱點(diǎn)為B，當(dāng)|MA|+|AB|的值最小時，直線AM的方程為__．47．已知點(diǎn)在拋物線：上，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，則直線的傾斜角為________．48．點(diǎn)?分別為橢圓的左?右頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于?兩點(diǎn)，記直線?的斜率分別為?，則的最小值為___________49．已知橢圓，一組平行直線的斜率為，經(jīng)計(jì)算當(dāng)這些平行線與橢圓相交時，被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在定直線l上，則直線l的方程為___________.50．已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn).且線段的中點(diǎn)在直線上，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為_______________________．51．已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn).且線段的中點(diǎn)在直線上，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為______．52．已知拋物線C：y2＝4x，過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AF，BF的中點(diǎn)在y軸上的射影分別為P，Q，且｜PQ｜＝4，則直線l的方程為__________．53．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F斜率為k的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OMN的重心為點(diǎn)G，則k=__________.54．如圖，過點(diǎn)作直線、與拋物線相交，其中與交于、兩點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)，直線過E的焦點(diǎn)F，若、的斜率為，滿足，則實(shí)數(shù)的值為_______．55．已知點(diǎn)P為直線l：x＝－2上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線y2＝2px(p＞0)的兩條切線，切點(diǎn)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1x2為定值，則該定值為____．56．已知拋物線：，過焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與交于，兩點(diǎn)，，在的準(zhǔn)線上的投影分別為，兩點(diǎn)，則__________.57．已知橢圓，過橢圓在第二象限上的任意一點(diǎn)作橢圓的切線與軸相交于點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的取值范圍是______________58．已知橢圓C：＝1，直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB的中垂線交x軸于M點(diǎn)，則的取值范圍為__．59．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，若的面積為，則___________.60．已知斜率不為0的直線過橢圓：的左焦點(diǎn)且交橢圓于兩點(diǎn)，軸上的點(diǎn)滿足，則的取值范圍是___________.三、解答題61．己知拋物線C：y2=2px(p>0)，過拋物線的焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A，B,且（1）求拋物線C的方程；（2）若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N,且滿足.證明直線過x軸上一定點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).62．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn).（1）若，求直線的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線，分別與拋物線的準(zhǔn)線相交于，兩點(diǎn)，求證：.63．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)．（1）若，求直線的方程；（2）設(shè)為拋物線上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別與拋物線的準(zhǔn)線相交于，兩點(diǎn)，求證：以線段為直徑的圓經(jīng)過軸上的定點(diǎn)．64．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率之積為，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．（1）求C的方程，并說明C是什么曲線；（2）過點(diǎn)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在定點(diǎn)D，使得的值為定值？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和該定值；若不存在，請說明理由．65．已知拋物線，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)．（1）求拋物線的方程及的值；（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，且，求的最小值并證明直線過定點(diǎn)．66．已知是拋物線（）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）動直線垂直于線段，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積為時，求直線的方程.67．橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓方程；（2）過點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷∠MAN的大小是否為定值，并說明理由.68．已知橢圓和拋物線，點(diǎn)F為的右焦點(diǎn)，點(diǎn)H為的焦點(diǎn)．（1）過點(diǎn)F作的切線，切點(diǎn)為P，求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)H的直線l交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M滿足，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)M在線段上，記的面積為的面積為，求的取值范圍．69．已知橢圓的方程為：（），離心率為，橢圓上的動點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最大值為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過右焦點(diǎn)作不平行于軸的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn)．70．已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為，，動點(diǎn)滿足.（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若軌跡上存在兩點(diǎn)，滿足（，分別為直線，的斜率），求直線的斜率的取值范圍.71．已知橢圓：的離心率，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為且，求直線的傾斜角.72．設(shè)分別是平面直角坐標(biāo)系中軸正方向上的單位向量，若向量，，且，其中.（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，設(shè)，是否存在直線，使得四邊形是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.73．已知拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.（1）求拋物線的方程；（2）若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，.求直線的斜率.74．已知點(diǎn)皆為曲線C上點(diǎn)，P為曲線C上異于A，B的任意一點(diǎn)，且滿足直線PA的斜率與直線PB的斜率之積為.（1）求曲線C的方程；（2）若曲線的右焦點(diǎn)為，過的直線與曲線交于，求證：直線與直線斜率之和為定值.75．已知橢圓C：，，且橢圓C右焦點(diǎn)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）過的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程.76．已知點(diǎn)皆為曲線C上點(diǎn)，P為曲線C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且滿足直線PM的斜率與直線PN的斜率之積為.（1）求曲線C的方程；（2）若曲線上點(diǎn)，經(jīng)過曲線C右焦點(diǎn)的直線與曲線C交于，（異于）兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，設(shè)，，的斜率分別為，，，求證：.77．已知雙曲線的離心率為2，且過點(diǎn).（1）求C的方程；（2）若斜率為的直線l與C交于P，Q兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)M，若Q為PM的中點(diǎn)，求l的方程.78．已知橢圓的長軸長是，以其短軸為直徑的圓過橢圓的焦點(diǎn)（1）求橢圓E的方程；（2）過橢圓E左焦點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交橢圓于M，N兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的最大值是，求的最小值；79．已知拋物線C：的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2，（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l過點(diǎn)與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B．點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，連接．求證：直線過y軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．80．已知橢圓的左?右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，直線.（1）若橢圓W的左頂點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在直線上，求m的值；（2）過F的直線與橢圓W相交于不同的兩點(diǎn)C，D（不與點(diǎn)A，B重合），直線與直線相交于點(diǎn)M，求證：A，D，M三點(diǎn)共線.81．已知拋物線：上有一點(diǎn).（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；（2）過點(diǎn)的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OA，OB的斜率分別為，，求證：為定值.82．已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)．（1）證明：直線PA與直線PB的斜率乘積為定值；（2）設(shè)，過點(diǎn)Q作與軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn)B？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．83．已知拋物線的焦點(diǎn)為，且為圓的圓心．過點(diǎn)的直線交拋物線與圓分別為，，，（從上到下）．（1）求拋物線方程并證明是定值；（2）若，的面積比是，求直線的方程．84．如圖，已知橢圓C：，點(diǎn)，為其左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn).（1）若直線的斜率為2，求直線OM的斜率；（2）若，求的面積.85．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且橢圓E的離心率．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）當(dāng)直線l（斜率不為0）經(jīng)過點(diǎn)F，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)時，問x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得x軸平分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．86．若拋物線的交點(diǎn)為F，過F作直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，分別以線段AF，BF為直徑作圓和圓.（1）證明：圓和圓均與y軸相切；（2）設(shè)圓與y軸相切于點(diǎn)D，圓與y相切于點(diǎn)E，求的值，并求面積的最小值.87．已知橢圓：的離心率為，且點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn).（1）求橢圓的方程.（2）已知，直線：交橢圓于A，B兩點(diǎn)，證明：直線PA斜率與直線PB斜率之積為定值.88．已知拋物線C：，直線l過拋物線焦點(diǎn)F，l與C有兩個交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1.（1）求直線l的方程；（2）求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積.89．有一種畫橢圓的工具如圖1所示，定點(diǎn)O是滑槽AB的中點(diǎn)，短桿OP繞O轉(zhuǎn)動，長桿PQ通過P處鉸鏈與OP連接，PQ上的栓子D可沿滑槽AB滑動，且，．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動時，帶動P繞O轉(zhuǎn)動一周（D不動時，P也不動），Q處的筆尖畫出的曲線記為C．以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求曲線C的方程；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)的動直線l與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，是否存在異于點(diǎn)M的定點(diǎn)N，使得MN平分？若存在，求點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，說明理由．90．已知橢圓：的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)在直線上，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求面積的最大值.91．如圖，橢圓：的離心率為，，分別是其左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于點(diǎn)，，是橢圓上不與，重合的動點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若是△的外心，，求的值；（2）若是△的重心，求的取值范圍．92．已知的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為，離心率為，過橢圓左焦點(diǎn)作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，直線m的方程為：，過點(diǎn)M作ME垂直于直線m于點(diǎn)E（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）（i）求證：線段EN必過定點(diǎn)，并求的值（ii）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OEN面積的最大值93．在直角坐標(biāo)系中，橢圓（）的左右焦點(diǎn)分別為和，若為橢圓上動點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，若三角形的周長為為，且點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線、與直線分別交于點(diǎn)、，記直線和直線的斜率分別為和，若，試求直線的斜率．94．如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分．過對稱軸的截口BAC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)上，片門位于該橢圓的另一個焦點(diǎn)上．橢