2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第2講 原子和原子核含答案

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第2講原子和原子核學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，會(huì)分析能級(jí)躍遷問(wèn)題。2.理解原子核的衰變，會(huì)計(jì)算原子核的半衰期。3.理解原子核的人工轉(zhuǎn)變、重核的裂變、輕核的聚變，會(huì)書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程，會(huì)計(jì)算核反應(yīng)過(guò)程的核能。1.原子核式結(jié)構(gòu)(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)1909年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞了回來(lái)”。(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。2.氫原子(1)光譜(2)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見(jiàn)光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107m－1)。3.玻爾三條假設(shè)(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝En－Em(m＜n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)。(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。4.氫原子能級(jí)和能級(jí)公式(1)氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式①能級(jí)公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3…)，其中基態(tài)的能量E1最低，其數(shù)值為E1＝－13.6eV。②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3…)，其中r1為基態(tài)半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m。(2)氫原子的能級(jí)圖(如圖所示)5.原子核(1)天然放射現(xiàn)象①貝克勒爾發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。②放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作為示蹤原子、培養(yǎng)優(yōu)良品種。防護(hù)：防止放射線對(duì)人體組織的傷害。(2)原子核的組成組成：質(zhì)子(帶正電)、中子(不帶電)。電荷數(shù)(Z)＝質(zhì)子數(shù)＝原子序數(shù)。質(zhì)量數(shù)(A)＝核子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)。(3)原子核的衰變①原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。②分類(lèi)α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)eγ輻射：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時(shí)伴隨γ輻射。③兩個(gè)典型的衰變方程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e(4)半衰期①定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒(méi)有關(guān)系。③公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。(5)核力與結(jié)合能①原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力，叫核力。②核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2。③結(jié)合能：核子結(jié)合為原子核時(shí)釋放的能量或原子核分解為核子時(shí)吸收的能量，叫作原子核的結(jié)合能，亦稱核能。④比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。(6)裂變與聚變①裂變典型方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n鏈?zhǔn)椒磻?yīng)條件：鈾塊的體積大于臨界體積。②聚變典型方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n聚變反應(yīng)為熱核反應(yīng)。考點(diǎn)一玻爾理論與能級(jí)躍遷1.兩類(lèi)能級(jí)躍遷(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)(n)eq\o(→,\s\up7(躍遷))低能級(jí)(m)→放出能量，發(fā)射光子，hν＝En－Em。(2)受激躍遷：低能級(jí)(m)eq\o(→,\s\up7(躍遷))高能級(jí)(n)→吸收能量。①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差，hν＝En－Em。②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥En－Em。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。2.電離電離態(tài)：n＝∞，E＝0基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。激發(fā)態(tài)→電離態(tài)：E吸＞0－En＝|En|。若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動(dòng)能。例1(2023·北京朝陽(yáng)區(qū)調(diào)研)如圖1所示是氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子從n＝4的能級(jí)向低能級(jí)躍遷，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.最多可發(fā)出6種不同頻率的光子B.發(fā)出的光子最大能量是13.60eVC.從n＝4躍遷到n＝3發(fā)出的光子頻率最高D.這些氫原子只能吸收0.85eV的光子才能電離答案A解析大量氫原子躍遷，根據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6可知，氫原子從n＝4的能級(jí)向低能級(jí)躍遷最多可發(fā)出6種不同頻率的光子，故A正確；從n＝4向n＝1躍遷發(fā)出的光子能量最大，頻率最高，得E＝E4－E1＝12.75eV，故B、C錯(cuò)誤；這些氫原子吸收不小于0.85eV的光子都能電離，故D錯(cuò)誤。原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)條。(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)。跟蹤訓(xùn)練1.處于基態(tài)的一群氫原子被一束單色光照射后，最多能發(fā)出6種頻率的光，氫原子的能級(jí)圖如圖2所示，如果用這束光照射某一金屬，測(cè)得從該金屬中射出電子的最大初動(dòng)能為10.54eV，則該金屬的逸出功是()圖2A.12.75eV B.12.1eVC.2.21eV D.1.56eV答案C解析因受到激發(fā)后的氫原子能輻射出6種不同頻率的光子，故氫原子是從n＝4的能級(jí)躍遷的，而從金屬表面逸出的電子具有的最大初動(dòng)能是10.54eV，則光子的能量要大于10.54eV，滿足條件的有從n＝3躍遷到n＝1輻射出的能量為E＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，用此種光子照射該金屬，可得逸出功W0＝E－Ek＝1.55eV，光子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的能量E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，用此種光子照射該金屬，可得逸出功W0＝E－Ek＝2.21eV，故C正確?？键c(diǎn)二原子核的衰變及半衰期1.α衰變和β衰變的比較衰變類(lèi)型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)eq\o\al(4,2)He射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡形狀衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒2.三種射線的比較名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領(lǐng)α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強(qiáng)最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強(qiáng)較強(qiáng)γ射線光子γ00最弱最強(qiáng)3.確定衰變次數(shù)的方法因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，所以先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。4.半衰期的理解半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無(wú)半衰期可言。例2(多選)天然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變之后，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)。下列判斷中正確的是()A.衰變過(guò)程共有6次α衰變和4次β衰變B.鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子C.β衰變所放出的電子來(lái)自原子核外D.釷核比鉛核多24個(gè)中子答案AB解析由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)，x＝eq\f(232－208,4)＝6，再結(jié)合電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)(設(shè)為y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，釷核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個(gè)中子，鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子，β衰變所放出的電子來(lái)自原子核內(nèi)，故A、B正確。跟蹤訓(xùn)練2.(2022·全國(guó)甲卷，17)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t＝0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N，在t＝2t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為eq\f(N,3)，則在t＝4t0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為()A.eq\f(N,12) B.eq\f(N,9) C.eq\f(N,8) D.eq\f(N,6)答案C解析根據(jù)題意設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x，另一種元素原子核數(shù)為y，依題意有x＋y＝N，經(jīng)歷2t0后有eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)y＝eq\f(N,3)，聯(lián)立可得x＝eq\f(2,3)N，y＝eq\f(1,3)N。在t＝4t0時(shí)，原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期，則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為n＝eq\f(1,24)x＋eq\f(1,22)y＝eq\f(N,8)，故選項(xiàng)C正確。3.(多選)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一個(gè)原來(lái)靜止在A處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2。下列說(shuō)法正確的是()圖3A.原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比B.衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷C.衰變過(guò)程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律D.衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2答案BC解析衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，衰變過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無(wú)法求出質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

考點(diǎn)三核反應(yīng)及核反應(yīng)方程1.核反應(yīng)的四種類(lèi)型類(lèi)型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)(1)熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)，是正確書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向。例3下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X中X為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為β衰變B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋Y中Y為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為人工轉(zhuǎn)變C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋K，其中K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類(lèi)型為重核裂變D.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋Z，其中Z為氫核，核反應(yīng)類(lèi)型為輕核聚變答案C解析根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為α粒子，核反應(yīng)類(lèi)型為α衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為輕核聚變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10，電荷數(shù)為0，則K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類(lèi)型為重核裂變，選項(xiàng)C正確；D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，核反應(yīng)類(lèi)型為人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練4.(多選)(2021·浙江6月選考)對(duì)四個(gè)核反應(yīng)方程(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e；(3)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H；(4)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。下列說(shuō)法正確的是()A.(1)(2)式核反應(yīng)沒(méi)有釋放能量B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程C.(3)式是人類(lèi)第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一答案CD解析(1)是α衰變方程，(2)是β衰變方程，均有能量放出，A錯(cuò)誤；(3)是人工核轉(zhuǎn)變方程，B錯(cuò)誤；(3)式是人類(lèi)第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，C正確；利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一，D正確。考點(diǎn)四質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算1.核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV/u計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位(1u)相當(dāng)于931.5MeV，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)。2.對(duì)質(zhì)能方程的理解(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2。(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)減少，即ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。例4(多選)1932年，考克饒夫和瓦爾頓用質(zhì)子加速器進(jìn)行人工核蛻變實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了質(zhì)能關(guān)系的正確性。在實(shí)驗(yàn)中，鋰原子核俘獲一個(gè)質(zhì)子后成為不穩(wěn)定的鈹原子核，隨后又蛻變?yōu)閮蓚€(gè)原子核，核反應(yīng)方程為eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2X。已知eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(7,3)Li、X的質(zhì)量分別為m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，其中u為原子質(zhì)量單位，1u＝931.5MeV/c2(c為真空中的光速)則在該核反應(yīng)中()A.鈹原子核內(nèi)的中子數(shù)是4B.X表示的是氚原子核C.質(zhì)量虧損Δm＝4.02178uD.釋放的核能ΔE＝18.88MeV答案AD解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知方程為eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(8,4)Be→2eq\o\al(4,2)He，則Z＝4，A＝8，鈹原子核內(nèi)的中子數(shù)是4，X表示的是氦核，故A正確，B錯(cuò)誤；核反應(yīng)質(zhì)量虧損為Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027u，則釋放的核能為ΔE＝Δmc2，解得ΔE≈18.88MeV，故C錯(cuò)誤，D正確。跟蹤訓(xùn)練5.(2022·遼寧卷，2)2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為X＋eq\o\al(25,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(25,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，真空中的光速為c，該反應(yīng)中釋放的能量為E。下列說(shuō)法正確的是()A.X為氘核eq\o\al(2,1)HB.X為氚核eq\o\al(3,1)HC.E＝(m1＋m2＋m3)c2D.E＝(m1＋m2－m3)c2答案D解析根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)能方程可知，由于質(zhì)量虧損核反應(yīng)放出的能量為E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.(2022·湖北荊州期末)原子核的比結(jié)合能曲線如圖4所示，根據(jù)該曲線，下列判斷中正確的有()圖4A.eq\o\al(4,2)He核的結(jié)合能約為14MeVB.eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核結(jié)合能大C.兩個(gè)eq\o\al(2,1)H核結(jié)合成eq\o\al(4,2)He核時(shí)釋放能量D.eq\o\al(235,92)U核中核子的比結(jié)合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大答案C解析由圖可知eq\o\al(4,2)He核的比結(jié)合能約為7MeV，所以結(jié)合能約為28MeV，故A錯(cuò)誤；由圖可知eq\o\al(6,3)Li核的比結(jié)合能約為5MeV，所以結(jié)合能約為30MeV，大于eq\o\al(4,2)He核的結(jié)合能，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)eq\o\al(2,1)H核結(jié)合成eq\o\al(4,2)He核時(shí)，生成物的總結(jié)合能大于反應(yīng)物的總結(jié)合能，所以會(huì)釋放能量，故C正確；由圖可知eq\o\al(235,92)U核中核子的比結(jié)合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的小，故D錯(cuò)誤。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1玻爾理論與能級(jí)躍遷1.如圖1所示為氫原子的能級(jí)圖，已知巴耳末線系是氫原子從較高能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)發(fā)出的譜線，一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子使其發(fā)生躍遷，發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為()圖1A.2.55eV B.12.09eVC.12.75eV D.13.06eV答案C解析由題意可知，當(dāng)一束單一頻率的光照射一群處于基態(tài)的氫原子躍遷到n＝4能級(jí)上時(shí)，發(fā)出的譜線中僅有2條是巴耳末線系，則這束光的光子能量為E＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV，故選項(xiàng)C正確。2.(2022·浙江6月選考，7)如圖2為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說(shuō)法正確的是()圖2A.逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB.n＝3躍遷到n＝1放出的光子動(dòng)量最大C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)答案B解析從n＝3躍遷到n＝1放出的光子能量最大，根據(jù)Ek＝hν－W0，可得此光子照射金屬鈉逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝9.80eV，故A錯(cuò)誤；從n＝3躍遷到n＝1放出的光子能量最大，根據(jù)p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，E＝hν，可知?jiǎng)恿恳沧畲?，故B正確；大量氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)能放出Ceq\o\al(2,3)＝3種頻率的光子，其中從n＝3躍遷到n＝2放出的光子能量為ΔE1＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV<2.29eV，不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；由于從n＝3躍遷到n＝4需要吸收的光子能量為ΔE2＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2原子核的衰變及半衰期3.(2022·山東卷，1)碘125衰變時(shí)產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學(xué)上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)答案B解析設(shè)剛植入時(shí)碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過(guò)180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，代入數(shù)據(jù)解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(180,60))＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0，故B正確。4.(2023·北京房山區(qū)模擬)某種國(guó)產(chǎn)核電池是利用eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U釋放能量制成的。關(guān)于eq\o\al(238,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\al(234,92)U的核反應(yīng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\al(238,94)Pu發(fā)生α衰變，衰變方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)HeB.核反應(yīng)生成的α粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)和穿透能力C.當(dāng)溫度降低時(shí)，eq\o\al(238,94)Pu衰變的半衰期將變大D.核反應(yīng)前后，反應(yīng)物的質(zhì)量之和等于生成物的質(zhì)量之和答案A解析根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得，衰變方程為eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，A正確；核反應(yīng)生成的α粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)，但穿透能力很弱，B錯(cuò)誤；eq\o\al(238,94)Pu衰變的半衰期由放射性元素自身性質(zhì)決定，與所處環(huán)境的溫度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；核反應(yīng)過(guò)程放出能量，發(fā)生質(zhì)量虧損，故反應(yīng)物的質(zhì)量之和大于生成物的質(zhì)量之和，D錯(cuò)誤。5.(2023·山東濰坊模擬)已知eq\o\al(234,90)Th半衰期為1.2min，其衰變方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X＋ΔE，X是某種粒子，ΔE為釋放的核能。真空中光速為c，用質(zhì)譜儀測(cè)得eq\o\al(234,90)Th原子核質(zhì)量為m。下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\al(234,90)Th發(fā)生的是α衰變B.eq\o\al(234,91)Pa原子核質(zhì)量大于mC.100個(gè)eq\o\al(234,90)Th原子核經(jīng)過(guò)2.4min，一定有75個(gè)發(fā)生了衰變D.若中子質(zhì)量為mn，質(zhì)子質(zhì)量為mH，則eq\o\al(234,90)Th核的比結(jié)合能為eq\f(（90mH＋144mn－m）c2,234)答案D解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，X是eq\o\al(0,－1)e，發(fā)生的是β衰變，故A錯(cuò)誤；因?yàn)樗プ冞^(guò)程有質(zhì)量虧損，所以eq\o\al(234,91)Pa原子核質(zhì)量小于m，故B錯(cuò)誤；半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，統(tǒng)計(jì)少量原子核的衰變是沒(méi)有意義的，故C錯(cuò)誤；若中子質(zhì)量為mn，質(zhì)子質(zhì)量為mH，則eq\o\al(234,90)Th核的比結(jié)合能為eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(E,N)＝eq\f(（90mH＋144mn－m）c2,234)，N為核子數(shù)，故D正確。對(duì)點(diǎn)練3核反應(yīng)及核反應(yīng)方程6.下列核反應(yīng)方程中，屬于太陽(yáng)內(nèi)部核聚變反應(yīng)的方程是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeB.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HC.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n答案D解析A反應(yīng)是α衰變方程；B是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程；C是重核裂變方程；D是輕核聚變方程，也是太陽(yáng)內(nèi)部核聚變反應(yīng)，故D正確。7.氚是放射性物質(zhì)，其半衰期為12.5年。氚核(eq\o\al(3,1)H)與其同位素氘核(eq\o\al(2,1)H)在一定條件下可以發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。下列說(shuō)法正確的是()A.氚核eq\o\al(3,1)H和氦核eq\o\al(4,2)He的中子數(shù)相同B.100g氚經(jīng)過(guò)25年會(huì)全部衰變完C.當(dāng)氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變時(shí)，衰變產(chǎn)物有氘核eq\o\al(2,1)HD.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是α衰變方程答案A解析氚核eq\o\al(3,1)H有兩個(gè)中子，氦核eq\o\al(4,2)He也有兩個(gè)中子，A正確；根據(jù)m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，可得m＝100×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(25,12.5)g＝25g，B錯(cuò)誤；氚核eq\o\al(3,1)H的衰變方程為eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(0,－1)e，衰變產(chǎn)物有eq\o\al(3,2)He，C錯(cuò)誤；核反應(yīng)方程式eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，屬于核聚變(或熱核反應(yīng))不是α衰變，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練4質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算8.(2023·四川德陽(yáng)診斷)2021年5月28日，中科院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院升級(jí)改造后的可控核聚變裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。已知該裝置內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，氘核的質(zhì)量為m1，氚核的質(zhì)量為m2，氦核的質(zhì)量為m3，反應(yīng)中釋放的能量為E，光速為c，則下列說(shuō)法正確的是()A.X是質(zhì)子B.X的質(zhì)量為m1＋m2－m3－eq\f(E,c2)C.該反應(yīng)屬于α衰變D.氦核的比結(jié)合能與氚核的比結(jié)合能相同答案B解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，為中子，故A錯(cuò)誤；設(shè)X的質(zhì)量為m4，根據(jù)質(zhì)能方程得(m1＋m2－m3－m4)c2＝E，解得m4＝m1＋m2－m3－eq\f(E,c2)，故B正確；該反應(yīng)屬于輕核聚變，故C錯(cuò)誤；核反應(yīng)方程式中，生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，所以氦核的比結(jié)合能大于氚核的比結(jié)合能，故D錯(cuò)誤。9.(2020·全國(guó)卷Ⅱ，18)氘核eq\o\al(2,1)H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A.40kg B.100kg C.400kg D.1000kg答案C解析結(jié)合核反應(yīng)方程知，1kg海水中的氘核全部發(fā)生聚變反應(yīng)放出的能量E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根據(jù)題意得M＝eq\f(E,E0)M0＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)×1kg≈400kg，故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。B級(jí)綜合提升練10.(2023·湖南衡陽(yáng)模擬)近年來(lái)中國(guó)探月工程取得重大成就。月球夜晚溫度低至－180℃，為避免低溫?fù)p壞儀器，“玉兔二號(hào)”月球車(chē)攜帶的放射性同位素钚－238(eq\o\al(238,94)Pu)會(huì)不斷衰變，釋放能量為儀器設(shè)備供熱。eq\o\al(238,94)Pu可以通過(guò)以下反應(yīng)過(guò)程得到：eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(238,93)Np→X＋eq\o\al(238,94)Pu。已知eq\o\al(238,94)Pu的衰變方程為eq\o\al(238,94)Pu→Y＋eq\o\al(234,92)U，其半衰期為88年。則下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n為輕核聚變B.eq\o\al(238,94)Pu的比結(jié)合能比eq\o\al(234,92)U的比結(jié)合能小C.Y為質(zhì)子eq\o\al(1,1)HD.白天時(shí)溫度升高，eq\o\al(238,94)Pu的半衰期會(huì)減小答案B解析輕核聚變是指把兩個(gè)或多個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，該反應(yīng)不是輕核聚變，是人工核反應(yīng)，A錯(cuò)誤；eq\o\al(238,94)Pu衰變過(guò)程中會(huì)釋放能量，則衰變產(chǎn)物eq\o\al(234,92)U更穩(wěn)定，由比結(jié)合能越大原子核越穩(wěn)定可知，eq\o\al(238,94)Pu的比結(jié)合能比eq\o\al(234,92)U的比結(jié)合能小，B正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y的質(zhì)子數(shù)Z＝94－92＝2，質(zhì)量數(shù)A＝238－234＝4，由此可知Y為α粒子eq\o\al(4,2)He，C錯(cuò)誤；半衰期與溫度、環(huán)境無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。11.(多選)(2020·浙江7月選考，14)太陽(yáng)輻射的總功率約為4×1026W，其輻射的能量來(lái)自于聚變反應(yīng)。在聚變反應(yīng)中，一個(gè)質(zhì)量為1876.1MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一個(gè)質(zhì)量為2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)結(jié)合為一個(gè)質(zhì)量為3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放