2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

第1頁共30頁2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷1.下列事件中的必然事件是()B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈2.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列各式的值最小的是()4.下列運(yùn)算正確的是()25.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.其中，海拔為中位數(shù)的是()A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45之間下平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()第2頁共30頁且,則AE的長為()二、填空題(本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置)與AD的延長線交于點(diǎn)F,若∠AEB=6DEB16.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐母線l=6,扇形的圓心角θ=120?,則該圓錐的底面圓的半徑r長為·17.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB,一次函數(shù)y=x+1與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,CA=CB=3,點(diǎn)D在邊BC上.將ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC",則BC"的最小值為第4頁共30頁三、解答題(本大題共有10小題，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(1)解方程組(2)解不等式組21.為了解某地區(qū)九年級學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。A正常根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量為(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)圓心角的度數(shù)為(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該地區(qū)九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù).22.甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少?23.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往，已知甲、乙兩條路線的長度均為12km,甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少10min,求甲路線的行駛時(shí)間.24.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形EFGH,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y.(2)當(dāng)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積為10?(3)四邊形EFGH的面積是否存在最小值?若存在，求出最小值；若不存在，請說明理25.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C處，用測角儀測得塔頂A的仰角∠AFE=36°,他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點(diǎn)D處，測得塔頂A的仰角∠AGE=30°,若測角儀距地面的高度FC=GD=1.6m,CD=70m,求電視塔的高度AB(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：第6頁共30頁sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin30°=0.50,cos30°≈0.tan26.兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館"天工漢玉"展廳參觀時(shí)了解到；玉壁，玉環(huán)為我璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)。”如圖1,“肉”指邊(陰影部分),"好”指孔，其比例關(guān)系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.圖1(1)若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則壁與環(huán)的“肉”的面積之比為(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題(保留作圖痕跡，不寫作法).①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的"雷紋玉環(huán)"及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”,請畫出內(nèi)孔.27.【閱讀理解】如圖1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC=b,則上述結(jié)論是否依然成立?請加以判斷，并說明理由.【拓展提升】如圖3,已知BO為ABC的一條中線，AB=a,BC=b,AC=C.求證：圖1圖31.下列事件中的必然事件是()A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈2.下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()故選A.3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列各式的值最小的是()故選C.4.下列運(yùn)算正確的是()25.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.其中，海拔為中位數(shù)的是()A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山【解析】A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45之間【詳解】解：∵1600<2023<2025.故選D.故選B.第11頁共30頁∴第12頁共30頁故選D.二、填空題(本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置)9.若一個(gè)三角形的邊長均為整數(shù)，且兩邊長分別為3和5,則第三邊的長可以為(寫出一個(gè)即可).∴第三邊的長可以為3、4、5、6、7,故答案為4(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【答案】4.37×10故答案為：72.13.關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是【答案】4【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-4x+m=0則△=42-4m=0,故答案為：4解得m=4,故答案為：55°.15.如圖，在◎O中，直徑AB與弦CD交于點(diǎn)E,AC=2BD.連接AD,過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)E,若∠AFB=680,則DEB【答案】66第14頁共30頁心角0=120°,則該圓錐的底面圓的半徑r長為第15頁共30頁∴圓錐的底面圓半徑.故答案為：2.17.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB,一次函數(shù)y=x+1與PB交于點(diǎn)D,若D為PB的中點(diǎn)，則k的值為【答案】4【詳解】解：∵PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA=PB,∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m,2m),∵D(m,2m)在直線y=x+1上，∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，故答案為：4.18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,CA=CB=3,點(diǎn)D在邊BC上.將ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC",則BC"的最小值為第16頁共30頁【詳解】解：∵∠C=90°,CA=CB=3,由折疊的性質(zhì)可知AC=AC'=3,∴當(dāng)A、C'、B三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，BC"取最小值，最小值即為故答案為3√2-3.三、解答題(本大題共有10小題，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算：【答案】(1)2022【小問1詳解】解：原式=2023+1-6+4【小問2詳解】20.(1)解方程組(2)解不等式組【詳解】解：(1)把①代入②得，2(4y+1)-5y=8,∴不等式組的解集是-8<x≤2.第18頁共30頁根據(jù)以上信息，解決下列問題：A正常B輕度視力不良D重度視力不良(1)此次調(diào)查的樣本容量為(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該地區(qū)九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù).【答案】(1)450(2)36°(3)見解析(4)2500人【小問1詳解】解：117÷26%=450,答：此次調(diào)查的樣本容量為是450,故答案為450.【小問2詳解】【小問3詳解】解：450-45-117-233=55答：九年級學(xué)生共有25000人，請估計(jì)其中視力正常的人數(shù)共有2500人，景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則三人選開始開始紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館中三人選擇相同景點(diǎn)參觀共有2種，所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為23.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往.已知甲、乙兩條路線的長度均為12km,甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少10min,求甲路線的行駛時(shí)間.第20頁共30頁甲路線【答案】甲路線的行駛時(shí)間為20min.解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，∴甲路線的行駛時(shí)間為20min,答：甲路線的行駛時(shí)間為20min,24.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形EFGH,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y.(2)當(dāng)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積為10?(3)四邊形EFGH的面積是否存在最小值?若存在，求出最小值；若不存在，請說明理(2)當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形EFGH的面積為10;(3)存在，最小值為8.【小問1詳解】第21頁共30頁解：在正方形紙片ABCD上剪去4個(gè)全等的直角三角形，【小問2詳解】解：令y=10,得2x2-8x+16=10,整理，得x2-4x+3=0,故當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形EFGH的面積為10;【小問3詳解】解：存在.∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值8,即四邊形EFGH的面積最小為8.25.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)C處，用測角儀測得塔頂A的仰角∠AFE=36°,他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點(diǎn)D處，測得塔頂A的仰角∠AGE=30°.若測角儀距地面的高度FC=GD=1.6m,CD=70m,求電視塔的高度AB(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin30°=0.50,cos30°≈0.8tan第22頁共30頁【答案】199.2m【解析】∴四邊形BCFE是矩形，∠AEF=∠BCF=∠BDG=90°,∴四邊形FCDG是平行四邊形，在Rt△AEG中，∠AEG=90°,1∴電視塔的高度AB=AE+BE=197.6+1.6=199.2m.26.兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館"天工漢玉"展廳參觀時(shí)了解到；玉壁，玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅·釋器》記載："肉倍好，謂之璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)."如圖1,"肉”指邊(陰影部分),“好”指孔，其比例關(guān)系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的"肉"與“好"未必符合該比例關(guān)系.第23頁共30頁圖2(1)若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的"肉"的面積之比為(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題(保留作圖痕跡，不寫作法).①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”,請畫出內(nèi)孔，【答案】(1)32:27(2)①符合，圖見詳解；②圖見詳解【小問1詳解】解：由圖1可知：璧的“肉”的面積為π×|32-12∴它們的面積之比為8π:6.75π=32:27;故答案為32:27;【小問2詳解】出線段AC的垂直平分線，線段AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O,過圓心O畫一條直徑，以O(shè)為圓心，內(nèi)圓半徑為半徑畫弧，看是否滿足主視圖由作圖可知滿足比例關(guān)系為1:2:1的關(guān)系；②按照①中作出圓的圓心0,過圓心畫一條直徑AB,過點(diǎn)A作一條射線，然后以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，把射線三等分，交點(diǎn)分別為C、D、E,連接BE,然后分別過點(diǎn)C、D作BE的平行線，交AB于點(diǎn)F、G,進(jìn)而以FG為直徑畫圓，則問題得解；如圖所示：27.【閱讀理解】如圖1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC=b,則上述結(jié)論是否依然成立?請加以判斷，并說明理由，【拓展提升】如圖3,已知BO為ABC的一條中線，AB=a,BC=b,AC=c.求證：的最小值為.【答案】探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立，理由見解析；拓展提升：證明見解析第25頁共30頁22圖2∵四邊形ABCD為平行四邊形，若AB=a,BC=b,2BC-BE=2(a2+b2'拓展提升：延長BO到點(diǎn)C,使OD=BO,