2023年南充市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分).1.如果向東走10m記作+10m,那么向西走8m記作()2.如圖，將△ABC沿BC向右平移得到DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是()3.某女鞋專賣店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是()兩處相距()第2頁共22頁旗桿底端在同一直線上),直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端，已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m,同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m,鏡子與旗桿的水平距離為10m,則旗桿高度為()BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()9.關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=1,則4"÷2"的值是()10.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,0),若-2≤m≤1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B.或k≥1二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上.動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省N的力.(杜桿原理；阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)B落在射線CD上的點(diǎn)B處，連接AB',已知AB=2.給出下列四個(gè)結(jié)論：①CN+NB'為定值；②當(dāng)BN=2NC時(shí)，四邊形BMB'N為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，∠AB'M=18°;④當(dāng)AB'最短時(shí)，,其中正確的結(jié)論是(填寫序號(hào))三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共86分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19.為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣，提升學(xué)生勞動(dòng)技能，某校在五月第二周開展了勞動(dòng)教育實(shí)踐周活動(dòng).七(1)班提供該班數(shù)學(xué)科代表對全班學(xué)生參與四類活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖).(1)已知該班有15人參加A類活動(dòng)，則參加C類活動(dòng)有多少人?(2)該班參加D類活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎(jiǎng)，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎(jiǎng)(1)求證：無論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；21.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(-1,6),,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(1)求證：∠OCA=∠ADC;23.某工廠計(jì)劃從A,B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每日產(chǎn)銷x件.已知A產(chǎn)品成本價(jià)m元/件(m為常數(shù)，且4≤m≤6,售價(jià)8元/件，每日最多產(chǎn)銷500件，同時(shí)每日共支付專利費(fèi)30元；B產(chǎn)品成本價(jià)12元/件，售價(jià)20元/件，每日最多產(chǎn)銷300件，同時(shí)每日支付專利費(fèi)y元，y(元)與每日產(chǎn)銷x(件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=80+0.01x2(2)分別求出產(chǎn)銷A,B兩種產(chǎn)品的最大日利潤.(A產(chǎn)品的最大日利潤用含m的代數(shù)式表示)(3)為獲得最大日利潤，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品?并說明理由.【利潤=(售價(jià)一成本)×產(chǎn)銷數(shù)量-專利費(fèi)】(2)將BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，連MB不與B,C重合),判斷CMB'的形狀，并說明理由.(3)在(2)的條件下，已知AB=1,當(dāng)∠DEB'=45°時(shí)，求BM的長.25.如圖1,拋物線y=αx2+bx+3(a≠0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)M第6頁共22頁(1)求拋物線的解析式；(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為D,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)K(1,3)的直線(直線KD除外)與拋物線交于G,H2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案解：∵拋物線與x軸有交點(diǎn).有實(shí)數(shù)根.第8頁共22頁二、填空題.,OB=-2k+3.第9頁共22頁故答案為：1.由折疊的性質(zhì)得：∠MB'N=∠B=60°.∴四邊形BMB'N為平行四邊形.又∵NB'=NB.22設(shè)BE=yly>0),則,BM=2y.∴第11頁共22頁故答案為：①②④.【小問2詳解】證明：由(1)得△ABE≌△CDFIASA)19.(1)10人(2)【小問1詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有(人)參加C類活動(dòng)有：50×(1-22%-30%-28%)=10(人)∴參加C類活動(dòng)有10人；【小問2詳解】解：令王麗為女1,另外的女生為女2,男生分別為男1,男2.第12頁共22頁開始開始20.(1)見解析(2)或1.【小問1詳解】【小問2詳解】21.(1)反比例函數(shù)解析式為函數(shù)的解析式為y=-2x+4【小問1詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為∴反比例函數(shù)的解析式為解得a=1.【小問2詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，可得0=-2x+4.解得x=2.22.(1)見解析(2)√5【小問1詳解】證明：連接OA,如圖所示：【小問2詳解】∴△AHD為等腰直角三角形.交BA的延長線于點(diǎn)F,如圖所示：第15頁共22頁23.(1)w=(8-m)x-30(0<x≤500),w?=-0.01x2+8x-80(【小問1詳解】w=(8-m)x-30(0<x≤500).【小問2詳解】解：∵4≤m≤6.∴W隨x增大而增大.w?=-0.01x2+8x-80=-0.01(x-400)2+1520.第16頁共22頁∴當(dāng)x=300時(shí)，W?最大，最大為-0.01×(300-400)2+1520=1420元；【小問3詳解】解：當(dāng)-500m+3970>1420,即4≤m<5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷A產(chǎn)品能獲得