2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè)球,則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

2.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

3.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

6.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

7.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

8.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

9.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

10.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

二、填空題(4題)11.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.小明想去參加同學(xué)會(huì),想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡(jiǎn)為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

5.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

6.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因?yàn)閤>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點(diǎn)：充分必要條件的判定.

7.D

8.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

9.A

10.C

11.155

12.-2

13.90°

14.60

15.7/9

16.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得