2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市雷鋒高級中學(xué)高一（上）開學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市雷鋒高級中學(xué)高一（上）開學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共7小題，共35.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知y2+my+16A.8 B.4 C.±8 D.2.已知2x2?3x+A.54 B.32 C.453.二次函數(shù)y=2x2A.1 B.?3 C.?1 4.若兩個相似三角形的面積之比為2：3，則它們的對應(yīng)邊之比為(

)A.23 B.32 C.65.已知Rt△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C的對邊分別為aA.a+b+c2 B.a+6.設(shè)a，b∈R，集合{1,aA.1 B.?1 C.2 D.7.已知集合A={x|x=2m?1,mA.x1?x2∈A B.x二、多選題（本大題共3小題，共15.0分。在每小題有多項符合題目要求）8.下面的表述中，正確的說法有(

)A.最小的質(zhì)數(shù)是2

B.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

C.可以2x2+3x?29.下面的表述中，正確的說法有(

)A.在同圓中相等的弦所對的圓周角相等

B.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=30°，則∠C=150°

C.⊙O1的半徑為r1=1，⊙10.下列說法正確的是(

)A.方程x2?2x+1=0的解集中有兩個元素

B.0三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(?1,0)，(2,12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a13.如圖，⊙O的半徑等于2，弦AB的長與半徑r相等，則弦AB所對的優(yōu)弧長為______.(結(jié)果保留π

14.已知集合M={x|ax2四、解答題（本大題共3小題，共30.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題10.0分)

如圖，△ABC中，AD是∠A平分線，DE/?/AC交A16.(本小題10.0分)

已知二次函數(shù)y=12x2?x?32的圖像為曲線C，點P在橫軸下方的部分圖像上．

(1)求函數(shù)圖像與橫軸交點M、N17.(本小題10.0分)

集合{y∈N|答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)y2+my+16是完全平方式，可得y2+my+16=(y2.【答案】A

【解析】解：已知2x2?3x+1=0，

則x1=12，x3.【答案】B

【解析】解：y=2x2?4x?1=2(x?14.【答案】C

【解析】解：因為兩個相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊的平方之比，

又因為兩個相似三角形的面積之比為2：3，

所以對應(yīng)邊之比為：23=63．

故選：5.【答案】D

【解析】解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則S△ABC=12ab=12(a+b+c)?r，

可得r=aba+b+c6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，集合{1,a+b,a}={0,ba,b}，

又∵a≠0，

∴a+b=0，即a=?b，

∴ba=?7.【答案】D

【解析】【分析】本題考查元素與集合的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

由題意可得A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，又x1，x2∈A，x3∈B，從而可得x【解答】

解：∵A={x|x=2m?1,m∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，

∴A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，8.【答案】AB【解析】解：由質(zhì)數(shù)的定義，可知最小的質(zhì)數(shù)是2，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，AB兩項正確；

二次三項式2x2+3x?2可以分解為(x+2)(2x?1)，故9.【答案】BC【解析】解：在同圓中相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以A不正確；

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角互補，∠A=30°，則∠C=150°，所以B正確；

⊙O1的半徑為r1=1，⊙O2的半徑為r2=3，|O1O2|=5，兩個圓相離，它們有4條公切線，所以C正確；

Rt△ABC中，∠10.【答案】CD【解析】解：方程x2?2x+1=0，即(x?1)2=0，解得x=1，即方程x2?2x+1=0的解集中有一個元素，選項A錯誤；

∵0是自然數(shù)，∴011.【答案】y=【解析】解：因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(?1,0)，(2,0)，

所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)(x?2)，

又過點(0,?412.【答案】?1【解析】解：∵2，?3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根，

∴?ba=2?3=?1ca=2×(?313.【答案】10π【解析】解：⊙O的半徑等于2，弦AB的長與半徑r相等，可得△AOB為等邊三角形，所以∠AOB=π3，

所以弦AB所對的優(yōu)弧長為2π×214.【答案】0或1

【解析】解：∵集合M={x|ax2+2x+1=0}只含有一個元素，當(dāng)a≠0時，有判別式△=4?4a=0，解得a=1．

當(dāng)a=0時，集合M=15.【答案】解：因為DE/?/AC，所以△BDE∽△BCA，可得BEBA=DECA，

因為AB=12，AC=8，所以BE12=DE8，即BE=3【解析】由平行線的性質(zhì)可得三角形相似，可得對應(yīng)比成比例，可得BE，DE的關(guān)系，再由角平分線的性質(zhì)，可得AE=DE，再由16.【答案】解：(1)令y=12x2?x?32=0，即x2?2x?3=0，

解得x1=?1，x2=3．

因為函數(shù)圖像與橫軸交點M、N(M在N的左邊)，