2022年廣東省中考數(shù)學(xué)一模適應(yīng)性試卷(解析版)

#/34【分析】首先提公因式9，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可.【解答】解：原式二9(m2-4n2)=9(m-2n)(m+2n),故答案為：9(m-2n)(m+2n)..在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(-2,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,則x的值是-7或3.【分析】點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x+2|二5，從而解得x的值.【解答】解：??點(diǎn)M(-2,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,.?.|x+2|二5,解得x=-7或3.故答案為：-7或3..已知函數(shù)y=-x2-2x,當(dāng)xv-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.【分析】先運(yùn)用配方法將拋物線寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=-(x+1)2+1,由于a二-1<0,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1,根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，即可求出.【解答】解：Ty二-x2-2x=-(x+1)2+1,a二-1<0,拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x二-1,???當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：x<-1.?實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)la-2|+.舌応二【分析】先根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：T由圖可知，2<a<4,二a-2+4-a=2.古攵答案為：2.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3.1,與y軸交于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論：16a+4b+c>0:若P(-5,y1),Q(]y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1<y2;c=3a;若^ABC是等腰三角形，則b二-￡或-空.33其中正確的有①④.(請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上)【分析】①根據(jù)拋物線開口方向和與X軸的兩交點(diǎn)可知：當(dāng)x=-4時(shí)，y<0,即16a-4b+c<0;②根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3,1確定對(duì)稱軸是：x=-1,可得：(-4.5,y3)與Q(§,y2)是對(duì)稱點(diǎn)，所以y1<y2;根據(jù)對(duì)稱軸和x=1時(shí),y=0可得結(jié)論；要使^ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB二AC二4或AC二BC,先計(jì)算c的值，再聯(lián)立方程組可得結(jié)論.【解答】解：①<0,???拋物線開口向下，???圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3,1,???當(dāng)x=-4時(shí)，y<0,即16a-4b+c<0;故①正確，符合題意；②??圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-3,1,?拋物線的對(duì)稱軸是：x=-1,???P(-5,y1),Q(§,y2),2-1-(-5)二4,旦-(-1)二3.5,2由對(duì)稱性得：(-4.5,y3)與Q(§,y2)是對(duì)稱點(diǎn)，2.?則y1vy2;故②不正確，不符合題意；③???-》=-1,2a?b=2a,當(dāng)x=1時(shí),y=0,g卩a+b+c=0,?3a+c=0,?c=-3a,故③錯(cuò)誤，不符合題意；④要使^ACB為等腰三角形，則必須保證AB二BC二4或AB二AC二4或AC=BC,當(dāng)AB=BC=4時(shí)，vBO=1,^BOC為直角三角形，又TOC的長(zhǎng)即為|c|,.?.c2=16-1=15,???由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，與b=2a、a+b+c=O聯(lián)立組成解方程組，解得b=-昭正;3同理當(dāng)AB=AC=4時(shí)，???A0=3,^AOC為直角三角形，又tOC的長(zhǎng)即為|c|,?c2=16-9=7,???由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，.?(=〒，與b=2a、a+b+c=O聯(lián)立組成解方程組，解得b=-?廳;3同理當(dāng)AC=BC時(shí)，在△AOC中，AC2=9+c2,在^BOC中，BC2=c2+1,???AC=BC,?1+c2=c2+9，此方程無實(shí)數(shù)解.經(jīng)解方程組可知有兩個(gè)b值滿足條件.古攵④正確，符合題意.綜上所述，正確的結(jié)論是①④.古攵答案是：①④.三.解答題（共9小題）.計(jì)算：X（；3-2）°^=--1-/2I?【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、絕對(duì)值的意義計(jì)算，然后分母有理化后合并即可.【解答】解：原式二2x1+,邁■，邁二2.?解方程：.X~11-K【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（X-1）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘（X-1）,得：x+1二-（x-3）+x-1,解得：x=1.檢驗(yàn)：把x二1代入（x-1）二0,即x=1不是原分式方程的解.則原分式方程無解.?先化簡(jiǎn)，再求值：.，再?gòu)牟坏仁浇M衛(wèi)＜xs+1i2-lk2-2x+12＜工中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為x的值代入求值.3【分析】首先計(jì)算括號(hào)里面分式的加法，然后再計(jì)算括號(hào)外分式的除法，化簡(jiǎn)后，再確定X的值，然后代入x的值可得答案.【解答】解：原式二[+.]?（曠1,Ck+1）（K-1）（瓷+1）（K-1）X二?（簽-1）2,Cx+1）（K~l）X二，?（曠1）',Cx+1）（K-1）X二,X+1vx+1/0,x-1/0,xhO,.?.XH±1和0,???選x=2,當(dāng)x=2時(shí)，原式二2X1二1..對(duì)于實(shí)數(shù)a,b，定義新運(yùn)算“*”:a*b二卜—譏心“，例如：lab-b^ta^b）4*2，因?yàn)?>2,所以4*2=42-4x2=8.（1）求（-7）*（-2）的值；（2）若x1,x2是一元次方程x2-5x-6=0的兩個(gè)根，求x1*x2的值.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）求出已知方程的解得到X1與X2的值，利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:（1）v-7<-2,.?.（-7）*（-2）=14-4=10;（2）方程x2-5x-6=0變形得：（x+1）（x-6）=0,解得：x=-1或x=6,當(dāng)x1=-1,x2=6時(shí)，x1*x2=-6-36=-42;當(dāng)x1=6,x2=-1時(shí)，x1*x2二36+6二42..某單位計(jì)劃從商店購(gòu)買同一種品牌的鋼筆和筆記本，已知購(gòu)買一支鋼筆比購(gòu)買一個(gè)筆記本多用20元，若用1500元購(gòu)買鋼筆和用600元購(gòu)買筆記本，則購(gòu)買鋼筆的數(shù)量是購(gòu)買筆記本數(shù)量的一半.（1）求購(gòu)買一支鋼筆、一個(gè)筆記本各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式是每購(gòu)買一支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)筆記本；如果此單位需要筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的3倍還少6個(gè)，且購(gòu)買鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過1020元，那么最多可購(gòu)買多少支鋼筆？【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)筆記本需要x元，則購(gòu)買一支鋼筆需要（x+20）元，根據(jù)數(shù)量二總價(jià)三單價(jià)結(jié)合用1500元購(gòu)買鋼筆的數(shù)量是用600元購(gòu)買筆記本數(shù)量的一半，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買m支鋼筆，則購(gòu)買（3m-6）個(gè)筆記本，根據(jù)總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過1020元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)筆記本需要x元，則購(gòu)買一支鋼筆需要（x+20）元，依題意，得：2x二600,k+20x解得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，且符合題意，.?.x+20二25.答：購(gòu)買一支鋼筆需要25元，購(gòu)買一個(gè)筆記本需要5元．(2)設(shè)購(gòu)買m支鋼筆，則購(gòu)買(3m-6)個(gè)筆記本，依題意，得：25m+5(3m-6-m)<1020,解得：m<30.答：最多可購(gòu)買30支鋼筆.22次函數(shù)y二kx+6與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，另一個(gè)交點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).求k,a,c的值；(2)過點(diǎn)A(0,m)(0<m<6)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y二ax2+c的圖象相交于B,C兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記W二OA2+BC2，求W關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求W的最小值.【分析】(1)由交點(diǎn)為(1,2),代入y二kx+6，可求得k,由y=ax2+c可知，二次函數(shù)的頂點(diǎn)在y軸上，即x=0,則可求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求c值，最后可求a的值由(1得二次函數(shù)解析式為y二-4x2+6令y二m得4x2+m-6=0,可求x的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系式，即可求解.【解答】解(1)由題意得，k+6=2，解得k=-4,又??二次函數(shù)頂點(diǎn)為(0,6),.c=6,把(1,2)代入二次函數(shù)表達(dá)式得a+c=2,解得a二-4;(2)由(1得二次函數(shù)解析式為y二?4x2+6令y二m得4x2+m-6=0,.?.X二土,豆二土衛(wèi)云，設(shè)B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,m)(x2,2m),則BC=|x1-x2|=2x=石,2.W=OA2+BC2=m2+6-m=+,.?.當(dāng)m二丄時(shí)，W取得最小值竺.2423.如圖，一次函數(shù)y1二k1x+4與反比例函數(shù)y2二乜的圖象交于X點(diǎn)A(2,m)和B(?6,?2),與y軸交于點(diǎn)C.(1)k1二1,k2二12(2)根據(jù)函數(shù)圖象知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是-6<x<0或x>2；當(dāng)x為x>0時(shí)，y2>-2x.(3)過點(diǎn)A作AD丄x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E當(dāng)S四邊形ODAC:S9DE=4:1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(4)點(diǎn)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)aMBC為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k1、k2的值；(2)觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，由此即可得出不等式的解集；(3)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，根據(jù)梯形的面積公式求出S四邊形ODAC的值，進(jìn)而即可得出、△ODE的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線OP的解析式，再聯(lián)立直線OP與雙曲線的解析式成方程組，通過解方程組求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4)分zCMB二90°或zCBM二90°兩種情況考慮，當(dāng)zCMB二90°時(shí)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可找出點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)zCBM二90。時(shí)，由直線AB的解析式可得出^BCM為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo).綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)將點(diǎn)B(-6,-2)代入y1二klx+4,-2=-6k1+4,解得：k1二1;將點(diǎn)B(-6,-2)代入y2二電①，X■2二且，解得：k2二12._6故答案為：1；12.(2)①觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-6<x<0或x>2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，.?.當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是-6<x<0或x>2.故答案為：-6<x<0或x>2.②過點(diǎn)O作直線丨：y二-2x,如圖1所示.觀察圖形可知：x>0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在直線丨上方，故答案為：x>0.依照題意，畫出圖形，如圖2所示.

???點(diǎn)???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6）;當(dāng)x=0時(shí),y1=x+4二4,???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）.???S四邊形ODAC二丄（OC+AD）OD二丄x（4+6）x2二10,S22四邊形ODAC:S^ODE=4:1,.?.S^ODE二丄OD?DE二丄x2DE二10x丄,?DE二2.5，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,2.5）.設(shè)直線OP的解析式為y二kx,將點(diǎn)E（2,2.5）代入y二kx,得2.5二2k，解得：k二旦，4??直線OP的解析式為y二旦x②.4???點(diǎn)P在第一象限，???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（.，玉）?5（4）依照題意畫出圖形，如圖3所示.???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,?2）;當(dāng)zCBM二90。時(shí)，??直線AC的解析式為y二x+4,.??zBCM二45。，?△BCM為等腰直角三角形，?CM=-2xB=12,???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,-8）.綜上所述：當(dāng)^MBC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,-2）或（0,-8）.24.如圖，拋物線y二ax2+bx（a>0）過點(diǎn)E（8,0）矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，,BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA二2，且OA:AD=1:3.（1）求拋物線的解析式；F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為邑亙？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理5由；(4)矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)KL，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.【分析】(1)由點(diǎn)E在x軸正半軸且點(diǎn)A在線段OE上得到點(diǎn)A在x軸正半軸上，所以A(2,0);由OA=2,且OA:AD二1:3得AD二6.由于四邊形ABCD為矩形，故有AD丄AB,所以點(diǎn)D在第四象限，橫坐標(biāo)與A的橫坐標(biāo)相同，進(jìn)而得到點(diǎn)D坐標(biāo).由拋物線經(jīng)過點(diǎn)D、E，用待定系數(shù)法即求出其解析式.(2)畫出四邊形MNGF，由于點(diǎn)F、G分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，故可作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M'，作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)N',得FM二FM'、GN二GN'.易得當(dāng)M'、F、G、N'在同一直線上時(shí)N'G+GF+FM'二MN最小，故四邊形MNGF周長(zhǎng)最小值等于MN+M'N'.根據(jù)矩形性質(zhì)、拋物線線性質(zhì)等條件求出點(diǎn)M、M'、N、N'坐標(biāo)，即求得答案.(3)因?yàn)?D可求，且已知^ODP中0D邊上的高，故可求^ODP的面積又因?yàn)閊ODP的面積常規(guī)求法是過點(diǎn)P作PQ平行y軸交直線OD于點(diǎn)Q，把9DP拆分為△OPQ與9PQ的和或差來計(jì)算，故存在等量關(guān)系.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為t,用t表示PE的長(zhǎng)即列得方程.求得t的值要討論是否滿足點(diǎn)P在x軸下方的條件.(4)由KL平分矩形ABCD的面積可得K在線段AB上、L在線段CD上,畫出平移后的拋物線可知，點(diǎn)K由點(diǎn)O平移得到，點(diǎn)L由點(diǎn)D平移得到，故有K(m,0),L(2+m,?6).易證KL平分矩形面積時(shí)，KL一定經(jīng)過矩形的中心H且被H平分，求出H坐標(biāo)為(4,-3),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即求得m的值.【解答】解：(1)v點(diǎn)A在線段OE上，E(8,0),OA二2.?.A(2,0)?.?OA:AD二1:3.?.AD二3OA二6???四邊形ABCD是矩形.?.AD丄AB???D(2,-6)??拋物線y二ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)D、EC]_.f4a+2b=-6解得：宮164a+Sb=0〕，_」??拋物線的解析式為y二丄X2-4x2(2)如圖1,作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M'，作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)N'，連接FM'、GN'、M'N'?.?y二丄x2-4x二丄(x-4)2-8???拋物線對(duì)稱軸為直線x=4??點(diǎn)C、D在拋物線上，且CDllx軸，D(2,-6).?.yC二yD二-6,即點(diǎn)C、D關(guān)于直線x=4對(duì)稱.?.xC二4+(4-xD)二4+4-2二6,即C(6,-6).?.AB二CD二4,B(6,0)?AM平分zBAD,zBAD=zABM二90。.?.zBAM二45。.?.BM二AB二4.M(6,-4)??點(diǎn)M、M'關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)F在x軸上.M'(6,4),FM=FM'?N為CD中點(diǎn)???N(4,-6)??點(diǎn)N、N'關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)G在y軸上.?N(-4,-6),GN二GN,???C四邊形MNGF二MN+NG+GF+FM二MN+N'G+GF+FM'??當(dāng)M'、F、G、N在同一直線上時(shí)，N'G+GF+FM'二M'N'最小???C四邊形MNGF二MN+M'N'r“十+宀如小畑川二2邁+1°鏟12邁.?.四邊形MNGF周長(zhǎng)最小值為12邁.(3)存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為邑亙.5過點(diǎn)p作PQlly軸交直線OD于點(diǎn)Q,???D(2,?6)「?OD二；護(hù)十&2二2［口，直線OD解析式為y=_3x，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(t,丄t2?4t)(0<t<8),則點(diǎn)Q(t,?3t),2如圖2,當(dāng)0<t<2時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，.?.PQ=yQ-yP=-3t-Q_t2?4t)二■丄t2+t,.?.S^ODP二S^OPQ+S^DPQ二2PQ?xP+丄PQ?(xD-xP)二丄PQ(xP+xD-xP)二丄PQ?xD二PQ二-2t2+t?.?△ODP中OD邊上的高h(yuǎn)二邑亙,5.?.S9DP二丄OD?h,.?.-丄t2+t二丄x2產(chǎn)邑亙,1-5方程無解如圖3,當(dāng)2<t<8時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)D右側(cè).PE二yP-yE二丄t2-4t-(-3t)二丄t2-t.S^ODP=S^OPQ-S^DPQ二丄PQ?xP-丄PQ(xP-xD)二丄PQ?~2~2(xP-xP+xD)二丄PQ?xD二丄t2-t~2~.??2t2-t二2x2.帀X亙225解得：t1=-4(舍去)八2二6???P(6,?6)綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,-6)滿足使9DP中OD邊上的高為邑亙.5(4)設(shè)拋物線向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后與矩形ABCD有交點(diǎn)K、L???KL平分矩形ABCD的面積???K在線段AB上,L在線段CD上，如圖4.??K(m,0),L(2+m,-6)連接AC,交KL于點(diǎn)HtS^ACD二S四邊形ADLK二2S矩形ABCD2.?9AHK二SMHL?.?AKIILC.?.△AHK?MHL.?.曲.AH=CH，即點(diǎn)H為AC中點(diǎn)???H(4,-3)也是KL中點(diǎn)2.m二3.拋物線平移的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度.

圖斗圖2

吿;F0居1:吿;F0居1:1567呼摻-5Y25.已知拋物線y=x2-bx+c(b,c為常數(shù)，b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)M(m,0)是乂軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).(1)當(dāng)b=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);點(diǎn)D(b,yD)在拋物線上，當(dāng)AM二AD,m二3時(shí)，求b的值；點(diǎn)Q(b+丄，yQ)在拋物線上，當(dāng)花AM+2pQM的最小值為並迢時(shí)，求b的值.(說明：yD表示D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，yQ表4示Q點(diǎn)的縱坐標(biāo))【分析】(1)將點(diǎn)A(-1,0)代入y=x2-bx+c，求出c關(guān)于b的代數(shù)式，再將b代入即可求出c的值，可進(jìn)一步寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)將點(diǎn)D(b,yD)代入拋物線y=x2-bx-b-1,求出點(diǎn)D縱坐標(biāo)為-b-1,由b>0判斷出點(diǎn)D(b,-b-1)在第四象限，且在拋物線對(duì)稱軸x二蟲的右側(cè)，過點(diǎn)D作DE丄x軸，可證^ADE2為等腰直角三角形，利用銳角三角函數(shù)可求出b的值；(3)將點(diǎn)Q(b+丄，yQ)代入拋物線y二x2-bx-b-1,求出2Q縱坐標(biāo)為」?色，可知點(diǎn)Q(b+丄，乜?)在第四象限，且24224在直線x=b的右側(cè)，點(diǎn)N(0,1),過點(diǎn)Q作直線AN的垂線，垂足為G，QG與x軸相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QH丄x軸于點(diǎn)H,則點(diǎn)H(b+丄，0),在RMMQH中，可知zQMH=zMQH=45°,2設(shè)點(diǎn)M(m,0)貝U可用含b的代數(shù)式表示m因?yàn)轱wAM+2pQM

二，，可得方程詞(“丄)?(?1)］+2亍巨［(b+丄廠(上?2)］二業(yè)梔，即可求解.244【解答】解：(1)v拋物線y=x2-bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),.?.1+b+c二0,即c=-b-1,當(dāng)b=2時(shí)，y=x2-2x-3=(x-1)2-4,.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4);(2)由(1)知，拋物線的解析式為y二x2-bx-b-1,?.?點(diǎn)D(b,yD)在拋物線y=x2-bx-b-1上,.?.yD二b2-b?b-b-1二-b-1,由b>0,得b>空>0,-b-1<0,2.點(diǎn)D(b,-b-1)在第四象限，且在拋物線對(duì)稱軸x二魚的