人教A版選修1212獨立性檢驗的基本思想及其初步

12《獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用》寧鄉(xiāng)備課組二中高二數(shù)學(xué)備課組列聯(lián)表①定義：列出的兩個分類變量的 稱為列聯(lián)表．②2×2列聯(lián)表一般地，假設(shè)兩個分類變量和Y，它們的取值分別為 和 ，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表也稱為2×2列聯(lián)表為下表頻數(shù)表{1，2}{y1，y2}1．2×2列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的方法之一，用于研究兩個變量之間相互獨立還是存在某種關(guān)聯(lián)性，它適用于分析兩個變量之間的關(guān)系．2．在實際問題中，判斷兩個分類變量的關(guān)系的可靠性時，一般利用隨機變量2來確定，而不利用三維柱形圖和二維條形圖．不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設(shè)吸煙與患肺癌沒有關(guān)系，那么吸煙者中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多即大小的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？獨立性檢驗首先，假設(shè)結(jié)論不成立，即H：兩個分類變量沒有關(guān)系（在這種假設(shè)下應(yīng)該很?。┢浯危捎^測數(shù)據(jù)計算的觀測值，（如果很大，則在一定可信程度上說明H不成立,即兩個分類變量之間有關(guān)系）最后，根據(jù)的值判斷假設(shè)是否成立2臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828這種判斷可能有錯誤，但是犯錯誤的不會超過0001，這是個小概率時間，我們有999%的把握認(rèn)為“吸煙與患癌癥有關(guān)系”獨立性檢驗基本的思想類似反證法1假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個分類變量沒有關(guān)系”2在此假設(shè)下隨機變量2應(yīng)該很能小,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到2的觀測值很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理3根據(jù)隨機變量2的含義,可以通過評價該假設(shè)不合理的程度,由實際計算出的,說明假設(shè)合理的程度為999%,即“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度為約為999%在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）A、若的觀測值為=6635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99個患肺病B、從獨立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺病C、若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推理出現(xiàn)錯誤D、以上三種說法都不對c例2為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨即抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300這一結(jié)論只適用于被調(diào)查的學(xué)校由表中數(shù)據(jù)計算得到的觀測值。能夠以95%的把握認(rèn)為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系嗎？為什么？二、填空題5．如果2的觀測值為8654，可推斷“與Y有關(guān)”犯錯誤的概率不超過______．＝8654＞7879，就推斷“與Y有關(guān)”犯錯誤的概率不超過0005練習(xí)有甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表試問能有多大把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計1773902．利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定斷言“與Y有關(guān)系”的可信度，如果＞5024，那么就推斷“和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超