共點(diǎn)力的平衡市賽

35共點(diǎn)力的平衡文水中學(xué)宋靈芝根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？圖甲和圖丁中木棒所受的力是共點(diǎn)力圖乙和圖丙中木棒所受的力不是共點(diǎn)力一、共點(diǎn)力共點(diǎn)力：幾個力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)上，這幾個力叫做共點(diǎn)力。非共點(diǎn)力：力不但沒有作用在同一點(diǎn)上，它們的延長線也不能相交于一點(diǎn)。鉤子受到的力是共點(diǎn)力扁擔(dān)受到的力是非共點(diǎn)力一、共點(diǎn)力平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。FNG靜止在桌面上的木塊FfFNG勻速行駛的汽車GFNf靜止在斜面上的木塊“靜止”要滿足兩個條件：v＝0，a＝0，缺一不可即速度為零不等同于靜止二、共點(diǎn)力的平衡條件兩個共點(diǎn)力：等大、反向，則F合=0F1F2F1F3F2F12三個共點(diǎn)力：若F1、F2的合力與F3等大、反向，那么物體相對于受到兩個共點(diǎn)力，則F合=0F1F5F2F3F4多個共點(diǎn)力：若F1、F2、F3、F4的合力與F5等大、反向，那么物體相對于受到兩個共點(diǎn)力，則F合=0共點(diǎn)力平衡條件是:F合=0注意：物理學(xué)中有時出現(xiàn)”緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態(tài)圖解法合成法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反，根據(jù)勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形數(shù)學(xué)知識求解。分解法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件，根據(jù)勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形數(shù)學(xué)知識求解。拉密定理物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，力比上對角的正弦是一個定值相似三角形法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，矢量三角形和邊長三角形相似，求解力。正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件處理平衡問題的常用方法一、力的正交分解法1、定義：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法．2、正交分解法求合力的步驟：1建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．2正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．

3、正交分解時坐標(biāo)系選取的原則和方法（1）原則：盡量少分解力或?qū)⑷菀追纸獾牧Ψ纸?并且盡量不要分解未知力。（2）方法:①研究水平面上的物體：通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸．②研究斜面上的物體：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸．③研究物體在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動：通常沿桿繩的方向和垂直桿繩的方向建立坐標(biāo)軸．3、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動。已知木塊與地面的動摩擦因數(shù)為μ，木塊受到的滑動摩擦力大小為（）BD4、如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ=37?的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=05，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，（已知sin37?=06,cos37?=08,）求：（1）兩次推力之比；（2）兩次物體受到的摩擦力之比。二、整體法和隔離法1整體法：以系統(tǒng)整體為研究對象進(jìn)行受力分析的方法，一般用來研究不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某物體的力和運(yùn)動．2隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行分析的方法，一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用及運(yùn)動情況．1、在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放個光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對B加一豎直向下的作用力為F，F(xiàn)的作用線通過球心。設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3，若F緩慢增大而整個裝置始終保持靜止，截面如圖所示，則在此過程中（）A、F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B、F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C、F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D、F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C2、如圖所示，在豎直向上的恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是A．a(chǎn)一定受到4個力作用B．b可能受到4個力作用C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力AD3、如圖所示，B、C兩個小球用細(xì)線懸掛豎直墻面上的A、D兩點(diǎn)，兩球均保持靜止。已知B球的重力為2G，C球的重力為3G，細(xì)線AB與豎直墻面之間的夾角為37?，細(xì)線CD與豎直墻面之間的夾角為53?，則（）A、AB繩中的拉力為5GB、CD繩中的拉力為3GC、BC繩中的拉力為2GD、細(xì)線BC與豎直方向的θ夾角為53?B4、如圖所示，用輕細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來。今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30?的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30?的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（）A5、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）A、FN不變B、FN變大C、f變大D、f變小AD例：城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，∠AOB等于θ，鋼索AO對O點(diǎn)的拉力和桿OB對O點(diǎn)的支持力各是多大？三、合成法與分解法的應(yīng)用合成法對O點(diǎn)由共點(diǎn)力平衡條件先分解、后平衡水平方向：豎直方向：O點(diǎn)受力如圖由上面兩式解得：分解法1．動態(tài)平衡 “動態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．四、動態(tài)平衡問題分析2．分析動態(tài)平衡問題的三種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似法用力的矢量三角形與幾何三角形相似列比例式，然后進(jìn)行分析。1、如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計．如果繩的一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是．A．物體A的高度升高，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度不變，θ角不變D．物體A的高度升高，θ角不變D1、解析法解析系統(tǒng)靜止時，與滑輪接觸的那一小段繩子受力情況如圖所示，同一根繩子上拉力F1、F2大小總是相等的，它們的合力F與F3大小相等、方向相反，以F1、F2為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ，繩的端點(diǎn)由Q點(diǎn)移到A、mB的大小不變，故θ不變，繩長不變，因?yàn)锽下降，故A上升，選項(xiàng)D正確．答案D2、豎直放置的“?”形支架上,一根不可伸長的輕繩通過不計摩擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G,現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn),另一端從B點(diǎn)(與A點(diǎn)等高)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近,則繩中拉力大小變化的情況是?()A.變大

B.變小C.不變

D.先變大后變小C解析因不計輕質(zhì)滑輪的摩擦力,故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大小相等,由平衡條件可知,兩繩與豎直方向的夾角大小相等,設(shè)均為θ,則有2Fcosθ=G。設(shè)左右兩段繩長分別為l1、l2,兩豎直支架之間的距離為d,則有l(wèi)1sinθ+l2sinθ=d,得:sinθ=

,在懸點(diǎn)B豎直向上移至C點(diǎn)的過程中,雖然l1、l2的大小均變化,但l1+l2不變,故θ不變,F不變,C正確。2、圖解法1、圖解法解動態(tài)平衡問題的條件．1物體在三個力作用下處于靜態(tài)平衡狀態(tài)．2三個力的特點(diǎn)為：一個力大小、方向都不變，該力一般為重力或與重力相等的力；一個力方向不變，大小改變，第三個力大小方向均改變．2、圖解法分析三力動態(tài)平衡問題的思路．1確定研究對象，作出受力分析圖．2將三力的示意圖首尾連接，構(gòu)造出矢量三角形；或?qū)⒛沉Ω鶕?jù)其效果進(jìn)行分解，畫出平行四邊形．3根據(jù)已知量的變化情況，確定有向線段表示力的長度變化，從而判斷各個力的變化情況．1、如圖所示,質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動,且始終保持結(jié)點(diǎn)O的位置不動,分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化。答案：AO中的力F1不斷變小,而BO中的拉力F2先變小后變大2、如圖所示,粗糙水平面上放有截面為

圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一個水平向左的力F,使A緩慢地向左移動少許,在這一過程中

()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力減小C.A對B的彈力增大

D.墻壁對B的彈力減小D3、如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當(dāng)墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過程中A．小球?qū)Ρ“宓膲毫υ龃驜．小球?qū)Φ膲毫p小C．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小后增大D．小球?qū)Ρ“宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓D4、用細(xì)繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上．懸點(diǎn)A固定不動，將懸點(diǎn)B從圖所示位置逐漸移到C點(diǎn)的過程中，試分析OA繩和OB繩拉力的變化情況．答案：OA繩中拉力逐漸減小，OB繩中拉力先減小后增大5、質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動的過程