力與物體的平衡

第2講力與物體的平衡【主干回顧】知識規(guī)律1受力分析四關(guān)鍵①選對象：首先要選定研究對象,將其從系統(tǒng)中隔離出來。②定順序：先分析場力,后分析接觸力。③明規(guī)律：只分析性質(zhì)力,不分析效果力。④找關(guān)系：兩物體間存在摩擦力,一定存在相互作用的彈力。2物體受力平衡三要點(diǎn)①平衡狀態(tài)：物體靜止或勻速運(yùn)動。②平衡條件：F合=0或F=0,Fy=0。③平衡關(guān)系：物體受到的任一個力都和其余力的合力等大反向。思想方法1物理思想：等效思想、分解思想。2物理方法：假設(shè)法、矢量三角形法、整體法和隔離法、正交分解法、合成法、轉(zhuǎn)換研究對象法等。熱點(diǎn)考向一物體的受力分析【典題1·師生探究】如圖所示,物體A恰能在斜面體B上沿斜面勻速下滑,此時斜面體不受地面的摩擦力作用,若沿斜面方向用力向下推物體,使物體加速下滑,則關(guān)于斜面體受地面的摩擦力,下列判斷正確的是A大小為零B大小不為零,方向水平向右C大小不為零,方向水平向左D無法判斷其大小和方向A【典題2·自主探究】多選如圖所示,木塊b放在一固定斜面上,其上表面水平,木塊a放在b上。用平行于斜面向上的力F作用于a,a、b均保持靜止。則木塊b的受力個數(shù)可能是A2個B3個C4個D5個CD物體受力分析的基本技巧1分析受力的思路：①先數(shù)研究對象有幾個接觸處,每個接觸處最多有兩個力彈力和摩擦力。②同時注意對場力的分析。③假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。2受力分析的基本步驟：明確研究對象→隔離物體分析→畫受力示意圖→驗證受力合理性。3善于變換研究對象：若不能直接判斷研究對象與接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力,可以采用變換研究對象,借助其他物體的受力判定?！緦c(diǎn)訓(xùn)練】12014·廣東高考如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木、N處受力的方向,下列說法正確的是AM處受到的支持力豎直向上BN處受到的支持力豎直向上方向DN處受到的靜摩擦力沿水平方向A22014·鄭州模擬在斜面上等高處,靜止著兩個相同的物塊A和B。兩物塊之間連接著一個輕質(zhì)彈簧,勁度系數(shù)為,斜面的傾角為θ,兩物塊和斜面間的摩擦因數(shù)均為μ,則彈簧的最大伸長量是D【加固訓(xùn)練】多選2014·新鄉(xiāng)模擬三個相同的光滑圓柱體a、b、c靜止地疊放在兩個等高的支架上,其橫截面如圖所示。a、b的圓心與左支架的支點(diǎn)在一條直線上;a、c的圓心與右支架的支點(diǎn)在一條直線上。設(shè)三個圓柱體的質(zhì)量均為m,則、c的支持力大小均為mg、c的支持力大小均為mgCb、c之間一定有彈力Db、c之間可能無彈力AC【解題悟道】1整體法和隔離法的應(yīng)用：①整體法：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動狀態(tài)相同,且需要求解系統(tǒng)與其他物體間的作用時一般要用整體法,整體法不能求內(nèi)力。②隔離法：當(dāng)需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用時要用隔離法,原則上隔離受力個數(shù)較少的物體。熱點(diǎn)考向二整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用2整體法和隔離法應(yīng)用時的兩點(diǎn)提醒：①正確選取研究對象：實(shí)際問題中常需要交叉應(yīng)用隔離法與整體法,需根據(jù)實(shí)際問題準(zhǔn)確選定研究對象。②正確區(qū)分內(nèi)力和外力：對幾個物體組成的整體進(jìn)行受力分析時,這幾個物體間的作用力為內(nèi)力,不能在受力圖中出現(xiàn);當(dāng)隔離某一物體分析時,原來的內(nèi)力變成了外力,要畫在受力圖上。熱點(diǎn)考向二整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用【典題3·師生探究】多選重為G的兩個完全相同的小球,與水平面的動摩擦因數(shù)均為μ。豎直向上的較小的力F作用在連接兩球輕繩的中點(diǎn),繩間的夾角α=60°,如圖所示。緩慢增大F,到兩球剛要運(yùn)動的過程中,下列說法正確的是A兩根繩子的拉力逐漸減小B地面對球的支持力變小C球剛要開始運(yùn)動時,地面對球沒有支持力D球剛要開始運(yùn)動時,球受到的摩擦力最大BD【典題4·自主探究】2014·石家莊一模一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體在水平地面上,質(zhì)量為m的小木塊可視為質(zhì)點(diǎn)放在斜面上,現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊上,拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過程中,斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài),下列說法中正確的是A小木塊受到斜面的最大摩擦力為θθC【對點(diǎn)訓(xùn)練】12014·青島一模如圖所示,水平細(xì)桿上套一環(huán)A,環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連,質(zhì)量分別為mA、mB,由于B球受到風(fēng)力作用,環(huán)A與B球一起向右勻速運(yùn)動。已知輕質(zhì)繩與豎直方向的夾角為θ。則下列說法中正確的是A風(fēng)力增大時,輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變θ的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為B【解析】選B。以B球為研究對象,受力分析如圖,三力平衡,解三角形得到拉力FT=,風(fēng)力F=mBgtanθ,當(dāng)F增大時,θ角增大,FT增大,選項A錯誤,B正確;對A、B整體由平衡條件得,水平方向有F=μmAmBg,解得μ=,豎直方向桿對環(huán)A的支持力FNA=mAmBg,選項C、D錯誤。22014·杭州模擬如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體在平行于固定斜面的推力F的作用下,沿光滑斜面做勻速直線運(yùn)動,A、B間輕彈簧的勁度系數(shù)為,斜面的傾角為30°,則勻速運(yùn)動時彈簧的壓縮量為【解析】選B。A、B作為一個整體,做勻速直線運(yùn)動,因此平行斜面方向有F=2mgsinθ=mg,隔離B進(jìn)行分析,則有彈簧彈力等于B的重力沿斜面向下的分力,即=mgsinθ=,得=B正確?！炯庸逃?xùn)練】2014·煙臺一模如圖所示,放在水平面上的斜面體B始終靜止,物塊A放在斜面體上,一輕質(zhì)彈簧,兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的擋板拴接,初始時A、B靜止,彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)用力F沿斜面向上拉A,但并未運(yùn)動。下列說法正確的是A彈簧對擋板的作用力減小BA、B之間的摩擦力可能大小不變CB對地面的壓力增加的摩擦力不變B【解析】選B。開始彈簧處于壓縮狀態(tài),加力F后,A未運(yùn)動,彈簧長度不變,則彈簧對擋板作用力不變,A錯;隔離物塊A分析得,A受B的摩擦力可能方向變化、大小不變,B對;A、B整體受力平衡,F水平=Ff,F豎直FN=M總g,所以C、D錯誤。解決動態(tài)平衡問題方法的選取1圖解法：如果物體受到三個力的作用,其中一個力的大小、方向均不變,并且還有另一個力的方向不變,此時可用圖解法,畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖,判斷各個力的變化情況。2解析法：如果物體受到多個力的作用,可進(jìn)行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。3相似三角形法：如果物體受到三個力的作用,其中的一個力大小、方向均不變,另外兩個力的方向都發(fā)生變化,可以用力三角形與幾何三角形相似的方法。熱點(diǎn)考向三共點(diǎn)力作用下物體的動態(tài)平衡【典題5·師生探究】2014·上海高考如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運(yùn)動過程中AF增大,N減小BF減小,N減小CF增大,N增大DF減小,N增大【對點(diǎn)訓(xùn)練】12014·銀川模擬如圖所示，三根輕細(xì)繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球保持靜止，A、D間細(xì)繩是水平的，現(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時三根細(xì)繩張力FTAC、FTAD、FTAB的變化情況是A都變大變大，F(xiàn)TAC不變變大，F(xiàn)TAD不變變大，F(xiàn)TAB不變B2多選2014·鄭州模擬半圓柱體N,延長線總是過半圓柱體的軸心O,但擋板與半圓柱不接觸,在N之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖是這個裝置的截面圖。若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時針轉(zhuǎn)動,在MN到達(dá)水平位置前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,在此過程中,下列說法中正確的是的彈力逐漸增大BP、Q間的彈力先減小后增大的彈力逐漸減小DQ所受的合力逐漸增大AC【解析】選A、C。Q的受力三角形如圖所示,重力大小、方向都不變,當(dāng)擋板MN順時針轉(zhuǎn)動時,MN與豎直方向的夾角變大,所以N對Q的彈力逐漸增大。A、C選項正確。3如圖所示,細(xì)繩a一端固定在桿上C點(diǎn),另一端通過定滑輪用力拉住,一重物用繩b掛在桿BC上,桿可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動,桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均不計,重物處于靜止。若將細(xì)繩a慢慢放下,則下列說法正確的是減小,桿所受到的壓力F增大增大,桿所受到的壓力F增大不變,桿所受到的壓力F減小增大,桿所受到的壓力F不變D【解析】選D。以C為研究對象,分析受力情況,如圖,根據(jù)平衡條件得桿BC對C的支持力F和繩子AC拉力Fa的合力方向豎直向上,與Fb大小相等,方向相反,根據(jù)△F′FC∽△ACB得：得到：根據(jù)平衡條件得F′=G，將細(xì)繩a慢慢放下時，AC增大，AB、BC不變，所以Fa增大，F(xiàn)不變。故選D。【加固訓(xùn)練】2014·上饒二模如圖所示,斜面上固定有一與斜面垂直的擋板,另有一截面為圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上,半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間,沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向緩慢向下移動。設(shè)乙對擋板的壓力大小為F1,甲對斜面的壓力大小為F2,甲對乙的彈力為F3。在此過程中AF1逐漸增大,F2逐漸增大,F3逐漸增大BF1逐漸減小,F2保持不變,F3逐漸減小CF1保持不變,F2逐漸增大,F3先增大后減小DF1逐漸減小,F2保持不變,F3先減小后增大BAF1逐漸增大,F2逐漸增大,F3逐漸增大BF1逐漸減小,F2保持不變,F3逐漸減小CF1保持不變,F2逐漸增大,F3先增大后減小DF1逐漸減小,F2保持不變,F3先減小后增大【解析】選B。隨甲緩慢向下移動,乙球受到三個力,重力大小方向都不變,F1方向不變,F3方向變化,由三力的矢量三角形可得,F1逐漸減小,F3逐漸減小,當(dāng)OO1連線垂直于斜面時達(dá)到最小值;因F沿斜面方向,甲、乙整體對斜面的壓力F2不變,所以只有B選項正確。“活結(jié)”和“死結(jié)”類問題【典例】2014·錦州一模如圖甲所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10g的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿H/s2。求：1輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EP的張力FEP之比。2橫梁BC對C端的支持力。3輕桿HP對P端的支持力。【規(guī)范解答】圖甲和圖乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件可判斷,與物體相連的豎直細(xì)繩拉力大小等于物體的重力,分別以C點(diǎn)和P點(diǎn)為研究對象,進(jìn)行受力分析如圖丙和丁所示。1圖丙中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體,物體處于平衡狀態(tài),繩AC段的拉力FAC=FCD=M1g,圖丁中由FE2g得FE2g,所以2圖丙中,根據(jù)幾何關(guān)系得：FC=FAC=M1g=100N。方向和水平方向成30°角斜向右上方。3圖丁中,根據(jù)平衡條件有FE2g,FE2gcot30°=M2g≈173N,方向水平向右。答案：11∶22100N,方向與水平方向成30°角斜向右上方3173N,方向水平向右【常見誤區(qū)】常見誤區(qū)易錯角度錯因剖析錯將兩題圖認(rèn)為相同識圖時,認(rèn)為B端和H端無區(qū)別,實(shí)際上甲圖的橫梁在B端是固定的,而乙圖的輕桿在H端是鉸鏈,可以轉(zhuǎn)動。誤認(rèn)為AC繩和EP繩上的拉力相同繩的拉力特點(diǎn)掌握不好,認(rèn)為兩段輕繩在某點(diǎn)相連,其拉力大小相等,實(shí)際上甲圖中輕繩AC的拉力等于物體的重力,而乙圖中輕繩EP的拉力不一定等于物體的重力?！痉婪洞胧?要準(zhǔn)確區(qū)分“活結(jié)”和“死結(jié)”：輕質(zhì)光滑掛鉤掛在繩上,可以無摩擦地滑動,和滑輪一樣也屬于“活結(jié)”,兩根以上輕繩連接于一點(diǎn)屬于“死結(jié)”。2要弄清結(jié)點(diǎn)和滑輪作用的區(qū)別：通過動滑輪兩側(cè)的兩段繩受力大小相等;而結(jié)點(diǎn)兩側(cè)的兩段繩受力一般不同,實(shí)際受力應(yīng)按受力平衡分析。3要明確“鉸鏈輕桿”模型的受力特點(diǎn)以及與固定水平橫梁的區(qū)別：1丁圖中桿可繞H點(diǎn)轉(zhuǎn)動。2輕桿可認(rèn)為不受重力作用。3輕桿可轉(zhuǎn)而未轉(zhuǎn),說明結(jié)點(diǎn)P與輕桿間