人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》省賽一等獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)舊知什么叫兩個(gè)數(shù)的比？比的各部分名稱(chēng)叫做什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比前項(xiàng)比號(hào)（∶）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)（－）分母分?jǐn)?shù)值可以是0嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題在比中有什么樣的規(guī)律？比的基本性質(zhì)自主探究1、比中有什么的規(guī)律？2、這個(gè)規(guī)律有什么用？討論解疑1、你在比中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、你是怎么發(fā)現(xiàn)的？3、比中的規(guī)律有什么用？把改寫(xiě)成比的形式。展示提升這三個(gè)比的關(guān)系是怎樣的？==3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶83∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶166∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16你發(fā)現(xiàn)了什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變。6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶412∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶412∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8你又發(fā)現(xiàn)了什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變。你能用一句話(huà)概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律嗎？討論：同時(shí)乘或除以的那個(gè)相同數(shù)可以是0嗎？為什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)利用商不變的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。①必須是一個(gè)比②前、后項(xiàng)必須是整數(shù)③前、后項(xiàng)互質(zhì)（即最大公約數(shù)只有1）例如3:4判斷下列各比是否是最簡(jiǎn)整數(shù)比。︰

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2（1）5：6（2）15：10（3）（4）075：2（√）（×）（×）（×）當(dāng)堂檢測(cè)1（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單整數(shù)比分別是多少？例：15︰10＝同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。180︰120＝15÷5︰10÷5＝3︰2180÷60︰120÷60＝3︰2整數(shù)比→比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡(jiǎn)比。當(dāng)堂檢測(cè)2化簡(jiǎn)下列各比。40:1614:2440:16=（40÷8）：（16÷8）=5：214:24=（14÷2）：（24÷2）=7:12＝（）︰

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2×18（）×18＝3︰4︰

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2同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

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2分?jǐn)?shù)比→比的前、后項(xiàng)都乘以它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。︰

3254＝（）︰3254×15（）×15＝10：12＝5：6當(dāng)堂檢測(cè)3化簡(jiǎn)下列各比。075︰2＝（075×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8擴(kuò)大相同倍數(shù)小數(shù)比→比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。當(dāng)堂檢測(cè)4化簡(jiǎn)下列各比。038:1924:032038:19=（038×100）：（19×100）=38:1900=1：5024:032=（24×100）：（032×100）=240:32=15:2化簡(jiǎn)比的最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)?；?jiǎn)比的一般步驟是什么？先將比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。課堂小練習(xí)5把下面各