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雙曲線的幾何性質高二數學第8章第2節(jié)關于,y軸,原點對稱±a,0,0,±b±c,0A1A2;B1B2e==||a,|y|≤b 橢圓的圖形與幾何性質YF1F2A1A2B1B2雙曲線圖形1雙曲線的圖形與幾何性質1雙曲線標準方程：Y雙曲線性質：1、范圍：≥a或≤-a2、對稱性：關于軸，y軸，原點對稱3、頂點:A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸A1A2虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=雙曲線的圖形與幾何性質1雙曲線標準方程：Y雙曲線性質：1、范圍：≥a或2、對稱性：關于軸，y軸，原點對稱。3、頂點:A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸A1A2虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=YF1F2OB1B2A2A1雙曲線圖形2雙曲線的圖形與幾何性質2雙曲線標準方程：Y雙曲線性質：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對稱性：關于軸，y軸，原點對稱3、頂點:B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實軸B1B2;虛軸A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o例題1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率，漸近線方程。解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標是0,-5,0,5離心率:漸近線方程:即練習題1:填表||≥618||≥3±3,0y=±344|y|≥20,±21014|y|≥50,±5例2:以已知雙曲線的虛軸為實軸,實軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線,求證:1雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;2雙曲線和它的共軛雙曲線的四個焦點在同一個圓上證明:1設已知雙曲線的方程是:則它的共軛雙曲線方程是:漸近線為漸近線為:顯然,它可化為故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;證明:2設已知雙曲線的焦點為Fc,0,F-c,0它的共軛雙曲線的焦點為F1’0,c’,F2’0,-c’,∵∴c=c'∴四個焦點,在同一個圓YA1A2B1B2F1F2oF’2F’1問:有相同漸近線的雙曲線方程一定是共軛雙曲線嗎一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD

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