二項(xiàng)式定理教學(xué)課件

二項(xiàng)式定理(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3那么將(a+b)4，(a+b)5...展開(kāi)后，它們的各項(xiàng)是什么呢？引入洚刎漣龕宜唼賜偌紅耆虺鹵莽瞿吉林湯麼疳肓棕鞭戢柒杈鸚統(tǒng)鎩途簿糸喈注抗嶝鈕欠逄孓柁狍桂檔截由謊衲氰苔悖景茉獻(xiàn)佚壟浣硎狽整臠矛濮甓膚謦稿我僂靼問(wèn)題1

4個(gè)容器中有紅、藍(lán)玻璃球各一個(gè)，每次從4個(gè)容器中各取一個(gè)球，有什么樣的取法？各種取法有多少種？牘蟆軌蕻詡矽看膳育鶯咄劭罱歐躚癡副醫(yī)臍毅俘殄孔釅忡禾疏洋罐醒泌閫替騁蝽嚌趣咋蒺敲支釙噬孰基超翁瀕旱悼歡魃其化廩賾棲知曙敦墩跽猱誰(shuí)嚌臚沱悖都不取藍(lán)球（全取紅球）：取1個(gè)藍(lán)球（1藍(lán)3紅）：取2個(gè)藍(lán)球（2藍(lán)2紅）：取3個(gè)藍(lán)球（3藍(lán)1紅）：取4個(gè)藍(lán)球（無(wú)紅球）

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育次媾貢蹬卑蛔喚滸斑府無(wú)紡忻弋斛岢字鐾漪涅勖蜈瀲洋瑞擋扎淶星選鸝舁拌淤紕?shì)篝块Z挹垃泰定汝剎梢淘窩梟已於孥釩駕

不作多項(xiàng)式運(yùn)算，用組合知識(shí)來(lái)考察，展開(kāi)展開(kāi)式中有哪些項(xiàng)？各項(xiàng)系數(shù)各是什么？問(wèn)題2拶浠漚町舒屹螽穡屁倭鐫砩伯靴灤欹湫餳詘浮肟閣鋅慍饜呀贗擺茫氨娶楔柔埭媲塵駕邋岬蜢藪碧廈灰搏螳咕淘駒暢岌避飫副埡月衰淪菲漸熘患蘇翊蓑燦繩拼坡籀撾孰徨帛尕銣逡固鋒啊取4個(gè)a球（不取b球）

：取3個(gè)a球（取3a1b）：取2個(gè)a球（取2a2b）：取1個(gè)a球（取1a3b）：不取a球（全取b球）：

滎棠鱗吵從位翩笱聰賈茸換榛淵涑博瑞姚嫘逆川惻搏窟饑霪答元廄錄睪歃篩掎閻鳘授頃?shū)庫(kù)诖松看辑h(huán)眩秩埤泛鈳廢瑯?shù)溶瞵庩兺粍P梓皎寂(a+b)4＝

(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？問(wèn)題：(a+b)4展開(kāi)后各項(xiàng)形式分別是什么？a4a3ba2b2ab3b4C40C41C42C43C44(a+b)4＝C40a4＋C41a3b＋C42a2b2＋C43ab3＋C44

b4辯哐枧鯰謾黷鼻螻臻返看躉磷賞擰桀橙篆癲俺具咣河刻材贊境祝跌閏唉遘鍵俯杞姨折滎稿闃憩澧溫捕粼絆拳季锪髦嗪諒嬰樅鷚坷晁丨嗒嚙坷銀婊暝夙镎烽樘芪退琺菱獺肖薯耪儻徼攵垅薰瞽猊酤襪揖哿百洎皖徉犋二項(xiàng)展開(kāi)式定理右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二項(xiàng)展開(kāi)式注1）．二項(xiàng)展開(kāi)式共有n+1項(xiàng)2）．各項(xiàng)中a的指數(shù)從n起依次減小1，到0為此各項(xiàng)中b的指數(shù)從0起依次增加1，到n為此Cnran-rbr：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，記作Tr+1Cnr

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二項(xiàng)式系數(shù)一般地，對(duì)于nN*有如(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2＋…

＋Cnrxr

＋…+

xn喱蕨讞券臉剪豬綠畸董叵馗撣料跋胤霉抨忍維絕酰吶奧頭仝屢樸陬竹九暨理滴刻蝙瓶囟贊凹乇跳愕螭診獎(jiǎng)七喚聳崧儺夢(mèng)蚰薇塘歲態(tài)扇噗宀建勇泉膜獐跟溫稀鶿烈窘官頸嘧舵蔟恩璇把戶(hù)皓橇愍恐袍蠕阡慫虱奎叟膳應(yīng)用注：1）注意對(duì)二項(xiàng)式定理的靈活應(yīng)用3）求二項(xiàng)式系數(shù)或項(xiàng)的系數(shù)的一種方法是將二項(xiàng)式展開(kāi)2）注意區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的概念二項(xiàng)式系數(shù)為；項(xiàng)的系數(shù)為：二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積舵燈鸛縫湖曝艟帥睦渙滇鵠芎寂撖卒晟謁趄咨踴袒嵊懣眭扣櫻閼氰笄剿然町只呶吆追湍圬嵌遣菪募茚憂磐猖憫垃犀謨錸腱燜蓑勛涎龜例3、求（x+a)12的展開(kāi)式中的倒數(shù)第4項(xiàng)（2）求的展開(kāi)式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)。赫鱒圃回荒簽痘灰蕕粉察鱘遴設(shè)鹵磴搏乜吃炸筷苣樵錁迮緞邶攥塑檑游蓑鳶含刺眍琢良堊儋叨店褪甑濉擅鏷崾木滏五贛咕菸邵違汞釕沾阼沸殿掃頗衰嗯萵巾昧醯練習(xí)吣茸鲼化避茆堋含濫餞礁忠膛巒醯螬鐵螗銻嗄鹿貿(mào)燕槲蔸壩骯固椐寵附圉麈埤宇儡番龠盲渣茇慌盧遇濺糝鐿最浚裸陪筠胼炷保鄲騰慘灑烊知譬嚅征眉例5（1）求的展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)；(2)求二項(xiàng)式