第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》整理與復(fù)習(xí)

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》整理與復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共42頁(yè)。本單元主要內(nèi)容有：重點(diǎn)：倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3、5的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，運(yùn)用有關(guān)書(shū)的知識(shí)解決問(wèn)題。第一頁(yè)第二頁(yè)，共42頁(yè)。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)與合數(shù)復(fù)習(xí)第二頁(yè)第三頁(yè)，共42頁(yè)。復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)用乘法或除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)用乘法找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)第三頁(yè)第四頁(yè)，共42頁(yè)。概念定義如果a×b＝c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說(shuō)a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

例如：3×8＝24，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。第四頁(yè)第五頁(yè)，共42頁(yè)。1、判斷：5×2=10，所以5是因數(shù)，10是倍數(shù)。（）2、36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）××3、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）×第五頁(yè)第六頁(yè)，共42頁(yè)。找因數(shù)的方法（1）列乘法算式：例如：要寫(xiě)出18的所有因數(shù)，方法如下：1×18＝182×9＝183×6＝18所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18共6個(gè)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共42頁(yè)。找因數(shù)的方法（2）列除法算式：例如：要寫(xiě)出24的所有因數(shù)，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因?yàn)?.8不是整數(shù)，所以5和4.8不是24的因數(shù)）所以，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個(gè)。第七頁(yè)第八頁(yè)，共42頁(yè)。找倍數(shù)的方法用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5…直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：寫(xiě)出30以?xún)?nèi)5的倍數(shù)。5×1＝55×2＝105×3＝155×4＝205×5＝255×6＝30所以，30以?xún)?nèi)4的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30.第八頁(yè)第九頁(yè)，共42頁(yè)。1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的因數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的因數(shù)。特別指出：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。第九頁(yè)第十頁(yè)，共42頁(yè)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。

有限它本身考試了：1無(wú)限它本身沒(méi)有第十頁(yè)第十一頁(yè)，共42頁(yè)。3、12的倍數(shù)只有12，36，48。（）4、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。（）√×考考你!1、一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。92、3×5＝15，（）是15的因數(shù)，15是（）的倍數(shù)。3和53和55、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。（）×第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共42頁(yè)。結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和也是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共42頁(yè)。復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征2、5、3的倍數(shù)的特征認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共42頁(yè)。2的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（也就是能被2整除的數(shù)）5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（也就是能被5整除的數(shù)）第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共42頁(yè)。2和5的共同倍數(shù)的特征個(gè)位上是”0”的自然數(shù)，既是5的倍數(shù),又是2的倍數(shù).第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共42頁(yè)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)不能被2整除的數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9。能被2整除的數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共42頁(yè)。填一填:1、個(gè)位上的數(shù)是_________________的自然數(shù)一定是2的倍數(shù),也叫_________。0、2、4、6、8偶數(shù)2、個(gè)位上的數(shù)是________的自然數(shù)一定是5的倍數(shù).0或53、一個(gè)數(shù),如果既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是_____。這個(gè)數(shù)最小是

。04、最小的偶數(shù)是

，最小的奇數(shù)是

，最大的偶數(shù)

，最大的奇數(shù)

。1001不存在不存在第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共42頁(yè)。最小的偶數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的偶數(shù)？最小的奇數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的奇數(shù)？最小的偶數(shù)是0，沒(méi)有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒(méi)有最大的奇數(shù)?？伎寄愕谑隧?yè)第十九頁(yè)，共42頁(yè)。思考：奇數(shù)+偶數(shù)=（）；奇數(shù)+奇數(shù)=（）；偶數(shù)+偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共42頁(yè)。思考奇數(shù)×偶數(shù)=（）；奇數(shù)×奇數(shù)=（）；偶數(shù)×偶數(shù)=（）。奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共42頁(yè)。3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。各位【注意】：與2、5的倍數(shù)的特征不同，3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共42頁(yè)。45，8762、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？1考慮到最小，就填1?？紤]到2和5的倍數(shù)的特征，就填0。0考慮3的倍數(shù)的特征，十位上填什么？2第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共42頁(yè)。6075105150582225555333332能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0。能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征：

個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。

個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。

個(gè)位上是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上

的數(shù)字的和能被3整除。第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共42頁(yè)。1、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）判斷：×第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共42頁(yè)。復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)通過(guò)因數(shù)的個(gè)數(shù)判斷這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共42頁(yè)。自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過(guò)兩個(gè)（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個(gè)因數(shù)（只有1）。第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共42頁(yè)。下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)?！痢痢痢恋诙唔?yè)第二十八頁(yè)，共42頁(yè)?？荚嚵耍〉诙隧?yè)第二十九頁(yè)，共42頁(yè)。

一、填空：（1）

一個(gè)數(shù)除了（）和它的（），不再有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做（）數(shù)。（2）

一個(gè)數(shù)除了（）和它的（），還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做（）數(shù)。（3）

（）不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（4）末尾是（）的整數(shù)是2的倍數(shù)：末尾是（）的數(shù)是5的倍數(shù)，（）的數(shù)是3的倍數(shù)。1本身質(zhì)1本身合10，2，4，6，80或5各位上的數(shù)字的和能被3整除第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共42頁(yè)。（5）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。（6）判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)的方法是根據(jù)（）。（7）一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。

2因數(shù)的個(gè)數(shù)4013第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共42頁(yè)。二、判斷：⑴一個(gè)自然數(shù)它不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）⑵一個(gè)自然數(shù)它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）⑶質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）⑷合數(shù)都是偶數(shù)。（）⑸質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)合數(shù)有三個(gè)因數(shù)。（）⑹3的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）⑺在自然數(shù)中，有無(wú)限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)。（）×××√××√第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共42頁(yè)。按照“因數(shù)的個(gè)數(shù)”來(lái)分類(lèi)：按照“是不是2的倍數(shù)”來(lái)分類(lèi)：自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共42頁(yè)。拓展知識(shí)第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共42頁(yè)。書(shū)本P24第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共42頁(yè)。在（）里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)6=（）×（）3228=（）×（）×()227第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共42頁(yè)。大家看：6=2×328=2×2×7其中：2，3，7本身都是什么數(shù)？小結(jié)：從上面的例子看出，每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù)同時(shí)2，3，7又都是合數(shù)的什么數(shù)？因數(shù)第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共42頁(yè)。根據(jù)上面的方法請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把30分解質(zhì)因數(shù)。302×153×5即：30=2×3×5注意：

分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式是：

一定是一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。塔式分解第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共42頁(yè)。經(jīng)典方法：“短除法”30（1）寫(xiě)短除號(hào)，把要分解的合數(shù)寫(xiě)在短除號(hào)里。（2）從最小質(zhì)數(shù)開(kāi)始試除。（3）如果商是合數(shù)，繼續(xù)往下除，直到商是質(zhì)數(shù)為止。23155第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共42頁(yè)?！岸坛ā钡挠猛荆?