安徽省滁州市施集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省滁州市施集中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，那么的值是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：2.已知直線和互相平行，則實數(shù)m的取值為（

）A．－1或3

B．－1

C．－3

D．1或－3參考答案：B∵兩條直線x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故選：B．

3.下列四組中，與表示同一函數(shù)的是（）Ａ.,

Ｂ.,Ｃ.，

Ｄ.,

參考答案：D4.下表中與數(shù)對應(yīng)的值有且只有一個是錯誤的，則錯誤的是x356891227

A. B. C. D. 參考答案：C5.已知集合，則（）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3參考答案：B6.在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）

A.[ B.[] C.( D.(]參考答案：A7.已知，則的最小值為A.2

B.

C.4

D.參考答案：C略8.設(shè)是定義在上偶函數(shù)，則在區(qū)間［0,2］上是（

）A．增函數(shù)

B．先增后減函數(shù)C．減函數(shù)D.與有關(guān)，不能確定參考答案：C9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H，則H為△ABC的（）A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心參考答案：B【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】點P為△ABC所在平面外一點，PH⊥平面ABC，垂足為H，分析可證得BE⊥AC、AD⊥BC，符合這一性質(zhì)的點H是△ABC垂心【解答】證明：連結(jié)AH并延長，交BC與D連結(jié)BH并延長，交AC與E；因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；因PH⊥面ABC，故PH⊥BC，故BC⊥面PAH，故AH⊥BC即AD⊥BC；同理：BE⊥AC；故H是△ABC的垂心．故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合,若,則實數(shù)_________

參考答案：略12.（2016?南通模擬）已知集合A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，則A∩B=

．參考答案：{x|﹣1≤x＜1}【考點】交集及其運算．【專題】集合思想；定義法；集合．【分析】由集合A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，∴A∩B={x|﹣1≤x＜1}，故答案為：{x|﹣1≤x＜1}【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．13.（5分）若直線x﹣y=1與直線（m+3）x+my﹣8=0平行，則m=

．參考答案：考點： 兩條直線平行的判定．專題： 計算題．分析： 兩直線平得，則其斜率相等，故應(yīng)先解出兩直線的斜率的表達(dá)式，令其斜率相等得到參數(shù)的方程求參數(shù)．解答： 直線x﹣y=1的斜率為1，（m+3）x+my﹣8=0斜率為兩直線平行，則=1解得m=﹣．故應(yīng)填﹣．點評： 本題考查直線平行的條件，利用直線平行兩直線的斜率相等建立方程求參數(shù)，這是高考試題中考查直線平行條件的主要方式．14.若某國計劃國內(nèi)生產(chǎn)總值從2000年至2013年翻一番，則該國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年的增長率是

▲

．參考答案：略15.方程的解為___________.參考答案：16略16.已知向量為單位向量，向量，且，則向量的夾角為__________．參考答案：因為，所以，所以，所以，則.17.不等式所表示的平面區(qū)域的面積是

參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）已知全集,、、，求:;;參考答案：解：由于，可得，

，———————————4’

所以，，

——————————————————10’略19.(本小題8分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．參考答案：20.已知函數(shù)f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f（）.（1）求a的值；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最小值及對應(yīng)的x的值.參考答案：（1）；（2）；（3）時，取得最小值【分析】（1）代入數(shù)據(jù)計算得到答案.（2）化簡得到，計算得到答案.（3）計算2x∈[，]，再計算最值得到答案.【詳解】（1）∵f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f（）.∴f（）（）.解得a.（2）由（1）可得f（x）＝cosx（cosx﹣sinx）cos2x﹣sinxcosxsin2xcos（2x），令2kπ+π≤2x2kπ+2π，k∈Z，解得：kπx≤kπ，k∈Z，可得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ，kπ]，k∈Z，（3）∵x∈[0，]，可得：2x∈[，]，∴當(dāng)2xπ，即x時，f（x）＝cos（2x）取得最小值為﹣1.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的求值，單調(diào)性和值域，意在考查學(xué)生對于三