用分光計(jì)測(cè)量玻璃棱鏡折射率

實(shí)驗(yàn)題目用分光計(jì)測(cè)量玻璃棱鏡折射率【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)并掌握調(diào)節(jié)和使用方法.2、掌握測(cè)定棱鏡角的調(diào)整技巧與方法.【實(shí)驗(yàn)儀器】1、待測(cè)三棱鏡2、鈉燈3、分光計(jì)(附變壓器、平面鏡、手持照明放大鏡)4、會(huì)聚透鏡【實(shí)驗(yàn)原理】1、自準(zhǔn)直法測(cè)量三棱鏡的頂角三棱鏡由兩個(gè)光學(xué)面和及一個(gè)毛玻璃面構(gòu)成.三棱鏡的頂角是指與的夾角.如圖所示,自準(zhǔn)直法就是使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光軸與面垂直,使三棱鏡面反射回來(lái)的小十字像位于準(zhǔn)線中央,并由分光計(jì)的度盤(pán)和游標(biāo)盤(pán)讀出這時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸相對(duì)于某一個(gè)方向的角位置;再把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到與三棱鏡自準(zhǔn)直法測(cè)三棱鏡頂角面垂直,由分光計(jì)的度盤(pán)和游標(biāo)盤(pán)讀出這時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸相對(duì)于的角位置.于是,望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,三棱鏡的頂角.由于制造上的原因,分光計(jì)帶有一定的偏心差,即分光計(jì)的主軸可能不在分度盤(pán)的圓心上,而略微偏離分度盤(pán)圓心.因此,望遠(yuǎn)鏡繞過(guò)的真實(shí)角度與分度盤(pán)上反映出的角度有偏差.為了消除這種誤差,分光計(jì)分度盤(pán)上設(shè)置了相隔的兩個(gè)讀數(shù)窗口與,而望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)則由兩個(gè)窗口各自讀數(shù)的平均值來(lái)決定.其中 ，(1-1)2、三棱鏡最小偏向角的測(cè)量如圖所示,在三棱鏡中,入射光線與出射光線之間的夾角稱為棱鏡的偏向角,這個(gè)偏向角與光線的入射角有關(guān)從圖中可以看出,,而,即最小偏向角原理圖(2-1)最小偏向角即可以取到的最小值.由于出射角是入射角的函數(shù),因此偏向角實(shí)際上只隨變化,取(2-1)式對(duì)于的導(dǎo)數(shù),,當(dāng)時(shí),產(chǎn)生最小偏向角.此時(shí).又,取偏導(dǎo)得到,,于是,又,即,于是,整理后得到,即(2-2)易知,上式只有在的情況下才能成立.即,產(chǎn)生最小偏向角時(shí)入射角于出射角大小相同.由于偏向角僅是入射角的函數(shù),因此可以通過(guò)不斷改變?nèi)肷浣莵?lái)觀察出射光線的方向變化.在的上述變化過(guò)程中,出射光線也隨之向某一方向變化.當(dāng)變化到某一數(shù)值時(shí),出射光線的方向變化會(huì)發(fā)生停滯(因速度若要反向,比先逐漸減為零),并隨即發(fā)生反向移動(dòng).易知,在出射光線即將發(fā)生反向移動(dòng)的時(shí)刻就是最小偏向角所對(duì)應(yīng)的方位,只要固定這時(shí)的入射角,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的入射光線坐標(biāo),再測(cè)出出射光線的角坐標(biāo),既有,(2-3)3、用最小偏向角法測(cè)定玻璃棱鏡的折射率由折射定律可以得到,,將兩式相加,可以得到,和差化積,得,整理得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表頂角的測(cè)量表n12345693°11′64°51′46°9′91°6′114°57′90°25′213°14′184°53′166°10′211°3′234°58′210°25′120°3′120°2′120°1′120°3′120°1′120°0′273°7′244°46′226°3′271°0′294°54′270°20′33°18′4°56′346°12′31°7′55°3′30°29′120°11′120°10′120°9′120°7′120°9′120°9′,，,，，，，,2、三棱鏡最小偏向角的測(cè)量三棱鏡最小偏向角的測(cè)量表n123456120°52′1794°32′187°53′292°29′144°9′344°28′174°18′232°56′241°18′345°59′197°41′37°59′53°26′53°24′53°25′53°30′53°33′53°31′300°54′359°35′7°58′112°33′35°52′164°30′354°20′53°2′61°24′165°57′17°37′218°59′53°24′53°27′53°26′53°24′53°27′53°29′,,,,,3、三棱鏡最小偏向角的計(jì)算根據(jù)(3-2)式,待測(cè)三棱鏡折射率,，即,待測(cè)三棱鏡的折射率為,【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】1、本次實(shí)驗(yàn)利用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡的折射率,測(cè)得待測(cè)三棱鏡的頂角,最小偏向角折射率,.2、對(duì)于折射率不確定度傳遞公式的推導(dǎo),得到 ,頭一次對(duì)帶有三角函數(shù)的函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo),發(fā)現(xiàn)等式左右兩邊的單位不一致.左邊無(wú)單位,而右邊單位為(弧度).(先取對(duì)數(shù)再求導(dǎo)的)注意事項(xiàng)1、保護(hù)光學(xué)元件的光學(xué)表面,不得觸摸光學(xué)元件的光學(xué)表面.2、棱鏡、平面鏡要輕拿輕放,以免損壞.3、分光計(jì)調(diào)節(jié)完成后,在測(cè)量角度的過(guò)程中,不要用手轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡鏡筒,應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)鏡筒下面的支架.4、測(cè)量各個(gè)角度時(shí),游標(biāo)A和B的編號(hào)不能混淆.【思考題】1、能否用三棱鏡代替平面鏡進(jìn)行分光計(jì)的調(diào)節(jié)?為什么?能否調(diào)節(jié)到棱鏡的三個(gè)折射面均垂直于望遠(yuǎn)鏡光軸?答:不能.假設(shè)已調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸和三棱鏡的AB面垂直,后轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)帶動(dòng)三棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角(AB、AC面夾角),則此時(shí)AC面會(huì)與之前AB面重合或平行于之前的AB面,望遠(yuǎn)鏡光軸仍垂直于AC面.故不能用三棱鏡代替平面鏡進(jìn)行分光計(jì)的調(diào)節(jié).2、用自準(zhǔn)直原理調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡時(shí),如何判斷叉絲及其反射像與物鏡的焦平面是否嚴(yán)格地共面?如何判斷叉絲是位于物鏡焦平面的內(nèi)測(cè)還是外側(cè)?答:若叉絲與物鏡的焦平面嚴(yán)格共面,則視野中應(yīng)無(wú)視差,微微擺動(dòng)頭部,若像與叉絲的位置無(wú)相對(duì)變化,則叉絲及其反射像與物鏡的焦平面嚴(yán)格地共面.若兩者發(fā)生相對(duì)移動(dòng),則移動(dòng)地多的那個(gè)離眼睛較遠(yuǎn),即在外側(cè),移動(dòng)地少的在內(nèi)側(cè).3、弄清分光計(jì)要設(shè)計(jì)兩個(gè)圓游標(biāo)讀數(shù)的原由.答:分光計(jì)在生產(chǎn)制造過(guò)程中刻度盤(pán)的刻度中心與儀器的旋轉(zhuǎn)主軸不可能嚴(yán)格重合,所以若只用一個(gè)游標(biāo)盤(pán)讀數(shù)時(shí),肯是會(huì)產(chǎn)生周期性系統(tǒng)誤差,即偏心差.若采用兩個(gè)完全對(duì)稱的游標(biāo)盤(pán)同時(shí)讀數(shù),則其中一個(gè)的偏心差為正,而另一個(gè)為負(fù),且它們的絕對(duì)值大小相等,故相互抵消,這就消除了偏心差.4、本實(shí)驗(yàn)所用光源有什么要求?為什么?答:本實(shí)驗(yàn)對(duì)要求光源的單色性要十分的好.因?yàn)橥唤橘|(zhì)對(duì)不同光的折射率是不一樣的.若所用光源的單色性不好,則光源通過(guò)棱鏡后會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象,光束會(huì)變寬,從而無(wú)法測(cè)量.此外,本次實(shí)驗(yàn)所測(cè)的折射率為待測(cè)棱鏡對(duì)鈉黃光的折射率.5、計(jì)算折射率誤差,并說(shuō)明減少誤差的可能途徑.不確定度上文已經(jīng)計(jì)算.減小誤差的途徑:①多次測(cè)量,取平均值.②使用強(qiáng)力的單色光源.③三棱鏡的頂