2.4共點力的平衡

第二章力與物體的平衡2.4共點力的平衡2021年6月29日星期三教學(xué)目標(biāo)：1．了解共點力作用下物體平衡的概念；知道共點力作用下物體平衡的條件。2．能計算有關(guān)平衡的簡單問題；知道平衡問題的常規(guī)處理方法和解題思路。教學(xué)重點：1.平衡問題的常用解法物體的平衡平衡狀態(tài)平衡條件三力平衡問題①力的合成②力的分解③正交分解法④矢量三角形法⑤相似三角形法力的處理三力動態(tài)平衡⑥圖解法⑦正弦定理⑧解特殊三角形共點力平衡提醒：五處黑字和三處紫紅字有鏈接數(shù)學(xué)方法例1.如下圖，兩光滑板AO、BO與水平面夾角都是60°，一輕質(zhì)細(xì)桿水平放在其間，用豎直向下的力F作用在輕桿中間，桿對兩板的壓力大小為_______。F三力匯交原理典型例題：例2.如下圖，帶有同種電荷的A、B兩個小球分別與絕緣輕桿及絲線相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)A小球緩慢漏電，那么A、B球之間的庫侖力，絲線上的張力分別如何變化？典型例題：θOBAGFTxLH——相似三角形例3.如圖,小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑劈面上.設(shè)小球重力為G,劈的傾角為θ,懸繩與豎直方向夾角為α.試求:(1)懸繩對小球的拉力T和劈面對小球的支持力FN的大小;〔2〕假設(shè)將斜面向左移一小段，那么拉力和支持力如何變化？αθTFNGF'正弦定理或用拉密定理典型例題：αθTFNxyαθθGαθTFNxyααθGFNsin(α+θ)=GsinαTsin(α+θ)=Gsinθ

FN+Tcos(θ+α)=GcosθT+FNcos(θ+α)=Gcosα正交分解法αθTNxyαθGTsinα=Nsinθ

Tcosα+Ncosθ=G正交分解法合理的建立坐標(biāo)系，會帶來方便。αθTNG圖解法：三個力合力為零，這三個力如果依次首尾相接，那么構(gòu)成一個封閉的三角形。注意：分析變量如何變化是目的，而首先抓住不變量是關(guān)鍵。例4.如圖輕桿BO一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一光滑小滑輪B，重物P系一繩經(jīng)B固定在墻上的A點，滑輪與繩的質(zhì)量均不計。假設(shè)將繩端A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，那么〔〕A．輕桿與豎直墻壁的夾角減小B．繩子的拉力增大，輕桿受的壓力減小C．繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D．繩的拉力不變，輕桿受的壓力不變BAPOθC兩段繩中的張力相等嗎？以誰為研究對象？課堂練習(xí)：例5.如下圖，質(zhì)量分別為m、M的兩個物體系在一根通過定滑輪的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸在空中，假設(shè)將M沿水平地板向右緩慢移動少許后M仍靜止，那么〔〕A．繩中張力不變B．M對地面的壓力變大C．M所受的靜摩擦力變大D．滑輪軸所受的壓力變大

M

mD課堂練習(xí)：例6.如下圖，ACB是一光滑的、足夠長的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧〞形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點為O．將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長度分別用l1、l2表示，假設(shè)l1:l2=2:3，那么兩繩受到的拉力之比F1:F2等于〔〕A．1:1B．2:3C．3:2D．4:9l1θθl2BmOAQPCA課堂練習(xí)：變化:?步步高?P35-1練習(xí)1:如下圖，用輕滑輪懸掛重力為G的物體．輕繩總長L，繩能承受的最大拉力是2G．現(xiàn)將輕繩一端固定，另一端緩慢向右移動距離d而使繩不斷，那么d的最大值為〔〕A．L/2B．C．D．2L/3C課堂練習(xí)：懸繩問題:問題:長為L的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為l(l<L)的兩桿A、B的頂端。繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為G的物體。在L和G一定且物體保持平衡的情況下，繩上拉力大小受什么因素影響?變化一:如下圖，在墻角有一根質(zhì)量為m的均勻柔軟細(xì)繩，一端懸于天花板上的A點，另一端懸于豎直墻壁上的B點，平衡后最低點為C點，現(xiàn)測得AC段長度是BC段長度的兩倍，且細(xì)繩在B端附近的切線與墻壁夾角為α.求繩在最低點C處的張力和在A處的張力．BOAlGBOAG練習(xí)2:如下圖，一小球在紙面內(nèi)來回振動，當(dāng)繩OA和OB拉力相等時，擺線與豎直方向的夾角為:〔〕A.15°B.30°C.45°D.60°A課堂練習(xí)：一、根本概念及規(guī)律平衡狀態(tài)：靜止、勻速直線運(yùn)動平衡狀態(tài)的特點：靜止:速度、加速度都等于零勻速直線運(yùn)動:加速度等于零平衡條件：物體所受的各力的合力為零假設(shè)采用正交分解法求解平衡問題，那么有共點力：幾個力都作用在研究對象的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力就叫做共點力。二、三力平衡問題三個力平衡的特點：1)假設(shè)三力不平行，那么必共面且共點2)任意兩個力的合力與第三個力等大反向3)任意兩個力分居于另一力作用線的兩側(cè)4)三力首尾相連構(gòu)成一封閉的矢量三角形三力匯交原理：物體受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，那么這三個力必定共面且共點。另外：三力平衡時，三力的大小必滿足以下關(guān)系：︱F1-F2︱≤F3≤F1+F2通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，在這一變化過程中，我們可以認(rèn)為物體每時每刻都是處于平衡狀態(tài)的。三、三力動態(tài)平衡問題如下圖，把一球卡在豎直墻壁和木板AB之間，假設(shè)不計摩擦緩慢減小木板AB與水平面間夾角θ時，球?qū)Ρ诘膲毫ⅲ瑢δ景錋B的壓力將。θBA備用1重為G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上，假設(shè)固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置緩慢移至豎直位置C的過程中，OA繩和OB繩中的張力大小如何變化？G備用2BOθF一輕桿BO,其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿墻壁上,B端掛一重物,且系一細(xì)繩,細(xì)