人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章《18.1平行四邊形》同步練習題(含答案)

《18.1平行四邊形》同步練習題一、選擇題〔每題只有一個正確答案〕如圖平行四邊形D中對角線C和D相交于點假設(shè)，那么m的取值范圍是〔 〕A.1＜m＜11 B.2＜m＜22 C.10＜m＜12 D.2＜m＜6如圖所示，在ABCD中，CE⊥AB，E為垂足假設(shè)∠A＝125°，則∠BCE等于〔 〕A.55° B.35° C.30° D.25°如圖，E、F分別為平行四邊形ABCD兩對邊AD、BC的中點，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，則圖中平行四邊形的個數(shù)為〔 〕A.4 B.5 C.7 D.8四邊形ABCD中，從∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是〔 〕A.1：2：3：4 B.2：3：2：3C.2：2：3：3 D.1：2：2：3如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連結(jié)AF，CE，則以下結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A.4B.3C.2D.1ABCD中，EABDE并延長，交CB的延長F點，BCBF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是〔．A.AD=BC B.AB=CD C. FADE D.AC如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則以下結(jié)論中不肯定成立的是〔 〕A.S△BEC=2S△CEF B.EF=CF12C.∠DCF= ∠BCD D.∠DFE=3∠AEF2二、填空題如圖，在?ABCD中，AM=AD，BD與MC相交于點O，則S△MOD：S△BOC= ．9．平行四邊形的三個頂點坐標分別為-00，則在第四象限的第四個頂點的坐標為 .如圖在□ABCD中對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝ .如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點．AB＝4，∠F＝∠CDE，則BF的長為 ．如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB，假設(shè)BC＝10，則平行四邊形ABCD的周長是 ．三、解答題□ABCDE、FBC、ADAC、EF相互平分，求證：BE=DF．如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE，連接AE、CFAE∥CF．15□ABCD的對角線AC，BD相較于點OE，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.D是CE為D過點A作C交E延長線于點，CF.1,求證:ADCF是平行四邊形；2.CE，在不添加任何助線的狀況下,2中全部與△BEC面積相等的三角形。圖1 圖2參考答案1．A【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，∴OA=OC=6，OD=OB=5，在△OAB中，OA﹣OB＜m＜OA+OB，∴6﹣5＜m＜6+5，應選A．2．B【解析】由于ABCD中，∠A＝125°，所以∠B＝180°－∠A＝55°.CE⊥AB，E為垂足，Rt△BCE中，∠BCE＝90°－∠B＝35°.B.3．D【解析】依據(jù)E、FABCDAD、BC的中點，可以證明點G，H4．B【解析】依據(jù)對角相等的四邊形是平行四邊形， A.1：2：3：4，對角不相等，不能；B.2：3：2：3，對角相等，能；C.2：2：3：3，對角不相等，不能；D.1：2：2：3，對角不相等，不能，應選B.5．BABC，∴AB∥CD，AB=CD,∴∠CDF=∠ABE，在Rt△DCF和Rt△BAE中， ＝ ，∴Rt△DCF≌Rt△BAE，F(xiàn)C=EDF=B〔①正確；∴DF+EF=BE+EF,DE=B〔④正確〕∵AE⊥BD于點E，CF⊥BDF，∴AE∥FC，∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形，EO=F〔②正確；CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，oCEAF，△ADCBE〔④錯誤3個．應選B．6．C【解析】解：添加：∠F=∠ADE，理由：∵∠F=∠ADE，∴AD∥FC，∴∠A=∠EBF．∵E是AB的中點，∴AE=BE．在△ADE與△BFEA=∠EBFADE=∠FAE=BEADE≌△BFEAD=BFBC=BF，∴AD=BC．∵AD∥FCABCD為平行四邊形．應選C．7．A【解析】AEFCDM，ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵FAD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，∵∠A=∠FDM，AF=DF，∠AFE=∠DFM，∴△AEF≌△DMF〔ASA〕，∴EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，S△ S△ BEC EFCS△BEC=2S△CEF錯誤，符合題意；B、∵△AEF≌△DMF〔ASA〕，∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故此選項正確，不合題意；C、∵FAD的中點，∴AF=FD，∵在ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，12∴∠DCF= ∠BCD，故此選項正確，不合題意；2D、設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確，不合題意．應選：A．8．4：9ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AM=AD，∴==，∵∴==，∴=〔 〕2= ，∴=〔 〕2= ，故答案為：4：9．9．(1,-2).22〔102，設(shè)D〔x，y．∵線段B的中點和線段D的中點重合，都為E，由中點坐標公式得：222x02

122，2

，解得：=1，=－2．∴D〔1，－2〔1，2．10．18【解析】由于△AOB的周長為15，AB＝6，則OA+OB=9，依據(jù)平行四邊形的對角線相互平分，則AC+BD=2(OA+OB)=18.故答案：18.11．4【解析】由于∠F＝∠CDE，所以AB∥CD，由于AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所AB=CD，由于點E是BC邊的中點，所以ED=EF，又由于∠F＝∠CDE，∠DEC＝∠FEB，所以△ECD≌△EBF，所以BF=CD，所以BF=AB，由于AB=4，所以BF=4，故答案為4.12．30【解析】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，行四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=3BC=30．故答案為：30．證明見解析.ABCDAD=BCAC、EF相互平分，可AECFAF=CEAD-AF=BC-CEBE=DF.證明:AE、CF，AE,CF.∵四邊形ABCD∴AD=BC,∵AC,EF∴四邊形AECF∴AF=CE,∴AD-AF=BC-CEBE=DF見解析【解析】試題分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.試題解析：ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠ADE=∠CBF，又∵DE=BF，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED=∠BFC，∴AE∥CF.見解析ABCDAC、BDO，可得OA=OC，OB=OD，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，即可得OE=OG，OF=OH，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，∴OE=OG，OF=OH，∴四邊形EFGH是平行四邊形．〔〕，得到=，又由D，得